小学“数学思想”教学浅探

曹林

【关键词】数学思想 数学方法 数学素养

【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）12A-0039-01

新课改以来，数学课程标准将发展学生的基本数学思想作为一个重要任务提出来，既适应基本学情，又符合国际社会数学教学的大趋势。“四基”的提法是在传统的“双基”基础上发展而来的，而数学是锻炼学生思维的工具，只有思维有序、严密、创新，才能适应时代潮流。鉴于此，教师应注重引领学生感知基本数学思想，培养学生从数学思想的基石出发，延伸出数学方法的能力。

一、以“比较”带领学生追根溯源

学生数学思想的成型是数学素养提升的重要标志之一，面对一个陌生的问题，怎样运用已掌握的知识来解决，需要学生找到相应的数学模型，继而抽丝剥茧，直至成功解决问题。这里面隐含着一个重要的数学思想——化归。但是如何让学生体会呢，是不是都需要教师用语言来告知？笔者认为，带领学生自己去观察和比较会更有说服力。

比如这样一个问题：“一些苹果，五个五个地数少三个，三个三个地数多两个，这些苹果最少有多少个？”很多学生一看到这个问题第一感觉就是找最小公倍数，但是与常规的找最小公倍数的问题又不尽相同，所以陷入了无助。还有的学生改变思路，尝试用列举法来解决，最终找出问题的答案。全班交流时，笔者引导学生把这样的问题与熟悉的问题作比较，学生认为本题的障碍在于苹果数不是正好是5和3的倍数，所以不能直接找3和5的最小公倍数。笔者追问：“不是正好，那么相差几个呢？”经过启发，学生发现了其中的奥秘：原来“五个五个地数少三个”和“三个三个地数多两个”一样也是多两个，只要将苹果数减去2就能用找3和5的最小公倍数的方法解决问题。这样的转变就巧妙地将问题化归为我们熟悉的模型。如果教学到此为止，那么大好的教学资源就浪费了。接来下笔者将问题变成“这些苹果可能有多少个”，引导学生将公倍数法与一一列举的方法相对照，学生发现列举的方法太繁杂了，转化为找3和5的公倍数，再加上2的方法异常简单。由此，让学生体会到面对数学问题时，首先应当审视问题，找到问题对应的数学模型，才能事半功倍。

案例中，两种方法的比较带领学生在知识与能力之外对数学的认识上了一个新台阶，学生感悟到遇到困难问题的一种解决方法，体会到化归思想在数学学习中的作用，更收获了一种学习态度。

二、以“感知”激发学生喜闻乐见

趋利性是人的本能，学生也不例外。教学中，让学生感知到一种数学思想的便利性和实用性，学生会形成自觉运用的习惯。比如数形结合的思想是数学学习中常见的，各年级段都有实际应用，教学时必须让学生从实例中感知到数形结合思想的巨大能量。

比如低年级的数学问题：“小明原有40张邮票，小华原有28张邮票，小明给小华多少张后两人同样多？”许多学生总是直接用40减去28，并且纠正无效。此时如果我们用线段图（如右上图）给学生一个直观形象，效果会好得多。学生从线段图中可以清晰地看出如果将小明比小华多的邮票都给小华，就变成小华比小明多12张邮票了，所以只能将小明比小华多的邮票的一半给小华，这样两人的邮票才一样多。这样的成功经历会激发学生在有必要时自觉运用数形结合的方法来解决问题。

三、以“体验”牵引学生不懈追求

好奇心和求知欲也是促进学生学习的重要动力。在小学数学教学中，还可以运用数学自身的“魔力”，让学生体验数学思想的力量，体会数学方法的神奇，这样的“魔力”能牵引着学生在探索的道路上不懈地追求。

比如在苏教版六年级下册《转化的策略》教学中，在利用一个正方形图形将“++++”这个加法算式转化为减法来解决之后，可以将题目稍作变化，引导学生探索。比如可以出示这样的算式“++++”“16+8+4+2+1”，并提出探索目标：你还能画图来表示出这样的算式的结果吗？学生在探索中发现这样的算式各个加数之间两倍的关系始终存在，只要用正方形来表示第一个加数的两倍，就可以用同样的方法将加法算式转化为减法算式，变成“-”“32-1”来计算。这样的探索让学生体验到知识之间的联系，也体会到转化思想的神奇。

总之，在小学数学的教学过程中，“数学思想”有着非常重要的地位，我们不仅要注重知识的传递和技能的形成，更要注重学生经验的累积和思想的形成，让学生的数学思维有抓手，有所依托。

（责编 林 剑）