基于三方博弈的废旧家电回收逆向物流激励推进机制研究
2015-02-03杜茂康陶波朱圆
杜茂康 陶波 朱圆
摘要：基于博弈论构建了参与主体为政府、家电回收企业和市民的废旧家电回收逆向物流完全信息静态博弈模型。模型均衡分析找出了可能存在的八种纯策略Nash均衡结果及条件。进而对各参与主体在混合策略下的期望收益进行计算，并分析了混合策略Nash均衡解。混合策略均衡解分析发现：政府对企业实施回收物流的合理补贴、对企业不实施的行政罚款及对市民参与的补贴，能有效激励家电企业和市民参与逆向物流中。最后为有效实施废旧家电回收逆向物流，构建了互为担保和共同作用的正、负激励机制。
关键词：废旧家电；回收逆向物流；三方博弈；Nash均衡；激励机制
中图分类号：F224；F252 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）12-0055-05
Research on Incentive and Propulsion Mechanisms of
Reverse Logistics for Recycling Waste Household
Appliances Based on the Threeparty Game
DU Maokang，TAO Bo，ZHU Yuan
（School of Economics and Management，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065）
Abstract：For reverse logistics in recycling waste household appliances，this paper built a complete information static game among government，enterprises and citizens based on Game Theory.It proposed eight pure strategies of Nash equilibrium and their conditions，and it also analyzed the expected benefits of mixed ones of Nash equilibrium. It has been found that the government can encourage enterprises and citizens in recycling by offering them subsidies for compliance and imposing penalties on enterprises for noncompliance. It then built incentive mechanisms from positive and negative aspects，Which have a mutual guarantee and interactions so as to enhance the overall performance of reverse logistics in recycling waste household appliances.
Key words：waste household appliances；reverse logistics；threeparty game；Nash equilibrium；incentive mechanism
1 引言
据不完全统计，我国每年产生近2000万吨电子垃圾，到“十二五”末，每年家电报废量预计将达1.6亿台[1]。面对大量报废的EOL（Endoflife）家电产品给人类健康和环境造成极大的损害，如何实现资源化和无害化的合理回收处理，已成为发展循环经济亟需解决的重大问题。
我国对废旧家电逆向物流问题的探究已久，却依旧处于起步摸索阶段。因政府监管不力，市民环保意识低，企业回收处理技术落后、初始投入成本高、缺乏有效自律机制，导致废旧家电逆向物流构建和实施困难。废旧家电逆向物流是一种满足社会最大福利的特殊公益性投资，仅借助市场机制而没有合理的投资收益很难解决废旧家电回收问题。在此背景下，企业的实施决策和市民的参与情况将如何改变逆向物流？政府的激励行为又将如何影响企业的实施决策和市民的参与情况？政府怎样使用激励手段才能促进更多的家电企业和市民参与逆向物流战略？这些都是现实而有价值的研究问题。
