基于有机朗肯循环的柴油机稳态工况废热回收的探讨

韩永强王先锋张雷王虎刘洪涛

（1.吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室；2.长春一汽四环发动机制造有限公司）

基于有机朗肯循环的柴油机稳态工况废热回收的探讨

韩永强1王先锋1张雷1王虎1刘洪涛2

（1.吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室；2.长春一汽四环发动机制造有限公司）

为了探究可变膨胀比往复活塞式膨胀机有机朗肯循环系统对柴油机尾气余热利用的影响程度，基于某6缸增压柴油机构建GT-power仿真模型，在13工况下仿真并分析有机工质蒸发压力、膨胀比等与余热回收系统膨胀机效率和当量回收效率的关系。结果表明，膨胀比一定时，膨胀机输出的功率、效率及当量回收效率随蒸发压力的上升而提升；蒸发压力一定时，，膨胀机效率和当量回收效率随膨胀比上升先升高后降低；最佳的蒸发压力和膨胀比匹配可充分发挥有机朗肯循环余热回收系统潜力。

1 前言

汽车尾气携带的热量约占总燃油消耗量的40%。若对汽车排气能量进行回收，可提升汽车功率与热效率，提高燃料利用率，降低排放[1]。因此，汽车尾气余热的回收利用已成为节能领域的研究热点[2,3]。有机朗肯循环余热回收技术以其能量利用率高而具有巨大的应用前景[4～7]，是汽车柴油机余热回收的主要方式。对于重型柴油机，加权13工况能表征其实际运行状态，因此成为其标准评价循环[8]。为了分析可变膨胀比往复活塞式膨胀机有机朗肯循环余热回收系统对重型柴油机的适用性和分析其最大潜力，本文在CA6DL重型柴油机基础上探究13工况尾气状态下有机工质蒸发压力、膨胀比等对余热回收系统中膨胀机效率和当量回收效率的影响规律，分析影响有机朗肯循环余热回收系统发挥潜力的敏感因素。

2 研究对象及尾气余热计算

2.1 研究对象

CA6DL柴油机采用欧美主流先进技术，配合顶置凸轮轴四气门结构，对称结构气缸体，具有良好的经济性和动力性，达到了欧Ⅲ排放标准，具备国IV、国V潜力[9]，其主要作为重型载货汽车和大型高档客车的动力源。该柴油机主要技术参数如表1所列。

表1 CA6DL柴油机主要技术参数

2.2 尾气余热计算方法

柴油机废气平均比热容[11]：

换热器前、后尾气温差由以下方式确定：涡轮增压柴油机在实际工作中其尾气须经过涡轮机，为了更加直观表达实际运行工况中尾气余热的利用，试验仿真时以涡轮后温度作为计算依据；柴油机尾气的温度低于100℃时将会有露珠出现，这会使尾气中的硫化物附着于换热器管内壁上，因此假设柴油机尾气通过有机朗肯循环系统后的出口温度为110℃[12]。

尾气质量流量通过CA6DL重型柴油机台架试验测得，该柴油机不同工况下排放流量和涡后温度如表2所列。

表2 CA6DL主要排放参数

中等转速负荷具有柴油机工况的代表性，且为验证模型的可行性提供数据支持，因此选择b75工况进行具体计算。柴油机在b75工况下为1340.2 kg/h、T为 392.5℃，等压条件下尾气通过整个系统后的出口温度为110℃，则由公式(1)可得b75工况尾气能量为114.332 kW，考虑到换热器的换热效率大致为60%～90%，则经过换热器后尾气极限能量为68.599 kW。由于怠速工况下尾气涡后温度低于110℃，该工况下尾气能量不再应用于朗肯循环余热回收系统；其余各工况下的尾气极限能量如表3所列。不同工况下柴油机尾气温度不同，系统换热器的最小传热温差为10℃[13]，经过换热器工质蒸发温度也不同，并且工质蒸发温度应高于饱和温度；根据不同压力下的饱和温度，本文设定工质蒸发温度如表3所列。

