一种新的子带自适应阵列处理算法*

张 伟，张 磊，黄 河

（解放军镇江船艇学院，江苏 镇江 212003）

一种新的子带自适应阵列处理算法*

张 伟，张 磊，黄 河

（解放军镇江船艇学院，江苏 镇江 212003）

子带自适应阵列处理可以实现并行计算，降低了计算复杂度，易于实时实现。但是多径延迟比较长时需要的子带数会很大，尤其在阵元数也比较多的情况下，需要计算的权值很多，会占用大量的硬件资源。提出了一种基于频域信道估计的子带自适应阵列处理算法。仿真结果表明，该算法可以获得和全子带自适应处理相当的性能，但是需要的计算量很小。

子带自适应阵列处理，信道估计，快速傅立叶变换

0 引言

同信道干扰（CCI）和码间串扰（ISI）是影响通信系统性能的两个主要因素。空时自适应处理（STAP）技术综合了空域和时域两种抗干扰技术，可以克服CCI和ISI，从而提高通信系统的可靠性。该方法运算量大，收敛速度较慢，难以在实际中得到应用。子带自适应阵列处理（SBAAP）最近成为研究的热点。SBAAP采用滤波器组把信号划分到各个子带独立处理，可以有效抑制CCI和ISI。文献［1］指出，在相同参数条件下SBAAP与传统的STAP方法具有相同的性能，但是前者计算复杂度低，并且可以并行计算，易于实时处理。文献［2］研究了SBAAP的各种典型实现方法，并比较了它们之间的性能，通常在阵元数较多、多径延迟比较大的条件下，SBAAP需要的子带数比较多，这时虽然相对STAP方法降低了计算量，但是并行处理仍然会占用大量的硬件处理资源。本文提出了一种进一步降低计算量的新方法，采用矩阵直接求逆算法仅仅计算一个子带中的权值，然后通过频域信道估计来均衡其他子带的输出。理论分析和计算机仿真表明，本文提出的方法可以有效降低计算量，同时获得和传统SBAAP方法相当的性能。

1 子带自适应阵列处理基本原理

一个典型的SBAAP结构如下页图1所示。阵元接收信号首先下变频到基带，然后经过A/D转换为数字信号。假设第m个阵元接收到的信号为xm，xm经过K倍抽取后输入FFT滤波器组转换到频域形成N个子带信号。然后在每个子带独立进行自适应信号处理，获得每个子带的最佳权值矢量w（n）。为了与后面的区别，虚方框内表示为全子带自适应处理。如果需要参考信号，参考信号也利用相同的方法转换到频域子带信号。子带信号经过加权合并得到加权后的子带信号f（n），这些信号再经过IFFT滤波器组转换到时域，最后经过K倍内插得到阵列的输出信号y。

根据抽取率K的不同，SBAA可以分为严格抽取SBAAP（K=N）、欠抽取SBAAP（K＜N）和无抽取SBAAP 3种类型［1］。根据用于更新权值的反馈信号不同，SBAAP又可以分为全局反馈SBAAP、局部反馈SBAAP和部分反馈SBAAP 3种类型［2］。全局反馈SBAAP的反馈信号取自阵列的最终输出信号y，这时参考信号就不需要进行FFT变换了，但是这种类型只适用于无抽取的SBAAP；局部反馈SBAAP的反馈信号取自各个子带合并以后的信号fk，图1就是这种方式；部分反馈SBAAP的反馈信号取自多个子带合并以后的信号，这种方式其实是局部反馈SBAAP和全局反馈SBAAP的一般形式。在下面的分析中只考虑局部反馈严格抽取类型的SBAAP，这时FFT之前的部分相当于串并变换。

2 信号模型

假设发射信号经过频率选择性信道，到达阵列终端包括P个多径信号，信号延迟分别为Tp，波达角分别为θp，其中第1个路径为直射信号s1（n），假设其延迟为0，并且假设各个路径衰落在算法收敛过程中保持不变。接收阵列包括M个阵元，阵元间距为λ/2，那么在离散时刻n，到达阵列的接收信号可以表示为：

其中

根据上一节的介绍，阵列首先在各个阵元进行FFT变换，组合各个阵元上的相同子带信号表示为：

其中

则第n个子带的最佳权矢量为：

3 单子带自适应处理方法

为了进一步降低计算量，考虑频域信道估计技术［5］在SBAAP中的应用。系统框图如下页图2所示，仅仅计算一个子带的权矢量（例如第K/2个子带的权矢量），然后把这个权矢量用于所有子带的加权处理，并称之为单子带自适应处理。显然由于在频率选择性信道条件下各个子带的衰落不同，这种加权处理方法会引起性能的下降，无法达到子带处理的初衷。这时可以在子带进行信道估计来均衡这种性能的下降。

