财政性教育投入与经济增长关系研究

吴雨桐

摘要：本文运用VAR理论、脉冲响应函数等计量经济学方法与模型，对1991至2012年我国的财政性教育投入和经济发展之间的关系进行了定量研究。对二者进行协整检验的结果表明，我国财政教育投入和经济增长之间存在着显著的协整关系，同时格兰杰因果检验证明二者互为因果关系。建立VEC模型后，基于模型的脉冲响应函数表明，经济增长对教育投入的响应有一段滞后期，之后会越来越明显，而经济增长对教育投入则不存在滞后且呈明显的正向促进效应。因此我国应采取长期政策积极建立教育投入增长与经济增长相互促进的良性循环，同时应提高教育投入在GDP中的占比。

关键词：财政教育投入；经济增长；VAR模型；脉冲响应函数

一、引言

传统的经济增长理论强调的是物质资本对经济发展的贡献，在舒尔茨之前，虽也有经济学家如亚当·斯密、马克思等人提出过人力资本的重要性，但均未形成完整的理论体系。直到1961年，美国经济学家舒尔茨发表《教育和经济增长》一文，提出人力资本理论，才对有关教育对经济增长发生作用提供了最全面、最详尽、最经典的贡献。在舒尔茨之后，经济学家开始高度重视教育对经济发展的作用，并借助计量经济方法分析二者之间的关系，如丹尼森把教育程度提高归入人力资本投入量增加，通过计量分析得出结论1922-1957年间的经济增长有1/5应归于教育。

改革开放后，我国经济学家也开始就教育投入与经济增长间的关系进行研究，总体上主要有两个方向：一种是以整个国家为研究对象，对我国教育发展水平及对国家经济发展水平的影响进行探讨；另一种则是以区域为对象，分析某一具体区域的教育投入与经济增长，或比较各区域间教育投入的差别以阐释经济增长区域性差异的原因。

本文以国家为研究对象，对我国教育投入与经济增长间的协整关系和因果关系进行分析，然后建立向量自回归模型推导出误差修正模型，并最后通过脉冲响应分析探讨二者变动之间的长期均衡及短期动态调整关系。

二、数据来源与模型构建

（一）数据说明

本文在研究教育与经济增长的关系时，考虑到数据的代表性和可得性，以1991年—2012年作为重点研究年份，选用国家财政性教育经费（GAE）作为国家教育投入的代表变量，同时选用31年内每年国内生产总值（GDP）作为衡量国家经济增长的指标。数据均来源于《中国统计年鉴》。

（二）基本理论模型

传统的经济计量方法（如联立方程模型等结构性方法）是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。遗憾的是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，内生变量的存在也使得估计和推断变得更加复杂。

向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。1980年西姆斯（CASims）将VAR模型引入到经济学中，推动了经济系统动态性分析的广泛应用。VAR模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响。

VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下：

Yt=c+Π1Yt-1+Π2yt-2+…+ΠkYt-k+ut，ut～N（0，Ω）

Yt为N×1阶时间序列列向量。c为N×1阶常数项列向量。Π1，…，Πk均为N×N阶参数矩阵，ut～N（0，Ω）是N×1阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关性。

因为VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是渐近不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致性。

三、实证分析

（一）相关度检验

1平稳性检验

为了消除异方差，对变量GDP和GAE进行对数变换，分别定义自然对数的实际财政教育和GDP投入为LGAE和LGDP。在进行模型构建之前，为避免使用的参数存在高阶自相关，首先需检验其平稳性。

LGAE和LGDP以及其一阶差分序列ΔLGAE和ΔLGDP的散点图均表明序列不具有稳定性，二阶差分序列Δ2LGAE和Δ2LGDP散点图则表明较原序列和一阶差分序列平稳。单位根检验结果如表1。

表1 平稳性检验

变量ADF1%临界值5%临界值结论

LGAE

0215616

-3788030

-3012363

不平稳

LGDP

1319898

-3886751

-3052169

不平稳

ΔLGAE

-3799838

-3808546

-3020686

不平稳

ΔLGDP

-4880064

-3886751

-3052169

不平稳

Δ2LGAE

-8535573

-3831511

-3029970

平稳

Δ2LGDP

-3905794

-3959148

-3081002

平稳

检验结果表明，在1%的显著性水平下，LGAE、LGDP、LGAE、LGDP非平稳，二阶差分序列平稳，序列2LGAE和2LGDP都是二阶单整序列。

2协整检验

若多个非平稳时间序列存在某种平稳的线性组合，我们称这些序列间存在平稳关系。在单位根检验中我们得出结论时间序列LGAE和LGDP是非平稳的，为判断它们之间是否存在某种平稳的线性关系，我们采用Johansen的特征根迹检验和估计及最大特征值检验对LGAE和LGDP进行协整检验。结果如表2。

表2 LGDP与LGAE协整检验

检验方法协整向量个数特征值统计量5%临界值p值

Trace检验1011083423494233841466

01253

最大特征值检验101108342349423

384146601253

从结果可以看出在LGAE与LGDP之间只可能存在一个线性的协整关系，且二者都是二阶单整序列，可使用EG两步法。运用普通最小二乘法估计序列的长期线性均衡关系，得

LGDP=4771021+0858099×LGAE

（3526243） （5172731）

R2=0992581 F=2675714

通过回归结果分析，回归方程统计性质良好。对回归后所得的残差序列εt进行检验后证明εt平稳，即1991年至2012年间我国GDP与GAE存在唯一的协整关系。同时可以看到，GAE每增加1个百分点，GDP相应增加约0858099个百分点。

