基于Pro/E和ANSYS的四杆机构运动分析研究

张 巍，赵小娟，李 敏

（武昌工学院 机械工程学院，湖北 武汉 430065）

0 引言

铰链四杆机构是平面机构最基本的形式，在机械中有着广泛的应用，例如汽车转向机构、飞机起落架机构、起重机机构、车门开闭机构等，其他四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而来的；四杆机构是用来传递运动和动力的，其长度关系决定了机构的性质以及运动性能的高低。因此在设计四杆机构时，必须合理的确定各杆件的长度；同时为了保证良好的工作效能，必须预先掌握其运动特性曲线；最后利用计算的结果再进行优化设计，得到一个最优的结果。

四杆机构运动分析的方法有图解法、解析法和实验法三种[1]。但是这三种方法需要进行大量的分析和计算，精度和准确性得不到保准。本文首先利用Pro/E 建立了四杆机构的三维模型，进行运动分析，得到了角位移、角速度以及角加速度随时间变化的曲线；其次利用ANSYS 建立了四杆机构的有限元模型，同样得到了其运动特性曲线；两种不同平台下得到的运动参数与机械原理解析法求得的结果一致，很好的解决了解析法求解过程的不便以及精度低的不足；为四杆机构的设计提供了可行、可靠的研究方法。

1 问题描述

本文采用了机械原理课本中的曲柄摇杆机构实例[2]，其运动简图如图1 所示。四杆的长度参数如表1 所列。

曲柄AB 为原动件，转速0.5r/min，用解析法一组数据：曲柄角度ψ1=115.44°时，摇 杆 角 位 移 ψ =138.31°，角速度ω3=0.01508rad/s。

图1 曲柄摇杆机构简图

2 运动分析

2.1 Pro/E 运动仿真

表1 四杆机构参数

Pro/E 是PTC（参数）公司开发的一款三维软件,具有很强的实体造型和虚拟装配能力[3]。此外在机械设计中我们还可以对所设计的机械进行运动学和动力学仿真分析，得出各点的运动学和动力学参数，使所设计的机械结构得以优化[4]。

首先利用Pro/E 建立四杆机构三维模型；其次施加初始条件，设定曲柄的转速为0.5r/min，故曲柄的角速度为3rad/s，且运动一周所需时间为120s；最后进行运动分析，得到运动曲线如图2 和图3 所示。

图2 角位移时间关系曲线

图3 角速度时间关系曲线

根据进行结果分析，可以得出角位移ψ3 的最大值为33.203°，此值即为摇杆的摆角Ψ，同时可以看出t=0s 时，ψ1=53.239°，于是ψ3=115.443°时：

从结果图形曲线中查得，t=21s 时，ω3=1.51848×10-2rad/s，对比机械原理图解法得到的结果两者相吻合。

2.2 ANSYS 有限元运动分析

ANSYS 软件作为应用有限元理论成功的大型CAE软件之一，已经渗透到各个工程领域[5]。它既可以求解静力学问题也可以求解动力学问题;既可以求解固体力学问题，也可以求解流体力学问题；既可以计算稳态热力学问题；也可以处理瞬态时间响应。因此、对结构较为复杂的机构进行动力学及运动学分析是ANSYS 在机械设计中的重要运用之一[6]。

首先，利用有限元分析软件ANSYS 建立四杆机构有限元模型，ANSYS 建模可以通过GUI 途径或者使用APDL 语言编写命令流两种方式来实现[7]。本文通过GUI途径进行建模,首先创建节点；其次由节点生成杆，杆件采用的单元类型是BEAM4 单元,杆之间的连接铰链采用COMBIN7 单元；建立的有限元模型；

其次进行运动分析，分析步骤如下：

第一，参数设定。本实例弹性模型为2e11；泊松比0.3；由于杆件的惯性力在机构运动分析中影响不大，因此本例中忽略各杆惯性力。机构运动分析属于瞬态动力学分析，即主要确定结构承受随时间按任意变化规律的载荷响应，故在分析类型里面选择Transient。

第二，施加约束。平面四杆机构，在Z 方向无运动，因此要限制Z 方向的自由度；X 和Y 方向也无旋转，因此要限制X 和Y 方向的选择自由度；节点1 即A点的位置，施加旋转角位移。

第三，计算结果分析。通过求解可以得到摇杆的角位移，根据数学知识可知，对位移微分可得速度；对速度再次微分可得加速度；在ANSYS 平台里面也可以对变量进行数学操作，最终获得角位移、角速度和角加速度的曲线图4 和图5 所示。

通过得到的结果列表中，可以看出角位移ψ3的最大值为0.579506，此值即为摇杆的摆角Ψ，折合角度为33.203°。同时可以看出t=0s 时，ψ1=53.239°；于是ψ3=115.443°时，从结果列表中查得，t=21s 时，ω3=1.51848×10-2rad/s，对比机械原理图解法得到的结果，可以看出有限元解是正确的，而且具有相当高的精度。

图4 角位移时间关系曲线

图5 角速度时间关系曲线

通过两种不同的平台对四杆机构进行了运动分析，得到的运动曲线可以很方便直观的分析摇杆处于任意位置时的角位移、角速度以及角加速度，节省了大量的验算时间并且精度也得到了保证，简化了大量的计算和分析过程。

3 总结

本研究以四杆机构为例进行实例分析，通过Pro/E和ANSYS 两个平台下进行运动分析，可以准确得到摇杆的角位移曲线、角速度曲线和角加速度曲线。第一，从曲线可以很直观的得到其运动特性的数值；第二，这些数值为后续机构的优化设计提供实验基础；第三，证明利用Pro/E 和ANSYS 平台可以求解机械原理中复杂的机构分析问题。

[1]胡家秀．机械设计基础[M]．北京：机械工业出版社，2009．

[2]廖汉元，孔建益，机械原理[M].北京：机械工业出版社，2007.

[3]周金华，谢龙汉.Pro/e wildfire 5.0 造型及模具设计实战视频精讲[M].北京：电子工业出版社，2013.

[4]李雷，黄恺，高奇，Pro/E 产品装配与机构仿真[M].北京：化学工业出版社，2009.

[5]曾攀.有限元分析及应用[M].北京：清华大学出版社，2004.

[6]曾攀，雷丽萍. 基于ANSYS 平台有限元分析手册：结构的建模与分析[M].北京：机械工业出版社，2011.

[7]高耀东.ANSYS 机械工程应用25 例[M].北京：电子工业出版社，2007.