在高中数学教学中实施发展性评价的实验研究

2015-01-13楼小平

新校园·中旬刊 2014年12期

楼小平

摘要：发展性评价区别于传统的选拔性评价和水平性评价，发展性评价注重诊断、激励和发展。本文对高中学生数学教学中实施发展性评价作尝试性的探索。重点介绍了在高中数学教学中发展性评价的实施方法，如课堂教学观察法、数学作业、数学日记的评价、成长记录袋、高中数学课程考试模式改革与实践等，给出了在实验班实施的情况，并在此基础上对在高中数学教学中实施发展性评价的效果进行了分析，得到一些有益的启迪，同时也指出了具体应用中存在的不足。

关键词：发展性评价;高中数学教学;发展性评价的实施

一、数学发展性评价的内涵

发展性评价是针对以分等和奖惩为目的的终结性评价的弊端而提出来，主张面向评价对象的发展。在此思想指导下，对学生数学学习的评价应从甄别式的评价转向发展性评价。应注重对学生数学学习过程的评价，恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握，重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，重视对学生的数学应用意识的评价，关注学生数学思想方法的评价，评价主体和方式要多样化，评价结果的呈现应采取定性和定量相结合的方式。

二、研究的自变量与因变量、研究方法

自变量：高中学生数学学习中实施发展性评价。

因变量：学生数学的学习兴趣、观察能力、解决问题能力，自主学习能力的提高;学习成绩的提高。

研究方法：调查法，观察法。

三、研究对象及研究前测的数据统计

研究对象选取本人任教的三年一贯制高中普通班和实验班两个班的学生。其中发展性评价的为普通班，实验班为对照班。对两个班入学数学摸底考试成绩统计见下表1（入学考试部分）

表1

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对两个正态总体参数采用的是U检验

σ21，σ22已知，检验H0：μ1=μ2;H1：μ1≠μ2

在H0成立的条件下U=■～N（0，1）

从统计结果可以看出两个班的学生进校学习水平大体持平。

四、在高中数学教育中实施发展性评价的几种典型操作方法

1.课堂教学评价的观察法

课堂观察法是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感官，直接或间接从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究的一种科学方法。表2是本人所任教的普通班学生封帆在§8-5椭圆教学内容的课堂观察考评量表。

学生姓名：封帆表2 课堂观察考评量表

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2.学生作业的评价

数学作业评价是实施发展性数学学习评价的重要组成部分，是课堂教学的延续，也是师生交流互动的又一种方式。

【案例】孙思是位聪明伶俐但缺少学习热情的高职学生，上课不认真听讲，做作业的特点是：不注重作业形式，字迹较乱，列式简单，能省则省，有时甚至不做、不交作业。

在讲授了平面解析几何圆这部分内容时，作业中有一题：已知平面上两点A（2，1），B（-3，-2），求以这两点线段长为直径的圆的方程。

这道题，首先用两点间的距离公式算出直径，进而算出半径，再用中点坐标公式求出圆心，最后代入圆的标准方程即可。但孙思根本不去记两点间的距离公式及中点坐标公式，他在作业本上潦草地画出了简图，自己利用勾股定理算出了直径，利用三角形中线定理找到了圆心坐标。即他没有把上学期所学的平面向量的知识点用在平面解析几何中，也完成了这道题。

评价和评语：对于他的这次作业，我给出的评价是“优”，并给出了下面的评语：这次作业你发挥了自己的聪明才智，虽然不去记上学期的平面向量中两点间的距离公式和中点坐标公式，但你仍然能利用勾股定理和中线定理计算出直径和圆心坐标，很好！如果你上课用心听讲，会把数学学得更好。希望你继续加油！

3.数学日记（或数学周记、数学月记等）评价

数学日记是学生数学学习经历的一种经验性的总结。对数学日记的评价既用于评价学生的数学知识，更用于评价学生的数学思维的方式。下面是实验班李乔同学写的一篇数学日记：

【案例】数学日记

今天我们学习了第八章第五节椭圆。说实话我觉得椭圆这部分内容比较难。昨天下午自习课上，我就预习了椭圆的一部分内容，对它的定义比较感兴趣，还和蒋斌一起画来着，但预习到它的几何性质时，就觉得难不想看了。今天老师在课上问我本次课的重点，我回答说是椭圆的标准方程，呵呵，老师表扬了我。对于焦点在x轴上的椭圆方程的练习题我不怕，可有时忘了考虑焦点在y轴上的情况。我还是不理解椭圆的范围和对称性。椭圆的实际应用我很感兴趣，太空探测器在近日点进入轨道后，便在地球轨道外侧的椭圆轨道绕太阳飞行。很是神奇。

