基于STK的标准-3导弹拦截过程仿真研究*

陈 健，滕克难，孙 媛

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

基于STK的标准-3导弹拦截过程仿真研究*

陈 健，滕克难，孙 媛

（海军航空工程学院，山东 烟台 264001）

导弹拦截过程仿真是导弹设计和性能分析的重要手段，目前导弹弹道仿真以二维弹道仿真为主，对导弹性能描述不够全面。针对复杂战场环境中的弹道三维仿真问题，利用STK中自带的战场环境模型和强大的数据处理能力，通过代入导弹弹道数据的方法，可以较好地实现弹道三维仿真。以美国标准-3导弹的反卫拦截过程为研究对象，分析拦截过程的数学弹道模型和STK中的仿真对象设置流程，实现“标准-3”导弹拦截过程三维仿真。最后的仿真结果显示，其数据精度完全满足仿真任务要求。

标准-3拦截，弹道模型，STK，三维仿真

0 引言

作战仿真是武器装备发展论证的重要手段，具有投入少、周期短、可以循环修正的特点，但是现代战争作战环境复杂、武器装备技术密集，作战仿真很难全面准确地反应武器性能对作战过程的影响。导弹的弹道飞行数据可以客观地反应武器的性能参数，目前弹道仿真多以二维仿真为主，与实际的作战环境联系不够紧密，对导弹的性能描述不全面［1］。三维仿真又存在着数据处理困难，外部数据难以直接代入的问题。

在作战模拟过程中，利用仿真技术建立的仿真模型包括物理效应模型、数学模型和数学-物理效应模型［2-5］。将导弹的弹道数学模型和作战环境物理效应模型相结合，能很好地解决导弹的飞行过程与作战环境的结合问题。STK软件自带了大量的物理效应模型，省却了自建作战环境基础模型的复杂基础工作，并且具有良好的外部数据接口，可以方便地将弹道数据代入作战仿真。

从20世纪60年代以来，动能武器就成为世界军事强国竞相发展的热门武器。“标准-3”导弹是目前世界上已知的唯一具备实战能力的海基动能武器。因此，以“标准-3”导弹拦截过程为仿真研究对象，无疑具有重要的军事价值。

1 STK简介

STK全称是Satellite Tool Kit（卫星工具箱），是由美国Analytical Graphics公司开发的一款在航天工业领域中处于领先地位的商品化分析软件。它支持航天任务周期的全过程，包括概念、需求、设计、测试、发射、运行和应用等。STK是一个经过实际任务验证的软件，支持航空航天、导弹防御和情报侦察与监视等多样化任务，利用它可以快速地分析复杂的陆、海、空、天任务，获得易于理解的图标和文本形式的分析结果，以确定最佳解决方案，并可利用可视化手段将其展现。

STK用于导弹拦截［6］过程仿真的功能性作用主要表现在：

①仿真导弹飞行的所有阶段：从发射、推进、PBV分段飞行、中间段和再入。

②对于多种导弹的建模。

③具有现有的6DOF弹道生成器接口。

④执行不同的参量分析和解决多约束条件问题。

⑤执行射程安全分析。

⑥分析在3D场景中的可视化飞行轮廓和几何学中的动态关系。

2“标准-3”导弹拦截过程仿真弹道数学模型研究

海基动能导弹的拦截过程主要包括：拦截弹的第1级助推火箭点火，导弹从军舰上垂直升空，工作一段时间后固体助推器关机并分离，其后2级、3级助推火箭依次点火将拦截器送入指定高度；第3级助推火箭分离后，拦截器导引头开机，开始探测、跟踪、识别目标，确定瞄准点；在制导系统的控制下，自主寻的，最后通过直接碰撞拦截并摧毁目标。

根据以上海基动能导弹的拦截过程分析，海基动能导弹的弹道模型主要包括两部分，即助推段模型和拦截段模型。拦截弹助推段模型与弹道导弹主动段模型类似，包括动力学与运动学模型、四元数与姿态方程、空气动力模型、动力系统模型、控制系统模型，在多数研究弹道导弹的文献［7-9］中都有描述，因此，不再详细介绍，下面仅对拦截段的受力模型和拦截段轨控模型［10］进行简单分析。

