浅论课堂结构在数学教学中的作用

郭春宝

【关键词】知识结构 教学思路

课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）12A-0041-01

数学是由一个个知识点构成的完整的理论体系，在具体教学时要用心挖掘知识中隐含的结构，以结构为指导组织课堂教学。结构对于教学就好像骨架支撑着人的整个身体，既要有骨感，还要有血有肉，离开结构的课堂是形成不了根基的，即使在细枝末节上下了很大的工夫，也不会成为成功的课堂。结构理论对于小学数学来说，就是要在每一课时由构建的一个个小结构，来建立一节课的大结构，并体现出结构间的匀称、平衡和相得益彰。本文以人教版五年级下册《倍数和因数》为例，说明结构对于数学教学的重要作用。

一、以知识为点构建结构之体

小学数学中的每一节课都只涉及很少的几个知识点，这些知识是显性的内容，而结构则是隐含在其中的。只有教师用心挖掘，将知识建立在结构的基础上，以此来感受它们之间的必然联系，才能帮助学生建立数学的概念。教学时，可以通过学生的动手操作等方式来体会知识之间的联系，抽象出其本质的结构，从而实现由点到体的飞跃。只有理解了一节课中由各结构组成的框架，才能不偏离教学要求，取得良好的教学效果。

本课时通过知识点可以构建出三个结构：倍数和因数概念的建立；找一个数的倍数和因数；本节所形成的大结构。教学时可让学生通过动手操作相同的小正方体拼长方体的方式进行，让学生获得基本的活动体验。如有6个相同的小正方体，可以拼成几种不同的长方体？学生动手操作可以得出两种结果，1行6列或2行3列，从而可以显现出乘法关系式a×b=c，由此建立了倍数与因数的概念。在构建这一结构时，由于依托于乘法关系式，学生也就可以体会出倍数与因数是相互依存的，从而把握了本节的实质。在概念的引领下，对于找一个数的倍数和因数就不难了。通过自我尝试和合作交流，学生可以将给出的一个数很快地找出倍数和因数。在此基础上，构建出了本节课的大结构，即建立倍数和因数的概念，会利用概念找一个数的倍数和因数，运用找倍数和因数的方法解决问题。

二、以结构为本解决具体问题

结构的建立是一节课的根本，以结构实现对所学知识的应用是教学的根本目的。在利用结构解决问题时，首先要明确结构对于教学的意义以及对于提高学生思维能力的作用。在教学时教师可以在结构的引领下使学生对于所学知识有更深入、全面地理解和掌握，从而更好地解决具体的问题。

在建立了结构的基础上，还需回到利用知识来解决问题这一根本目标上来，让学生重点把握乘法关系式，并合理利用好关系式来实现教学目标，避免学生出现盲目猜测以及丢三落四的现象。如针对关系式3×4=12，学生就可以得出12是3的倍数也是4的倍数，3和4是12的因数。又如找2的倍数，学生就会想到可以通过列乘法关系式：2×1=2、2×2=4、2×3=6、2×4=8……由此也就可以得出2的倍数有2、4、6、8……再如找18的因数，也就可以用18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6……当然这里可以是用除法，也可以用乘法，它们是相通的，这样就得出了18的因数是1、2、3、6、9、18，做到了不重不漏。这时有的学生就会有疑问：为什么没有除以4、5、7等数呢？笔者让学生尝试一下，它们是不是整除。学生很快就得出了不能整除的结果，由此也就知道了一个数的倍数与因数指的都是正整数。

通过让学生认识到结构的本质来解决问题，让学生感受到数学知识并不是那么的枯燥乏味，这也为下一步探究《2、5、3倍数的特征》与《质数和合数》奠定了坚实的基础。

三、以结构理论指导课堂教学

数学知识是一个整体，在课程设计时既有显性的知识，也有隐性的知识，对于显性知识学生能容易掌握，而隐性知识就需要进行深入挖掘。结构往往是以隐性知识的形态出现的，理解和运用结构可以使学生对知识的掌握更透彻。教师以结构理论来指导具体的课堂教学，对于让学生通透地洞悉知识的本质，更全面、深刻地掌握和应用有着重要的意义，也是提高教学效率的最有效方法。

用结构理论指导课堂教学其关键在于让学生整体把握本节的结构及结构的实质。例如《倍数和因数》一课，教学时始终要突出的就是乘法关系式，向学生渗透了这一点，也就为学生打好了结构的根基。同时也可以让学生认识到“任何一个事物都是一个复杂的统一体，各组成部分不可能独立的存在，只有放到整体的结构中，才能便于理解和更深层次地把握”。

总之，教师心中有结构，才能理清教学的思路，使课堂教学更高效；学生心中有结构，就能理清学习的思路，使学习成绩更优秀。结构的构建是一个长期的过程，需要教师不断地探索和实践，既要体现出结构思想的重要性，也要指导学生掌握结构构建的方法，这样才能实现教与学的和谐统一，收到良好的教学效果。

（责编 林 剑）