数学课堂“引导”要素之——情境与生成

郭祥兴

小学生由于认知水平低和知识经验不够丰富的局限，决定了其在数学学习过程中离不开教师的引导。为此，教师应根据教学内容和认知特点进行引导，准确把握引导的度。

一、情境：相机引导的土壤

数学课程标准指出：“数学教学要从学生的实际出发，创设有利于学生自主学习的情境。”因此，在设计教学时，教师要善于创设有利于激发学生探索、交流、思考的情境，在情境的辅助下，自然而又不露痕迹地引导，将其“引导”的艺术发挥得淋漓尽致。

1.游戏之境——引需要。

一个高明的教师应是一个会“抛砖引玉”的高手。不管是在课始、课中甚至课堂结束后都能激发学生强烈的求知欲望，使学生对学习欲罢不能，从而树立学生强烈的自觉学习的需要。

如，教学“分数的初步认识”时，教师创设“击掌示数”的游戏情境：

师：同学们，今天我们来玩一个游戏，这个游戏叫“击掌示数”，就是老师出题目，你们认为得数是几，就用掌声拍几下表示。

师：“有6个月饼，平均分给两个小朋友，每人分到几个？”

学生很快地拍了3下。

师：“有2个月饼，平均分给两个小朋友，每人分到几个？”

学生又拍了1下。

师：“有1个月饼，平均分给两个小朋友，每人分到几个？”

这时，学生一下子愣住了。

师及时地提问：“为什么不拍了？”

生：“因为每人分得半块。”

师：“那半块能用以前学过的整数表示吗？”

生：“不能。”

师：“那能用什么数表示呢？”

学生陷入了沉思。

这时，学生利用已有的知识经验已经不能解决新的数学问题，就形成了认知冲突。于是引发解决新问题的欲望，自然成为学生学习的需要。因此，学习热情被调动起来，萌发了学习兴趣，激发了探索欲望，学习内因有效被激活。此时，教师顺应学生需要，设计符合学生认知发展线索加以引导，让学生在不知不觉中对新问题的思考更加深入，将学习新知识变成自觉自愿的行为，学生的主体地位得到充分体现，高效地完成教学任务。

2.交流之境——导特征。

王尚志教授曾精辟地说：“好教师引导学生会不露痕迹，学生还以为是自己想出来的。”

如，教学“角的认识”时，教师有意识地创设这样一个情境，给每个同学一个文件袋，袋子里面放了一些物品，让学生从中摸出一个角。在顺利摸出角后，教师进行以下引导：

师：“看看你们摸得这么好，我也想摸一摸。你们能给我说说是怎么摸出来的吗？”

生：“角有一个尖点。”

教师伸手摸出了一个图钉，展示给学生，说：“角长得是这样吗？”

生急忙补充：“角还要有两边。”

教师伸手摸出一支削得很尖的铅笔，问：“现在老师摸对了吗？”

生又急忙补充说：“角是平的。”

教师摸出一片树叶，问学生：“现在是角了吗？”

生犹豫了一会，很肯定地说：“还不是角。”

教师追问：“尖尖的、平平的，怎么还不是角？”

生肯定地回答：“角的两条边应该是直的。”

这时，教师借助学生完整的回答，准确地摸出了角。

众所周知，处于第一学段的学生，对于图形的认识，要注重结合生活情境，让其经历从实际物体中抽象出简单的平面图形的过程。在这个案例中，明显看到教师是在有意识引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。教师充分利用学生“好胜心、探究欲”特点，让学生经历操作、体验、概括、交流等数学活动，进而对角的知识从最原始的直观印象上升到数学语言的准确表达。教师在组织教学的过程中，很自然地充当了引导者的角色。

二、生成：因势利导的资源

叶澜教授曾经说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”可见，一个会引导的教师，是很懂得利用学生在课堂“生成”的或错误，或卡壳，或偏离预设的资源，及时给予启发性、有效性、科学性的引导。

1.生成错误时——科学引导。

课堂是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源是可遇而不可求的，也是稍纵即逝的。

（1）利用错误，引悟正确。

如，在教学“植树问题”后，出这样一道思考题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？一开始学生会不假思索异口同声地说：“20分钟。”很显然学生的答案是错误的，但教师没有直接捅破，而是让学生独立思考：“真的是20分钟吗？请你用折纸条或折小棒等方法试试看。”课堂气氛一下子热闹起来，学生很快按要求操作、讨论起来。反馈时，绝大多数学生说是16分钟。此时教师再追问：“为什么？”学生会说：“因为锯成5段，只要锯4次，每锯一次4分钟，所以4乘4等于16，就是16分钟。”学生说得头头是道，有根有据，信心十足。试想，如果当时教师在课堂上把学生的错误抢过来自己说，而不是组织引导学生经历自主探究，那么，这么好的契机就会错过，学生没有动手操作就不会获得良好的思维发展，也很难将知识内化、理解。