由于拦截器此时主要飞行在大气层外，可以忽略气动力的影响，因此在惯性坐标系内描述其动力学和运动学方程。拦截器受到的作用力与力矩主要有地球引力mg、控制系统提供的控制力Fc和控制力矩，即

因此，质心运动可表示为如下矢量关系：

将质心运动矢量方程分解成惯性坐标系的标量方程，则有如下表达式：

拦截过程中，受到的力矩主要为控制力矩MC，因此，姿态运动方程可表述为：

式中：

I为转动惯量；

ωT为弹体相对于惯性坐标系的转动角速度。

由于拦截器具有轴对称性，转动惯量张量中的惯量积可视为“零”，即只存在转动惯量，故

拦截段轨控模型

下页图1给出4轨控发动机配置采用理想的比例导引（IPN）时的轨控模型。

式中：aM为指令过载；β为导航比；ΔVx为相对速度；ωs为视线角速度。

每指令周期弹体坐标系内Y向和Z向指令过载为：

式中：aMy为弹体坐标系内Y向指令过载；aMz为弹体坐标系内Z向指令过载；ωsz、ωsy为测量模型输出的视线角速度分量。

弹道数据的计算方法与过程，相关文献都做了详细介绍［11-14］，不再复述。

3 STK中“标准-3”导弹拦截过程仿真物理效应模型参数设置

STK采用面向对象的程序架构，通过对场景中对象的组成设计以及对象的参数设置，驱动STK自带的物理效应模型，从而完成特定作战环境下的作战任务仿真。以标准-3导弹反卫星为例，作战过程主要包括导弹对象和卫星对象，其主要参数设置流程如图2所示。

对于弹道数据的代入问题，可以通过STK中的“StkExternal”接口解决。采用“StkExternal”预报器进行弹道设置的关键是编写弹道数据的星历文件，星历文件中数据的真实性与准确性直接关系到仿真的成败。

STK中星历文件的编写有其特有的格式要求，如下所示。

“stk.v.4.2.1”，代表此星历文件可以为STK4.2.1以上版本使用；

“BEGIN Ephemeris”和“END Ephemeris”，标志外部星历数据文件的开始和结束；

“NumberOfEphemerisPoints”代表外部星历数据文件中包含多少个关键数据点；

“ScenarioEpoch”代表场景开始的时间；

“EphemerisTimePosVel”代表外部星历数据文件采用时间、位置和速度的文件格式来描述目标在STK中的位置。

“Ecf”代表外部星历数据文件采用的坐标系统为地心固连坐标系。“ECI”为地心惯性坐标系。

程序中的每行关键点数据包括7条数据，它们依次分别代表时间、导弹对象的X轴位置、Y轴位置、Z轴位置、X轴速度、Y轴速度、Z轴速度。

导弹对象的主要参数设置如图3、图4所示。

4“标准-3”导弹拦截过程仿真实现

北京时间2013年12月23日晚，我水面舰艇编队接到战区指控中心指令，从东经122°北纬30°某港口出发，前往东经145°北纬13°附近某海域，于2013年12月26日上午10时左右对在500 km左右高度轨道运行的A国某低轨侦察卫星实施拦截。

导弹发射点坐标为（145.339°E，13.245°N）

将上述拦截导弹弹道模型经过迭代计算满足精度要求的发射诸元为：

方位角∠A=63.058°

最大攻角∠αm=16.598°

仿真过程中的主要仿真图像如图5、图6所示。

STK可以在仿真图像中实时显示导弹对象和卫星对象的坐标数据，为数据分析提供了极大的便利，如表2所示。

由最终拦截点“标准-3”导弹和目标卫星的LLA位置数据，计算最终拦截点两者相距0.22 km，远远小于“标准-3”的轨道纠偏能力1.4 km，表明“标准-3”成功拦截目标卫星，同时标准-3导弹的飞行时间与相关文献报道基本一致，可以认定仿真结果达到仿真精度要求，可以用来研究拦截导弹的设计指标和特征参数。