通过这篇数学日记，教师可以捕捉到下面几点：（1）学生能主动预习;（2）在预习过程中学生动手画了椭圆;（3）学生易掌握的部分;（4）学生感到困难、一知半解的部分;（5）学生对航天科学中椭圆的应用有了朴素的了解。

体现发展性评价的思想有：学生的主动学习能力;掌握基础知识的能力;实践、应用能力;学生的情感、兴趣等。

4.学生成长纪录袋

档案袋（成长记录袋）评价方法是一种重要质性评价方法，通过对学生的成长记录，全面反映学生的发展情况。档案袋强调与教学的有机结合，收集和分析能够反映学生学习过程和结果的资料，如：在探究活动中最出色的表现，通过努力最后解决的难题;设计巧妙的小发明、小制作;考试和测验的信息;优秀的小论文、典型的作业、学习中的观察记录、社会调查与实践活动记录、教师和同学的观察与评价、来自家长的信息等。

5.高中数学课程考试模式改革与实践

（1）引用“半开卷”模式。可以在高中数学考试中引入成人开放教育比较成熟的“半开卷”考试形式，即考前由学校统一向考生发放规定开题纸，上面要求学生亲手书写自己认为和考试有关的重要内容，考完随试卷一并上交。这样可以使学生减少死记硬背的压力，学会自主地总结复习。

（2）课程形成性考核与论文相结合模式。目前高中数学评价方式是：总评成绩=30%平时成绩+70%期末考试成绩。没有期中考试，平时成绩由教师自行评定，不能真正的体现过程和发展。本研究探索了以下“30%学生学习数学过程的考核+70%知识应用能力”的考试模式。

学生学习数学过程的考核。把学生学习态度，出勤情况，上课认真听讲、积极动脑、提问发言情况，作业完成情况作为形成考核内容，占数学成绩的30%。

学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或少数几人合作，完成所学知识应用的调查报告、论文，在假期里完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如高中数学经济数学选修课程，在课堂上学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面做出调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。

五、发展性评价的结果分析及反思

1.发展性评价的结果

（1）定量评价的结果。通过一个学年对学生数学学习发展性评价的应用，最后对两个班的数学期末考试做了卷面成绩统计，见表1里的期末考试部分，两个班学生的入学数学摸底考试成绩统计相比，差异非常显著。发展性评价的实效通过最后的期末考试体现出来。

（2）发展性评价经过量化后的结果。实施了发展性评价后，将档案袋评价折合成分数（具体为：课堂观察评价10%、作业10%、测验10%、数学日记10%、数学论文10%），占总评成绩的50%和期末考试成绩50%构成的学期数学总评成绩。

2.发展性评价的结果分析

此次评价实践中，评价方式简单，评价的指标易于操作、推行。教师在与学生平等相互理解的基础上，通过协商、讨论等不同的沟通方式进行评价，使学生最大程度地接受了评价结果，从而获得评价的信度最大化。测评结果信度高，与被测学生的实际学习情况基本吻合。

从上述实验数据表1所示的结果可以看到，发展性学习评价对学生数学学习产生了较好的效果。发展性评价激发了学生的学习动机和学习兴趣，帮助学生认识了自我，从而使他们主动学习的积极性大大增强。

六、研究工作的不足

研究中仍然受到传统数学教学框架的约束，仅停留在初探、尝试、个案研究初级水平上，具体表现在：

（1）教师因为担心关注了数学思考、解决问题、情感与态度就会弱化了知识与技能目标的实现，因此在现实课堂上还是以知识、技能目标为主。

（2）教师、学生、家长、校方对发展性评价的认识仍不深刻，虽然想兼顾知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的“四维”目标，也努力去实践，但却是把四者放在一个浅显的平面上，很难做到将它们深层次整合。

（3）进行发展性评价时，有些评价程序过于繁琐。实施形成性评价的时候，试图构建全面的学生评价档案，把各种需要培养的智能或素质统统包括在内，反而会起到反作用，因此如何在简化评价程序的同时不减少评价的效果，也是需要讨论和改进的问题。