2 文献回顾
国家标准《物流术语》将回收逆向物流定义为：将最终消费者持有的废旧物品回收到供应链环节上各节点企业，而通常所说的废旧家电回收逆向物流，是指相关家电回收企业将废旧家电产品进行回收，经过分拣、检验处理、分拆、再加工利用或者报废处理等环节，以实现废旧资源再利用和无害化处理的活动[2]。
近年来，一些学者对逆向物流和逆向供应链等进行了大量探索和讨论。李军等[3]基于EPR制度探讨了逆向物流的发展现状与不足之处。Tung-Lai Hu等[4]提出了成本最小化模型可使逆向物流总成本减少49%。Jiuh-Biing Sheu等[5]提出线性多目标模型处理供应链和物流运作问题。张保银等[6]通过构建委托-代理模型以分析企业道德风险问题及政府行为变化，以此引导企业开展逆向物流。Quiggin等[7]基于委托-代理理论提出了状态空间的模型化方法，以解决废旧产品回收的道德风险问题。Tsai等[8]研究了台湾废旧家电回收处理的政府激励政策。周垂日等[9]讨论了政府在废旧家电逆向物流实施经济责任机制必要性，并量化了对厂商的最优补贴率。宫大庆等[10]在信息不对称下构建了激励契约模型，以研究供应链委托-代理问题。
另有一些学者利用博弈论对逆向物流利益主体进行了研究。程永伟[11]讨论了不同环境损失系数与激励系数下同步决策、政府在先或制造商在先的博弈机制及其稳定性。朱庆华等[12]运用进化博弈研究发现政府奖惩政策均对企业开展绿色供应链有很大影响。付小勇[13]等通过演化博弈，分析了处理商在逆向供应链不同市场结构下的回收渠道决策。王世磊[14]通过演化博弈研究了实施逆向物流时政府管制所起的作用。廖灿等[15]利用博弈论论证了应急实施主体和及时实施应急逆向物流的奖惩措施。申亮等[16]运用演化博弈分析了在逆向供应链中不同类型供应商的实施演化过程。endprint
以上文献取得了很多研究成果，主要以政府与企业间的博弈和为政府推进逆向物流或逆向供应链设计的正激励手段为主，忽略了负激励机制与之的关联关系，且物流系统是由政府、企业和市民等多个利益主体组成的复杂系统。基于此，运用博弈论知识，构建逆向物流中政府、家电企业和市民的博弈模型，并讨论不同均衡结果及条件，求解和分析各参与方混合策略均衡解，以此为政府设计有效的激励机制。
3 问题描述与假设
假设废旧家电逆向物流博弈模型中仅有三个参与主体：政府、家电回收企业和市民。政府维护社会利益和环境效益；家电回收企业指有资质且符合国家规定的废旧家电回收企业；市民运还废旧家电至指定回收企业处以换取补偿。
假设：（a）三方均为理性经济人，以追求自身利益最大化为目标；（b）三方在短期均衡中进行完全信息静态博弈；（c）环境保护和监管成本是政府最关心的问题；（d）家电回收企业实施逆向物流可改善环境，降低政府环境治理费用；反之污染环境，政府付出环境补救成本，除罚款外同时监督企业实施逆向物流。
模型涉及行为策略和参数如下：
家电回收企业主要考虑回收价值，其有两种策略行为选择：实施和不实施废旧家电逆向物流（简称为“实施”和“不实施”），其中：
CE：家电企业实施的所有成本；
RE：家电企业实施的所有收入；
CE′：家电企业不实施的所有成本；
RE′：家电企业不实施的所有收入。
政府主要考虑环境影响，其策略有监督和完全不监督家电企业是否实施逆向物流（简称为“监督”和“不监督”）。其中：
SE：政府监督后支付给实施企业的财政补贴；
FE：政府监督后对不实施企业的行政罚款；
CG：政府监督付出的监管成本；
LG：政府不监督造成社会福利损失付出的环境补救成本；
EE：企业实施为政府带来的环境收益。
而市民主要考虑参与回收逆向物流带来的自身收益，其策略为：参与和不参与回收逆向物流（简称为“参与”和“不参与”）。对理性的市民来说，其收益包含直接和间接收益。其中：
SG：市民参与获取的直接补贴收益；
RC：市民参与获取的间接收益；
RC′：市民自行处置废旧家电获取的间接收益。
4 模型构建与分析
4.1 市场机制下家电企业间的静态博弈
在追求短期利润最大化的市场背景下，由于回收处理特殊设备及专业技术的早期建设成本较高，导致家电企业不愿回收废旧家电。因此，若没有政府的足额补贴和强力惩罚，家电企业一般不愿主动回收废旧家电。假设市场上α、β两家家电企业均生产相同的家电产品，对废旧家电回收处理均有两种选择策略：实施和不实施。由此可知：一般情况下，短期内有RE+ SE< CE，博弈双方收益见表1矩阵。