STK具有强大的数据分析功能，如图7、图8所示。

从图7可以看出，拦截弹的飞行高度为500 km左右，毫无疑问，标准-3动能拦截导弹对于拦截500 km轨道高度运行的敌方卫星显得游刃有余，动能拦截弹的理论拦截高度极限应该发生在垂直拦截过程中，即导弹的水平飞行距离为0。通过不断地迭代仿真，标准-3的最大理论拦截高度为650 km左右。

5 结束语

分析了海基动能拦截弹在反卫过程中的弹道模型并在STK中实现了“标准-3”导弹反卫拦截过程仿真。仿真过程表明STK的环境物理效应模型极大地节省了仿真工作量，并且能够良好地再现实际作战环境；丰富的数据接口扩宽了STK的应用领域；仿真过程支持弹道数据修改、替换，提高了仿真的重复利用性；三维动画功能强大，方便技术人员和作战指挥人员的交流。

拦截时刻的仿真结果表明真实再现了标准-3导弹的反卫拦截过程，STK能够在导弹设计和性能分析领域起到强大的辅助功能。

［1］石磊，张占月.海基拦截导弹弹道建模与仿真系统［J］.仿真学报，2009，21（2）:89-96.

［2］胡晓峰，杨镜宇，司光亚，等.战争复杂系统仿真分析与实验［M］.北京:国防大学出版社，2008.6.

［3］［美］David L A.电子战建模与仿真导论［M］.吴汉平，译.北京:电子工业出版社，2003.

［4］徐学文，王寿云.现代作战模拟［M］.北京:科学出版社，2001.

［5］马亚平.作战模拟系统［M］.北京:国防大学出版社，2005.

［6］杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用［M］.北京:国防工业出版社，2005.1.

［7］贾沛然，陈克俊.何力远程火箭弹道学［M］.长沙:国防科学技术大学出版社，1993.

［8］陆伟宁.弹道导弹攻防对抗技术［M］.北京:中国宇航出版社，2007.

［9］张毅，肖龙旭，王顺宏.弹道导弹弹道学［M］.长沙:国防科学技术大学出版社，2005.

［10］于小红，张雅声，李智.发射弹道与轨道基础［M］.北京:国防工业出版社，2007.

［11］Gate P F，Calise A J.Optimization of Launch Vehicle Ascent Trajectories with Path Constraints and Coast Arcs［J］. Journal of Guidance，Control and Dynamics，2001，24（2）: 296-304.

［12］Oliver M，Markus M.GPS Based Prediction of the Instantaneous Impact Point for Sounding Rockets［J］.Aerospace Science and Technology，2002（6）:283-294.

［13］王洪胜，禹大勇，曲延明.弹道导弹多层拦截方法及效能评估［J］.四川兵工学报，2014（6）：22-24.

［14］Lu P，Pan B F.Highly Constrained Optimal Launch As-cent Guidance［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2010，33（2）:404-414.

Study on SM-3 Missile Interception Simulation Base on STK

CHEN Jian，TENG Ke-nan，SUN Yuan
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The missile intercept simulation is an important analysis means for missile design and missile performance study.Currently，the ballistic is simulated in the style of two-dimension mainly，and the missile performance can’t be studied comprehensively.The battle environment model and the powerful data processing capabilities of STK is used for resolving the question that how to realize the three-dimensional trajectory simulation in the complex battlefield environment through the method of data substitution.With SM-3 missile for the study object，the SM-3 intercept ballistic model is analyzed.How to use the STK for ballistic simulation is analyzed.The three-dimensional of SM-3 Missile intercept simulation is achieved.The simulation shows the data accuracy satisfies the mission requirement.

SM-3 intercept，ballistic model，STK，three-dimensional simulation

TJ761

A

1002-0640（2015）09-0180-05

2014-08-05

2014-09-07

国家社科基金军事类资助项目（13GJ003-140）

陈 健（1985- ），男，山东青州人，博士研究生。研究方向：航空、导弹装备发展论证。