“乘法的初步认识”任务设计与教学

何月丰++汤燕利

“乘法的初步认识”是人教版教材二年级上册第四单元中的内容。这是学生第一次认识乘法，是学生运算概念认识过程中的一次飞跃。本课教学我们从写加法算式导入，以一组加法算式为材料，引导学生认识乘法，经历乘法产生的过程，通过观察、对比，理解乘法与加法的关系及乘法的本质，感受乘法在计算中的简约、简便。在新授后的练习环节，我们设计了一个挑战性学习任务，现简述如下。

一、任务说明

（一）任务及目标

1.任务内容

2.任务目标

（1）能正确根据直接提供的“相同加数”列乘法算式，能主动、创造性地制造“相同加数”列乘法算式，以进一步加深学生对乘法概念本质属性的理解与掌握。

（2）借助几何直观，初步渗透分解、合并的数学方法，发展学生的数学思维能力，积累数学活动经验。

（二）设计说明

在小学阶段，我们把乘法的意义理解为是“求几个相同加数和的简便运算”。对这个意义的理解需要把握两个本质属性：一是相同加数是几，二是有几个相同加数。教材在这一课的练习中，为学生提供的写乘法算式的材料一般都是“成品”，即“相同加数是几”和“有几个相同加数”都是可以直观看出来的。这样的练习是需要的，但一味这样的练习，最终就成了机械解读，我们认为价值不大。尤其是从对学生思维发展的角度以及学生对乘法意义本质属性把握的角度看，这样的练习材料的挑战性不够，学生“站着就能摘到桃子”，显然无法充分激发学生思维的兴奋度以及对乘法本质属性的关注度。

基于以上分析，我们在这一课练习的后续环节，改变了学习材料，设计了具有挑战性的任务。

1.将“桃子”从一个高度调整为不同高度

在这个挑战性任务中，“桃子”（练习）摘取的难易程度发生了变化。①和②两个“桃子”学生站着就能摘到，③和④两个“桃子”一些学生需要踮起脚尖，⑤这个“桃子”学生需要跳一跳了，⑥这个“桃子”则需要学生有较好的“弹跳力”才行。“桃子”高度发生变化，意味着对学生的思维提出了更多层次的要求。

2.将结果从封闭唯一调整为开放多元

教材上的练习，“相同加数是几”和“有几个相同加数”一般是封闭唯一的，如3盘梨，每盘4个，就是3个4，学生不会有开放多元的思考方向。而在这个挑战性任务中，我们将结果从封闭唯一调整为开放多元。例如②可以是理解上的开放多元，即3个6和6个3，也可以是2个9等等，④和⑤就更明显了。这样的变化，为乘法本质属性的凸显和学生思维的激活提供了可能。

3.将过程从机械解读调整为个性创造

结果的封闭唯一，导致学生对材料的理解成为机械解读，即学生只要关注相同加数是几，有几个相同加数即可，过程沦为模式。在这个挑战性任务中，我们将对材料的解读过程调整为个性创造。如⑤这个材料，学生需要自主创造加数，可以是1，2，3，4，6任意数。⑥则需要学生创造性地将1个苹果移到3个苹果的那个盘子中，创造相同加数“4”。这样的形式，为后续学生进一步学习运算中的合并、拆分埋下种子。

4.将形式从单一观察调整为手脑并用

教材上的练习，学生通过单一的观察行为就能找到答案，并且这种观察行为逐步走向模式化，学生思维的兴奋度不高。在这个挑战性任务中，我们把形式从单一的观察调整为手脑并用。例如③这个材料，4个5，4是直观的，5是隐性的，需要学生思考，这是“解决问题”的一种雏形。④和⑤这两个材料，需要圈一圈确定相同加数是几，再数一数有几个相同加数。这样的学习形式，有助于学生积累数学活动经验。

二、任务教学

本任务教学从课件呈现任务开始（说明：在之前的练习中，学生已经明确这种练习形式——写乘法算式求总数）。

第一步：请学生观察课件上呈现的信息，明确任务要求。

第二步：让学生拿出印有挑战性任务（练习二）的练习纸，独立练习。教师巡视，观察学生解决任务的情况及进度，同时进行个别交流（了解学生的算式是怎么想的，引导学生用“圈一圈”的方法来表示自己的想法，为后面的交流做好铺垫）。

第三步：反馈，做好组织教学——学生要关注交流的过程。

反馈媒介：实物投影或电子白板——便于表达想法、厘清过程、凸显本质。

反馈顺序：依题目序号进行。

①和②只要讲清“几个几”就行，其中对②会出现不同的理解，需要借助“分一分”“圈一圈”来直观理解。③的难度在于对“羽毛球每个5角”的理解，因为“几个几”在此题中已经不直观了。学生在独立解题过程中，一般会在这个时候开始出现迟疑，思维的兴奋度开始得到激发。对④学生一般会4个一组来分，教师可以追问“还有没有不一样的想法”，借助“圈一圈”帮助理解。⑤是开放的，在反馈2种方法之后，建议教师问问学生“你一共能写出几种”，引导学生进行“二次思考”。⑥是在⑤的“二次思考”的基础上展开的，即使学生一开始没有想到⑥的解法，此时也会有一部分学生借助刚才的“二次思考”来完成任务。

（浙江省海盐县实验小学教育集团 314300）endprint