频域信道估计和均衡在OFDM系统中研究比较多［6］，由于本文的主要工作是研究子带自适应阵列处理，所以这里仅仅对频域信道估计和均衡进行简单的介绍。常用的信道估计方法有MMSE方法、ML方法和LS方法以及一些它们的改进方法。这些估计方法各有优缺点，例如MMSE方法估计精度高，但是计算量大，LS方法计算简单，但是估计误差比较大。简单起见，采用LS方法，频域信道估计可以表示为：h=D-1f。

4 算法复杂度分析

SBAAP主要优点就在于其低计算复杂度和并行计算。文献［1］比较了SBAAP和传统的STAP方法的计算量。对于K个抽头M个阵元的阵列天线，当采用采样矩阵求逆（SMI）算法时，TDLAA方法在每一次权值更新时需要的计算量大约为O（KM）3，而具有K个子带的SBAAP方法需要的计算量大约为O（KM3），再加上每次迭代通常需要的FFT变换的计算量2Klog2K，总的计算量为K（M3+2log2K）。当传播信道具有较大延迟扩展的多径衰落时，K值一般较大，这时（KM）3＞K（M3+2log2K）。本文提出的方法主要是减少了子带权值的计算量和增加了信道估计的计算量。对于采用LS算法信道估计一次需要K个复乘，这样总的计算量为M3+2K+2log2K，显然相对于全子带自适应阵列处理，计算量显著下降。

5 计算机仿真分析

仿真中采用一个3阵元的均匀线阵（ULA）。假设有3个用户，每个用户信号都有一个直射路径和两个延迟路径到达阵列终端，延迟时间分别为Ts和2Ts，Ts表示采样周期，并且假设采样频率和符号速率一样。波达角分别为用户1：（0°，-5°，5°）；用户2：（-50°，-55°，-45°）；用户3：（60°，55°，65°）。

图3为K=64情况下的误码率性能曲线，为了比较起见，同时还给出了传统阵列处理和全子带处理的误码率曲线。从图中可以看出，单子带处理和全子带处理都可以达到10-2的误码率要求，但是如上节所述，单子带处理的计算量要小的多。全子带处理的性能要好于单子带处理，这主要是因为单子带处理中的信道估计引入了估计误差。另外，传统阵列天线由于自由度的限制，性能较差。图中还给出了K=128时的单子带处理的误码率，可以看到这时和全子带处理的误码率基本一样甚至可能更小。根据上节分析，K=64时的全子带处理的计算量仍然会大于K=128时的单子带处理的计算量。

6 结束语

本文提出了一种基于信道估计的SBAAP处理方法，可以显著降低SBAAP处理的计算量，由于信道估计误差的存在，算法的性能会有一定的下降，但是相对传统的纯阵列处理，仍然可以达到误码率的要求。该方法提高了一种计算复杂度和系统性能之间的折中选择。另外，计算多个权值组合的方法以及寻找合适的信道估计算法将是下一步做的工作。

［1］郭文飞，郑健生，张提升，等.子带自适应阵列处理的实现与性能分析［J］.宇航学报，2011，15（10）：33-34.

［2］王纯，张林让，黄庆东，等.GPS接收机的多星盲干扰抑制方法［J］.系统工程与电子技术，2011，23（4）：14-15.

［3］王永良，李荣锋，丁前军.自适应阵列处理［M］.北京：科学出版社，2009.

［4］Liu Y H，Yang Y H.Efficient Adaptive Array Receiver for OFDM Based Wireless Local Area Networks［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2010，50（4）：1101-1106.

［5］Sinem C，Mustafa E，Anuj P，et al.A Study of Channel Estimation in OFDM Systems［J］.Proc.of IEEE Vehicular Technology Conference，2009，56（2）：894-898.

A Novel Subband Adaptive Array Processing Algorithm

ZHANG Wei，ZHANG Lei，HUANG He
（PLA Watercraft College，Zhenjiang 212003，China）

Subband adaptive array processing reduces the calculation complexity with parallel computing，and real-time implementation is easy to be carried out.However，it need a large amount of subbands if the multi-path delay is too long.Especially in the case of a bit more array’s sensors we need to calculate more weights，so that a large amount of hardware resources will be expended.A novel subband adaptive array processing algorithm based on frequency-domain channel estimation is proposed in this paper.The simulation results manifest that this algorithm could achieve the same performance as full SBAAP，while the calculation amount is small.

SBAAP，channel estimation，FFT

TP39

A

1002-0640（2015）09-0077-03

2014-08-05

2014-09-12

国家自然科学基金资助项目（60972062）

张 伟（1981- ），男，江苏南京人，硕士。研究方向：无线电通信，军事通信抗干扰。