3因果关系检验

通过协整检验我们得知，GAE与GDP之间存在长期的均衡关系，但并不能确定二者是否具备统计意义上的因果关系。对二者关系进一步进行格兰杰因果关系检验如表3。

表3 LGDP与LGAE格兰杰检验

原假设观察值F-统计量p值

LGDP不是LGAE的原因2075047500055

LGAE不是LGDP的原因502820

00213

可以看出，在5%的显著性水平下二者互为因果关系，可以相互促进。

（二）模型建立

1VAR建立

在建立VAR模型的过程中，我们首先尝试选择VAR模型的最优滞后阶数为2，所得结果各项系数都未通过检验，效果并不好。改用VAR（3）模型进行拟合，并对拟合结果进行检验，检验结果较理想，所有特征根根模倒数均小于1。VAR（3）拟合结果如表4。

表4 VAR（3）模型的估计结果

解释变量LGAELGDP

LGAE2（-1）

-1015719

-0191308

LGAE2（-2）

-0438871

-0286560

LGAE2（-3）

-0068743

-0337726

LGDP2（-1）

0810198

0443803

LGDP2（-2）

0750812

-0360728

LGDP2（-3）

0328890

-0360728

C

0017954

-0002030

R-squared

0699058

0473486

极大似然函数值6055130 AIC=-5476624 SC=-4790448

2向量误差修正模型（VEC）

VEC模型可以认为是含有协整约束的VAR模型，常应用于具有协整关系的非平稳时间序列模型，能同时反映不同序列间长期关系和短期偏离长期均衡的修正机制。向量误差修正模型的估计结果如表5所示：

表5 VEC（3）模型的估计结果

解释变量LGAELGDP

误差修正项-12641700628838

D（LGDP2（-1））0907520

0723275

D（LGDP2（-2））

0148877

0707832

D（LGDP2（-3））

1123643

0912048

D（LGAE2（-1））

-0865307

-1100394

D（LGAE2（-2））

-0542019

-0732737

D（LGAE2（-3））

-0257634

-0237788

C

0013566

0001181

R-squared

0821485

0898570

极大似然函数值6283640 AIC=-5604550 SC=-4735387

可以看到VEC（3）各方程回归效果拟合得较好，判定系数较高，且各方程的检验统计量通过检验，方程总体拟合也较好。

3VEC（3）脉冲响应

基于建立的向量误差修正模型VEC（3），为了更好地观察LGDP与LGAE二者之间的动态关系，可以从脉冲相应函数上来考察。脉冲相应函数描述了一个变量。

图1 VEC（3）脉冲相应图

从图1可以看出，当给LGAE一个标准差的冲击后，LGDP当期并不立即发生变化，第二期小幅度下降，第三期中迅速上升，并在接下来的几期中成波动状态，但始终维持在正值。当给LGDP一个标准差的冲击后，LGAE当即上升，随后呈幅度越来越大的波动，并在第10期下降为负值。这说明，经济增长对教育投入的响应有一段滞后期，在约1-2年的滞后期后，教育投入对经济增长的影响越来越显著。而经济增长对教育投入的影响程度存在正的促进效应。

分析结果表明，我国在采用教育投入促进经济增长的政策上，应采取长期政策而非短期政策。所以随着经济的不断发展，教育投入也会有一定程度的提高。

在VEC（3）模型的脉冲响应图中并未看到响应最终逐渐趋零的趋势，可能与所搜集的数据样本量较小有关，扩大样本量后将有较大改进。

四、结论与政策建议

（一）结论

11991—2012年间我国经济增长和教育投入均为非平稳序列，随着时间推移具有明显的上升趋势。二者的二阶差分序列平稳，即二者均为二阶单整序列。

2我国经济增长和教育投入间存在唯一的线性协整关系，

LGDP=4771021+0858099×LGAE

即教育投入每增加1个百分点，经济增长相应增加约0858099个百分点。

3从长期看来，我国经济增长和教育投入互为因果关系，GDP的增长显著地影响GAE的增长，同时GAE的增长也显著地影响GDP的增长。

4经济增长和教育投入彼此之间均存在正的促进效应，但教育投入增长对经济增长的响应更为灵敏，经济增长的相应对教育投入增长的响应则有两到三期的滞后期。

（二）政策建议

我国经济增长与教育投入间存在明显的相互正向促进关系。当经济增长时，教育投入也会增加，但其占GDP的比例依然无较大提升。当教育投入增长时，经济增长在前一至两期内虽无较明显增长，但教育投入带来的影响将随时间推移越来越显著。可见教育投入是一种人力资本投入，其对经济增长的影响有一定滞后期，但仍在促进我国经济增长的过程中起着至关重要的作用。我国政府应充分认识到教育投入在长远意义上对经济发展的重要性，建立教育投入增长与经济增长相互促进的良性循环，加速我国的经济发展。同时政府也应加强教育投入，提高教育投入在GDP中的占比，满足教育发展的需要，全面发挥教育对经济发展的促进作用。

参考文献：

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