股票资金流强度的实证分析

闫靓 李俊林 董安强

摘要：由于很难从相同金额的“资金流向”判断其对流通市值不同的个股的影响强度，“股票资金流强度”的概念为解决上述问题而被提出。本文引入股票资金流强度的概念，应用Matlab软件及其数学公式计算出相对资金流强度时间序列，使用ARMA模型对招商银行资流强度的历史数据（2013-03-05到2013-08-16）建模并预测。预测结果可以看出预测误差很小。该模型对股票资金流强度的预测有一定的指导作用，能够较好的反映股票资金流强度的变化特征。

关键词：资金流；股票资金流强度；ARMA模型；时间序列

1引言

中国股票市场作为社会主义市场经济活动中极为重要和最为复杂的金融领域之一，是现代经济系统的核心组成部分，是中国经济研究的热点领域。股价和成交量是股票市场上的两个最为根本的变量，而现代金融的核心问题之一就是定价问题，所以对股票市场的研究几乎都是以股价为核心，而且已有大量的研究成果，相比之下，虽然对成交量的研究比较少，但也有相当的成果。然而资金（成交额）是股票市场的唯一驱动力，目前国内外学者虽然对量价关系也进行了大量研究，但多数研究都未把成交量与股价真正结合起来，为了更全面地洞察股票市场的市场信息变化和运行趋势，国内学者唯一提出了股票资金流强度的概念，并研究了其编制方法[1]。股票资金流强度的提出弥补了相同金额的资金流向对于流通市值不同的股票影响强度不同的缺憾。股票资金流强度定义为个股的相对成交额，可以在个股之间进行影响力的横向对比，从而判断出个股间成交资金的相对强弱。本文将对股票资金流强度这个新的金融时间序列进行相关的实证分析。

2股票资金流强度的概念

股票资金流强度（Strength of Stock Fund Flows）定义为周期内个股的相对成交额，也就是个股成交额与其（参照）流通市值的比值以m为周期的个股的股票资金流强度简记为SOSFF（m）。用数学等式描述为：

SOSFF（m）=∑ni=1Pi-PP×QiQ=AP-PP×TR

其中：Pi为个股某次成交价，P为个股某一交易周期内的参照价，Qi为个股某次成交量，Q为个股流通量。AP为周期内成交均价，TR为周期内总换手率。

3ARMA模型相关理论

31 模型的理论介绍

ARMA（p，q）模型[2]是由美国统计学家Box G E P和英国统计学家Jenkins G M在二十世纪七十年代提出的时间序列分析模型，即自回归滑动平均模型，它是由自回归和滑动平均两部分共同构造的随机过程，是用于描述平稳时间序列的、使用最广泛的一种比较成熟的时间序列模型。ARMA（p，q）的一般表达式为：

yt=∑pi=1φiyt-i-∑qi=1θiεt-i+εt

其中：p为自回归模型的阶数；q为滑动平均模型的阶数；εt为残差；yt为观测值。当q=0时，ARMA（p，q）成为AR（p）模型，当p=0时，ARMA（p，q）成为MA（q）模型。

32 建模步骤

ARMA模型能够对实际建模起到指导作用，具体建模步骤如下：

（1）对该序列进行平稳性检验。

（2）计算出序列的自相关系数和偏自相关系数，并根据AIC准则确定ARMA模型的阶数p和q。

（3）最小二乘法估计ARMA模型中的未知参数。

（4）检验模型的有效性。即对残差的白噪声检验。

（5）利用拟合好的模型预测将来走势。

4对招商银行的股票资金流强度序列的实证分析与预测

选取股票代码为600036的招商银行2013-03-05到2013-08-16的股票数据，根据股票资金流强度的编制公式进行计算，得出招商银行在此时段的计算周期为15个交易日的股票资金流强度时间序列，共计111个样本[3-7]。数据来源于通达信软件，以Eviews70软件为分析工具。

41 股票资金流强度时间序列的统计特征。下图为招商银行股票资金流强度折线图，记为图1。表1是股票资金流强度的统计性描述。表中列出了股票资金流强度的基本统计性。可以看出资金流强度的偏度是16056，为左偏，峰度为48336高于正态分布的峰度值3。JB统计量为632440，说明股票资金流强度具有尖峰厚尾的特征。