（2）善待错误，导悟精彩。

如，教学“分数的初步认识”时，在看图认识了几分之一后，教师发给学生每人一张同样大小的正方形纸，要求学生折出这张纸的1/2，并涂上颜色。

学生们开始动手折纸片涂色，并把自己涂好颜色的纸片贴在黑板上。这时，教师发现一位学生折错了，对他说：“你能把你的作品贴到黑板上去吗？”

“老师，我折错了。”这位学生轻轻地、边说边走到黑板前把纸片贴了上去。这时，教室里传来了“这是1/4，不是1/2”的议论声。这位学生红着脸跑回了座位，低下了头。面对这种场景，教师连忙问这位学生：“说说你是怎么折的。”“我把这张纸对折再对折，我折了一个1/4，老师我折错了。”教师示意他坐下，并问大家对他折的有什么想法。同学们有的说“他多折了一次”，有的说“他肯定在开小差，没听清老师的要求”，一个学生大声地说：“老师，他知道自己折了一个1/4，说明他听懂了今天的新知识。”这时，折错的这位学生稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮。“那大家看看，怎样在1/4的基础上修改一下得到这张纸的1/2呢？”这时，学生们的注意力都集中到了这个1/4的纸片上，思索起来。“哦，我知道了，只要再涂一份，就是从4份里面涂两份，也能表示这张纸的1/2。”一位学生高兴地说。“对，2/4和1/2都表示这张纸的一半。”教师用期待的目光看着那位折错的学生，“你能改正吗？”折错的这位学生拿着彩笔认认真真地把1/4涂成了2/4。“对了，老师真为你感到高兴。”“老师，我也得到了一个分数4/8，它的大小也等于1/2。”……教室里的气氛一下子热闹起来：4/8、8/16、16/32……一个个分数不断地报出来。“老师，我们找到规律了，只要分子是分母的一半，那么这样的分数都和1/2一样大。”endprint

在上述教学过程中，遇到学生出错和意外情况时，教师没有采取回避的态度，或把学生毫不客气地训斥一顿，而是给予宽容和鼓励；当学生处于出错的尴尬境地时，教师制止了同学们的取笑，引导学生积极发现出错者的闪光点，并“因势利导”，让学生对错误进行再创造，使错误“变废为宝”。把原来单纯的认识二分之一，变成了渗透分数基本性质的舞台，学生在这样的引导下，思维发散、课堂气氛活跃。

错误之所以是一种资源，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生通过集体查错、析错、纠错活动，通过分析、综合、抽象、概括等思维活动，去伪存真，将感性认识逐步上升到理性认识，从而领会和掌握内隐的数学规律及本质。在这个过程中，教师的引导艺术得到充分的展现。

2.问题卡壳时——启发引导。

教师在公开课或常态课教学中，总会遇到这样的一个情形。学生们刚开始都回答得很不错，跟教师配合得也很好，可是当提到某个问题时，学生们卡壳了，全场突然安静下来，这时就需要教师进行启发式的引导。

如，教学“位置与方向”时，教师设置了如下教学环节：（1）游戏温故。创设了“植物大战僵尸”的电脑游戏为情境。借助游戏情境，帮助学生复习已经学过的关于“位置与方向”的知识。

（2）描述位置。让学生利用旧知，描述物体的位置。

（3）精确描述。教师又让学生描述点B的位置，学生们利用已有的知识经验叙述点B的位置——在豌豆射手的东北方向。

师课件演示，第一次射击，未击中目标。

师：没事，我们调整一下，再射击一次。

师课件演示，第二次射击，还未击中目标。

师：同学们，是东北方向吗？为什么没有击中目标呢？

生：东北方向不够精确。

师：怎样才能更精确呢？

生：可以去测量角度呀。

教学到此，由于情境的作用，学生们很感兴趣，参与的积极性很高，应该说全体学生都主动参与到这个教学活动中，都能利用自己已有的知识经验解决数学问题。

（4）启发引导。接下来，教师又问学生：哪里有角呀？当教师把这个问题抛给学生们的时候，全场安静了，先前活跃的场景顿时消失了。学生们在这个问题上卡壳了，教师马上追问：你们能创造出角吗？片刻之后，一位学生小心翼翼地做了一个连线的动作，教师发现了这样的生成，抓住这个机会，马上问他：“你有什么想法？”可是，这位学生不敢确定自己的想法，不愿意说。此时教师心想：“这个问题怎么突破呢？”教师犹豫了一下，走到投影屏幕前对学生们说：“大家看，老师看到刚才有一位同学做了一个这样的动作，谁知道是什么意思？”就在这时，学生们霎时恍然大悟，激动得叫起来：“将观测点和点B相连，就有夹角啦！”如果当时教师选择自己讲，或许能很快解决这个卡壳，但这样的方式对学生的学习体验是枯燥的，是被动的，学生没有丝毫的成就感，不利于学生的数学学习。在教师这样启发式的引导后，学生的话匣子也随着这个卡壳的开启而重新打开。

引导是一门艺术，是教学机智的体现，它蕴含了教学民主、教学宽容、教学激励等思想。这门艺术需要教师在漫长的教学生涯中积累，在独具匠心中运用。希望教师用心体会并巧妙运用它，为数学教学添上一道亮丽的风景线！

责任编辑：徐新亮endprint