类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

尹海菊(宁夏银川高级中学 750004)

类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

尹海菊(宁夏银川高级中学 750004)

类比推理是一种推理形式'根据两个或两类对象在某些方面的相似点、共同点运用类比推理。对于一些较为复杂或陌生的题目'利用类比推理不仅能有效检验学生对数学基本概念、定理的掌握程度'还能进一步促进学生对数学多角度、多层次的探究意识和延伸性的思维意识的培养。本文通过分析在高中数学教学中类比推理的应用价值和实际作用的同时'提出类比推理在高中数学教学中的应用方法。

类比推理高中数学实际作用思维培养

类比推理是数学教学中有效的思维方法，可以使枯燥抽象的数学知识变得具体而生动，这对于学生理解没有生命的数学知识是非常重要的。教学中积极运用类比推理，引领学生思想，注重学生能力培养，不仅可以提高知识的易理解度，还可以使抽象的数学知识变得更易理解，更易掌握。因此，探讨和研究类比推理，对提高高中数学教学质量会产生积极作用。

一、类比推理的概念及价值作用

(一)类比推理的概念

在学生认知过程中，类比推理是核心内容，通过两个对象之间存在的相同属性，对其他相同属性做出相应推理，能够对新概念有更深入的理解，同时将大脑内储存的知识运用到其他环境下，从而找到解决问题的全新思路以及途径。类比推理是数学教学中非常重要的教学方法，在高中数学教学中运用类比推理，能最大限度地提高学生的创新意识和发散思维，能最大限度地开拓思路，激发灵感，对数学产生浓厚兴趣。

(二)类比推理在数学教学中的价值

类比推理在高中数学教学中，可以帮助学生提高新技能、丰富新知识，对于数学教学有极其重要的作用，可以激发学生创造性思维能力，这对于涉及大量琐碎知识的数学学科来说是非常重要的。通过类比推理，教师在教授的时候可以将很多琐碎的知识以类比方式呈现，缩小学生生活与教学内容的差距，这样可以有效降低数学知识的难度系数，提高学生兴趣，让学生可以举一反三，触类旁通。随着新课程改革的不断深入和发展，类比推理在数学教学中受到欢迎，特别是在高中数学教学中越来越得到重视。

(三)类比推理在数学教学中的作用

高中数学和初中数学相比较，最大的不同点在于高中数学的强抽象性和严谨性。然而，从思维角度出发，高中生的思维在逐渐由思维的具体性向抽象性过渡。因此，在学习数学过程中，高中生仍需要在具体对象的基础上，通过利用原有的知识，才能进一步理解和掌握新的概念和定理。所以，教师要科学使用教学方法如列举实例、类比推理等，帮助学生更好地理解抽象性的数学问题。此外，从知识的形成上看，数学学科具有的特殊性就决定了数学知识点之间的内在联系性，也正是因为这种强大的联系使得类比推理在高中数学中得以广泛使用。

二、类比推理教学需要注意的问题

类比推理在高中数学教学中发挥出积极作用，但如运用不当，会适得其反。因此教师必须要有正确的教学方法:第一，教师在授课的过程中，要注意从具有相似点或相同点的事物中提取出学生感兴趣的地方，发散学生思维，培养学生创造力，提高学生的思维能力。第二，教师要及时充电，学习更多相关知识，这样才可以灵活地引导学生，通过对比找出相同或相似的地方，特别是学生感兴趣的地方，进行学习和掌握。最后，学生应该是学习的主体，教师授课应该以充分调动学生积极性为目标，通过类比推理的运用，充分体现学习中的问题，并针对这些问题及时解答，才能及时提高学生接受知识掌握知识的能力和水平。

三、类比推理在高中数学教学中的应用方法

在高中数学教学中，类比推理有着非常重要的作用，教师在课堂上合理运用类比推理，可以启发学生进行思考，培养学生的创新思维。对于课本上的重点，难点，运用类比可以极大地减轻学生的负担，更易于学生理解，提高学生对知识的掌握能力，提高学生的学习兴趣和记忆能力，以及发散性思维。在数学教学中，类比可呈现的方式很多，通过类比可以对新知识加深了解，也可以对学过的知识进行温习，对于死记硬背所储备的知识进行进一步的了解、剖析。教师在高中数学类比推理教学中可以使用以下应用方法。

(一)平面与空间的类比推理

数学是数字和模型组合的一门学科，如从平面到空间的类比，就将简单与复杂的物质进行对比，加上平面元素与空间元素的类比，使原本复杂抽象的空间变得易于理解，这是十分重要的一种教学方法，值得借鉴。

(二)抛物线切线研究中的类比推理

抛物线对于很多高中生来说是非常复杂和难以理解的，如果教师在讲述抛物线切线的时候可使用以下问题来进行引导将会有很不一样的效果。

a.什么叫圆的切线?什么叫圆的割线?

b.能否像定义圆的切线那样给出抛物线切线的定义?

c.过圆上一点的切线是由过这点的圆的割线怎样形成的?

教师通过提出问题引导学生思考，进而让学生进行更为细致的观察和类比，就可以给出比较贴切的抛物线的定义:连接抛物线上的任意两点可以做一条割线，固定的点A不动，逐步移动B向A靠近，割线AB的斜率在不断变化，当B趋向于A的时候，这条线被称为曲线在A点的切线。这样通过不同概念间的类比联系进行区分和记忆，可以让学生直观地了解，更通俗易懂，降低了学生对此概念的抗拒，而且在这个过程中可以增强学生的观察比较能力，加强了所学数学知识的系统性、规律性，可以使所学知识更为连贯地衔接。

总之，类比推理具有直观作用，将陌生的、抽象的东西形象逼真地展示出来，深入浅出，易于理解。因此，高中数学教学，应该将类比推理训练融入到课堂教学中，使类比推理的有效性得到全面发挥，这不仅仅是为了应付各种考试中出现的题型，而是改变学生厌学数学、提升学习热情的最好方法。

［1］杜长.固类比推理在高中数学教学实践中的应用研究［J］.中国校外教育:上旬刊'2013(12).

［2］庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施［J］.基础教育研究'2014(9).

［3］蔡文辉.浅析高中数学教学中的类比推理［J］.数理化学习:高三版'2014(8).

(责编赵建荣)