表1 股票资金流强度描述性统计

样本数量均值标准差偏度峰度JB统计量

1111720982187741605648336

632440

图1 2013年3月5日至2013年8月6日招商银行股票资金流强度趋势

42 数据的平稳性检验（ADF单位根检验）。招商银行股票资金流强度序列的平稳性检验结果如图2所示：

图2 招商银行股票资金流强度的ADF检验

ADF检验的原假设是序列存在一个单位根。而检验结果显示：ADF Test Statistic为-2250699。其绝对值大于5%显著水平下的临界值-1943824，故拒绝原假设，即该序列是平稳的。

43 股票资金流强度序列的自相关图和偏自相关图。根据自相关与偏自相关图进行模型识别，自相关与偏自相关图如图3所示：

图3 招商银行股票资金流强度自相关偏自相关图

由图3中股票资金流强度序列的自相关函数（AC）与的偏自相关函数（PAC），可以看出偏自相关函数在4阶以后落入置信区间内与零无显著差异（PAC=-0084）。当序列的偏自相关截尾，自相关呈指数衰减时符合AR模型的建模特征。当然具体的滞后项还需要借用AIC准则和t统计量显著性来具体确定。图4分别建立AR（1）、AR（2）、AR（3）模型。

图4 招商银行股票资金流强度自回归模型

由上面三个模型的检验结果结合t统计量显著性和AIC准则的检验指标，经过比较可以得出：AR（2）模型的系数都十分显著，且AIC较小为6719，拟合优度R较大为09029。则对股票资金流强度建立AR（2）模型，其表达式为：

Yt=13187Yt-1-03660Yt-2+εt

其中εt为残差序列。

图5显示了AR（2）模型对股票资金流强度历史值的拟合效果

图5 股票资金流强度时间序列拟合图

图中实线为股票资金流强度的实际值，图上方短虚线线为股票资金流强度的拟合值，图下方长虚线为 模型AR（2）的拟合残差。

44 股票资金流强度AR（2）模型的残差检验

对股票资金流强度进行建模后，对残差进行白噪声检验。图6显示了残差的自相关分析图。

图6 招商银行股票资金流指数残差检验

由图6可以看出右侧一列概率值都大于005，说明所有Q值都小于检验水平005下的临界值。这表明，不能拒绝序列相互独立的原假设，即残差是白噪声序列，不需要对模型进行修正。

45 股票资金流强度的预测分析

利用已经建立好的AR（2）模型对招商银行股票资金流强度进行预测。表2为2013/08/17到2013/08/19股票资金流强度的预测值。

表2 股票资金流强度预测

201381920138202013821

真实值215740187093194661

预测值210844206195194753

相对误差227%1021%473%

5结论

本文对招商银行资金流强度进行了描述统计分析和ARMA建模，得出了以下结论：

招商银行股票资金流强度时间序列具有平稳性，并不服从正态分布，具有尖峰厚尾的特性。从建立的预测模型的预测结果来看，ARMA模型有非常好的拟合效果。有效利用股票资金流强度可以精确区别个股之间强弱的这一特性，借用ARMA模型对股票资金流强度做短期预测，能对决策有很好的指导做用，从而对投资决策形为提供一定的参考价值。由于不同股票数据特征也不相同，因此该预测模型不一定适用于所有股票数据，还需在以后的实验中进一步探索其特征及方法。

参考文献：

[1] 李俊林，韩晓丽，王永昌一种股票资金指数的编制方法[J]山西高等学校社会科学学报，2013，25（5）： 15-17

[2] 何书元应用时间序列分析[M]北京：北京大学出版社，2003，9：89-97

[3] 孙宏义，陈平，朱梅，陈建丽股票指数的时间序列模型分析[J]数学的实践与认识，2006，36（8）：52-57

[4] 李军，孙彦彬时间序列计量经济模型的平稳性检验[J]统计与决策，2007，4 ：18-19

[5] 龚国勇ARIMA模型在深圳GDP预测中的应用[J]数学的实践与认识，2008，38（4）：53-57

[6] 冯盼，曹显兵基于ARMA模型的股价分析与预测的实证研究[J]数学的实践与认识，2011，41（22）：84-89

[7] 付燕，栗锋ARMA模型在我国体育股票价格预测中的应用[J]统计与决策，2012，（21）： 101-103

项目基金：财政教育投入状况分析评价体系的研究（山西省21世纪初高等教育教学改革基金） 项目编号：20111092