由表1可以明显看出，在市场机制下，（不实施，不实施）策略是两家家电企业采取废旧家电回收处理策略的唯一纯Nash均衡。显然，若没有市场外部力量规范和激励，家电企业为追求短期利润最大化，将不会主动实施废旧家电回收，这不利于废旧资源再利用，更不利于家电行业可持续发展。因此，有必要深入分析政府“监督”与市民“参与”对构建废旧家电逆向物流的影响。
4.2 家电企业、政府和市民的三方博弈模型
根据假设可知，当参与主体加入政府和市民后，模型将变为三个利益主体的博弈模型，收益矩阵也变为表2（其中：自上向下分别对应政府、家电企业和市民各自的收益）。
4.3 三方博弈均衡分析
4.3.1纯策略Nash均衡分析
由表2均衡分析可知，满足一定条件下有8种纯策略Nash均衡结果，如表3。
结合表2和表3可知，策略组合（实施，参与，监督）不合理，其条件为RE-CE>R′E-C′E且RC>0，这表示企业实施的利润高于不实施时的利润；市民因退还废旧电器获取的间接效益大于零而会选择参与。这与条件FE-CG>0不符，政府只有对不实施的家电企业惩罚的收入大于其监督成本才会主动监督，但家电企业因回避罚款会选择实施，这时政府的惩罚收入一般小于监督成本。
策略组合（实施，不参与，监督）也不合理，其条件是CE
策略组合（实施，不参与，不监督）显然也不合理，其条件CE 而策略组合（实施，参与，不监督）是最理想的策略组合，其条件是RE-CE>R′E-C′E且RC>0，表明家电企业实施的收益大于不实施的收益，企业受利益驱使将会选择实施废旧家电回收；此时，市民因接受家电回收处理的间接利益大于零，市民愿意选择参与，且政府不监督可避免监管成本。这种策略组合本是废旧家电回收逆向物流博弈应有的结果。但我国在推行废旧家电回收的初期，实施企业的成本一般会高出许多，一方面投入额外宣传及回收处理改造技术费用，另一方面为获取更多的废旧家电资源支付市民的额外间接收益，所以通常RE-CE 此外，因政府、家电企业和市民均是理性的经济人，均追求自身利益最大化，当家电企业选择实施时，政府倾向于选择不监督，以避免补贴及监督成本。当家电企业实施的成本高于不实施的成本时，企业会倾向于不实施。当市民获取的收益小于等于0时，也倾向于不参与废旧家电回收。因此，其他四个策略组合也都不会自然地成为纯策略Nash均衡。此时博弈模型不存在稳定的纯策略Nash均衡解，三方会选择混合策略以达到稳定状态。
4.3.2 混合策略Nash均衡分析及模型求解
假设家电企业实施废旧家电回收的概率为X，不实施概率为1-X；政府监督概率为Y，不监督概率为1-Y；市民参与概率Z，不参与概率为1-Z。据假设可知六个概率均在区间[0，1]内。
令x=（X，1-X）为家电企业实施和不实施的混合策略；y=（Y，1-Y）为政府监督和不监督的混合策略；z=（Z，1-Z）为市民接受和不接受的混合策略。由此可求得：
4.3.3 混合策略均衡解分析
第一，家电企业“实施”的Nash均衡解。
家电企业实施的Nash均衡解是指企业若以最优概率X采取实施策略，将获得最大收益。当家电企业以概率X=FE-CGZSG+SE+FE采取实施策略时，政府最优选择是随机选择是否监督家电企业逆向物流实施情况；当企业以概率X
此时，由式（10）知X是RC、Y、SG的增函数。当RC增大表示市民参与废旧家电回收物流获得的收益增加，市民会倾向于退还废旧家电。当Y增大时，政府监督概率也随之加大，家电企业为避免惩罚并得到政府补贴会选择实施逆向物流，而市民获取补贴的几率也会增加，并将主动参与其中。而当SG变大时，市民退还废旧产品可获得直接补贴收益，将更愿意参与逆向物流。以上发现市民和家电企业均从中获得更多的收益，因此实施概率也会相应增加。而X同时也是RC′的减函数，即当R′C不断增大时，市民会保持原有废旧家电处置方式以保持原有收益。此时，家电企业也会随之倾向于不回收废旧产品来获利，从而实施概率会随之减少。
第二，政府“监督”的Nash均衡解。政府监督的Nash均衡解是指若政府以最优概率Y采取监督策略，可以令社会总效益达到最大。若政府以概率Y=X（R′C-RC）-R′CXSG进行监督，市民的最优选择为持观望态度是否参与逆向物流退还废旧产品；若政府以概率Y
