初中数学概念教学“四法”

周旭

【关键词】初中数学 概念教学 数学能力 教学方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）12A-0045-01

数学概念凝聚着数学思想与方法之晶华，是学生发展数学思维和培养思维品质的奠基石。然而，长期以来受应试教育的影响，课堂教学重解题轻概念的现象层出不穷，“练习出概念”的想法使得很多教师忽视了数学概念的动态生成。笔者认为，题海战术不是学好数学的秘诀，而应该靠的是对数学概念的牢固掌握与深刻理解，只有从基本概念入手，才能让学生对每一个数学知识点做到为我所用。下面笔者就结合具体的教学实例，简要阐述初中数学教学中对数学概念的认识、形成、巩固和应用，以供同行参考。

一、重视概念的认识过程

死记硬背的方法很难将概念内化，尤其是中学生的思维以直观、形象思维为主，强制记忆数学概念、定义、法则等，等于失去了理解的基础，也很难做到长时间的记忆，更别谈将知识内化了。提高学生的数学能力最关键、最基础的一步是首先要帮助学生牢固地掌握好数学概念，以生动的讲述和形象的比喻引出概念，更能让人理解深刻、记忆牢固。

例如在引入概念“比0小的数”时，教师可以借助生活中学生熟知的案例引入负数概念，如：体重的增加、减少；家庭的收入和支出；对气温零度以上和零度以下的表示方法等。学生对这些现象并不陌生，教师很顺利就可以引入正负数的概念，即：把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样，借助生活实例，不仅可以让学生更加容易理解数学概念，且记忆深刻。

二、重视概念的形成过程

记忆的前提是理解。学习概念的目的不只是为了记忆这些“死知识”，而是要将所学的知识运用到实际问题的解决过程中，发挥这些知识的“活价值”。因此，教师要重视概念的形成过程，以动手探究或小组合作等形式引导学生将所学到的概念运用到具体的情境或问题中，加深理解和记忆，这不仅实现了知识的运用价值，也能让学生在探究过程中将这些概念内化，解决实际生活中的问题。

例如在探索“三角形全等的条件”时，为突出概念的形成过程，笔者以动手探究做进一步强化：①只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形，在小组内比较一下大家画的三角形大小一样吗？②当给出两个条件时，三角形的画法有几种可能？每一种情况下三角形的大小一致吗？③当给出三个条件时，又有几种可能？每种可能三角形大小一致吗？通过小组合作，引导学生利用画图、比较、推理等活动，探索出三角形全等的条件。

三、重视概念的巩固应用

对概念进行运用，加深对概念知识的理解和巩固，是初中数学课堂中不可缺少的环节。每个教师都有这样的感慨：有些学生对提问数学概念时，回答相当流利，但在举例说明时或是在具体解题中却频频出错。究其原因，主要是学生只记住了概念表面的文字，却没有将这些文字背后的涵义理解透彻并学会应用。能背概念根本不算真正懂概念，教师只有以巩固应用的形式帮助学生把知识连贯起来，学生才能真正理解、消化抽象的概念知识。

例如在“坐标系内的图形对称”的专题复习时，教师可通过变式训练，让学生对所掌握的数学概念进行巩固提高。

题目：点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（ ）；关于y轴对称的点的坐标是（ ）；关于原点对称的点的坐标是（ ）。

变式1：求直线y=2x-1分别关于x轴对称、y轴对称、原点对称的直线的解析式。

变式2：如果将直线y=2x-1改为双曲线y=1/x呢？

通过习题变式，不仅能实现课堂知识的及时反馈，更能在解题中帮助学生对数学概念进行消化和巩固，做到一通百通。

四、重视概念的应用训练

抽象性和概括性是数学概念的两大特征，从多方面、全方位的角度出发，有利于对数学概念的进一步应用和掌握。通过学习，学生虽然对数学概念有基本的了解，但如果仅仅是看过、读过的话，学生很容易忘记，为了能让学生把概念理解、内化为实际的解题技能，就必须重视对概念应用的训练，包括形象、抽象、综合的应用，多角度、全方位地强化概念学习，理解概念的根本内涵。

例如在学习了合并同类项后，笔者自编了思考题如下：

当a=1358，b=907时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有同学认为题目中a=1358，b=907是多余的。你认同这位同学的观点吗？

通过思考题，引发学生再一次对多项式中同类项的概念进行深刻思考，在进一步的比较和思考中掌握合并的法则，避免解题中的不必要失误。

总之，数学概念是学习数学的基础。教师要做到以生为本，运用形象、生动的教学方法帮助学生掌握每一个必要的数学概念，在对数学概念的认识、巩固、应用等过程中，理解并真正掌握数学概念。

（责编 林 剑）