从表2的收益矩阵明显看出，政府作为理性的经济人，只有设定足够大的罚款FE才愿意监督，其他情况更愿意选择不监督。同时政府代表着公众利益的形象，要实现绿色经济和循环经济，政府可以主动采取措施来引导家电企业实施逆向物流的发展，而非完全从理性的经济人角度进行策略方案选择。当Y=1时，本文构建的三方博弈模型结果与文献[17]一致。因此，本文仅分析政府监督时的意义。
第三，市民“参与”的均衡解。
市民参与的Nash均衡解表示若以最优概率Z参与逆向物流，市民将获取最大收益。若市民以概率Z=Y（SE+FE）+（C′E-CE）R′E-RE参与逆向物流时，家电企业最佳选择为随机选择是否实施；当市民以概率Z
分母R′E-RE表示家电企业逆向物流实施与否的收入差额。且Z是R′E-RE的减函数，表示当家电企业不实施比实施时的收入增加得更多，或不实施比实施的收入减少得更少。因实施的收入增加程度不及不实施时的收入增加程度，家电企业会逐渐失去实施的积极性而保持原始的不实施状态。此时由于家电企业不实施，市民无法从退还废旧家电获益，其参与逆向物流的可能性也会相应降低。Z也是Y、SE、FE和C′E-CE的增函数。当Y增大时，政府加大监督力度，家电企业为获得政府补贴并避免行政罚款会选择实施逆向物流。当政府提高补贴SE和加大罚款FE时，企业因畏惧政府的高额罚款而倾向于实施，并利用政府补贴去抵消实施的额外费用。当C′E-CE的结果增大时，家电企业实施与不实施逆向物流之间的成本差距在减小，即实施比不实施的成本费用减少得更多更快（C′E>CE），此时家电企业也会倾向于实施回收逆向物流，市民参与的可能性Z也会随逆向物流实施主体的增多而增大。
5 逆向物流激励推进机制设计
由上述分析可知，废旧家电逆向物流是不可能自动被构建、实施和参与的，需要有效的激励机制才能激发更多家电企业和市民参与其中，此时可借助监管机构和正、负激励手段来设计激励机制。
5.1 组建具有法律强制力的政府专职监管机构
地方政府组建一个具有法律强制力的监管机构，专职负责废旧家电回收处理的相关工作，主要工作见图1。
图1 监管机构工作图
5.2 构建正激励推进机制
（1）家电企业：一是制定逆向物流实施的补偿制度，政府监管机构对回收量等指标估价，并以此为家电企业提供价格补贴、税收优惠等补偿；二是政府制定年度贡献的绩效考核制度，对企业因逆向物流创造的社会价值进行考核，年度奖赏随绩效的增加而增大；三是家电企业联合构建制度，鼓励无法独立构建逆向物流的企业联合构建，除前述优惠外，还将为企业进行技术和设备补贴。
（2）市民：一是加强媒体宣传，以提高市民的环保意识和社会公德，从正面激发市民主动退还废旧家电；二是实施退补制度，根据市民退还废旧家电的估值对市民进行经济性补偿。
5.3 构建负激励推进机制
（1）家电企业：一是制定行政惩罚制度，若某企业拒绝实施废旧家电逆向物流，由监管机构对其造成的社会福利损失值估价，并对其进行等额行政罚款；二是构建责任损失机制，若企业消极实施或者不实施带来社会福利损失，其管理者将负连带责任，即赔偿或降职，并要求该企业承担构建逆向物流的成本。
（2）市民：对于随意处置废旧家电的市民，监管机构根据其所造成的社会福利损失处以必要罚款，责令其向正规回收点送还废旧家电；购买非绿色家电者不予补贴，同时提高相应产品税费以降低购买概率，负向刺激市民主动选取适合回收处理的绿色家电。
6 结束语
利用博弈论方法研究了废旧家电逆向物流中三个利益主体的博弈关系，发现八种纯策略组合均不能自然地成为逆向物流长远目标的纯策略Nash均衡。这时参与方将以一定概率选择其各自的纯策略，即混合策略。通过分析混合策略，发现设置必要的SE、FE和SG能有效提高家电企业构建和市民参与逆向物流的积极性。
为构建废旧家电逆向物流，实现社会环境效益最大化，构建了有效的正、负激励机制。使用正激励机制刺激家电企业实施逆向物流的积极性和提高市民参与逆向物流的主动性；运用负激励机制能够威慑家电企业的消极行为和消除市民漠视环境保护的道德行为，二者互为担保、共同作用。为避免负激励机制付出高额监管成本，政府应积极引导企业和市民主动参与逆向物流战略。
由于假设的是政府、回收企业和市民的完全信息静态博弈，所以未来可研究各参与方在信息不对称情况下的博弈，并结合博弈结果设计有效的契约模型，从整体上提升废旧家电逆向物流整体绩效，以实现循环经济和环境绿色化的社会目标。
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（责任编辑：秦 颖）endprint