表3 不同工况的能量

3 仿真模型的建立与验证

3.1 往复活塞式膨胀机模型构建

往复活塞式膨胀机在有机朗肯循环余热回收系统中起关键作用，其结构如图1所示。工作原理：有机工质经过换热器形成高温高压的热工质，控制模块控制进气阀的开启时序使热工质喷入膨胀机腔内，热工质膨胀做功，推动活塞向下运动，进而将往复功转化为旋转功对外输出。根据图1并利用GT-power构建往复活塞式膨胀机模型，该模型主要包括两大模块：往复活塞式膨胀机模块和PID控制加载模块。其中，往复活塞模块包括进气模块、排气模块、曲柄滑块机构和气缸模块；PID控制加载模块包括扭矩加载器和PID控制器。PID控制模块通过不断调整扭矩加载器，使往复活塞式膨胀机最终趋于稳定状态。

为了充分发挥不同工况下有机朗肯循环余热回收系统最大的潜力，提出一种可变膨胀比往复活塞式膨胀机余热回收系统，其中控制模块控制进排气阀的开闭时刻，实现膨胀机的可变膨胀比。设置膨胀机余隙容积V0=0.01 L，行程L1=72 mm，连杆长L=150 mm，活塞直径d=60 mm，由公式（3）和公式（4）依据喷射角度计算出对应的膨胀比ρ：

式中，X为活塞位移；R为曲轴半径；为连杆比；α为喷射角。

3.2 模型分析及验证

为了分析可变膨胀比往复活塞式膨胀机尾气余热回收系统的特性，对膨胀机和其模型的可行性进行验证。往复活塞式膨胀机与气体柴油机具有相同的工作模式，则基于相似系统理论往复活塞式膨胀机余热回收系统具有可行性，将通过进、出口流量相等和活塞轨迹合理性两方面来验证模型的可行性。选取0.6 MPa、117℃作为循环工质R245ca初始热力状态，膨胀机膨胀比为18，往复活塞式膨胀机模型的目标转速为1 500 r/min（辅助驱动配气机构）。

图2为膨胀机模型的加载过程。可知，通过PID的不断加载使膨胀机模型的转速趋于1 500 r/min，与此同时模型的输出扭矩也趋于稳定。图3为活塞的运动轨迹，其中活塞的运动行程设置为72 mm，在上止点对应为0，在下至点时对应为-72 mm。由图3仿真结果可以看出，活塞的运动轨迹完全符合设置要求。

图4为进气质量流量，有机工质的进气流量由控制模块控制进气阀开度和持续时间来实现。图5为排气质量流量。由图2可知循环初期系统未稳定，则进出口流量存在一定的误差；随着PID的不断加载，系统逐渐趋于稳定，在时间上对进排气量积分得到平均流量均为0.01738 kg/s，满足进出口质量守恒定律。

因此，往复活塞式膨胀机模型达到稳定状态时仿真结果验证了模型的可行性，为以后分析可变膨胀比往复活塞式膨胀机有机朗肯循环系统对柴油机尾气余热利用潜力奠定了理论基础。

4 蒸发压力、膨胀比对余热回收系统的影响

4.1 蒸发压力对膨胀机效率和当量回收效率的影响

在实际有机朗肯循环余热回收系统中，有机工质蒸发压力对整个循环系统的热效率具有较大影响，因此对每个工况点下不同蒸发压力对膨胀机效率和当量回收效率的影响规律进行分析。其中，膨胀机效率表示膨胀机对尾气能量的利用程度，其可由膨胀机对外输出功W与进出口的焓值差∆H的比值表示：

所建模型中膨胀机转速与膨胀比一定，为便于模型收敛及后期分析，对输出扭矩进行PID控制，使之趋于稳定，以使膨胀机输出功率维持一定，因此在特定工作状态下工质做功后焓降为定值。在实际工况下，当尾气极限能量足以弥补且多于工质做功后焓降时，以等能量原则通过管道平均分配到多个并联的膨胀机以充分利用尾气余热。因此，每个工况所满足的多个膨胀机输出功率之和称为该工况下膨胀机输出的总功率Ptot,exp。

式中，N为膨胀机数目；Pexp为单一膨胀机对外输出功率。

为了探究可变膨胀比往复活塞式膨胀机的效率及特定工况下膨胀机输出功率对柴油机动力性能的影响，暂不考虑工质泵消耗的功率、涡轮机发出的功率、冷凝器损失的功率以及换热器的效率等，仅分析膨胀机效率及输出功率在柴油机尾气余热利用方面的影响。采用运用当量回收效率表征尾气回收对柴油机动力性和经济性的影响。每个工况下能够对外输出的总功率Ptot,exp占该工况下柴油机输出功率Pe的比值表示当量回收效率ηequ。

根据实际应用中有机朗肯循环有机工质蒸发压力范围[14]，选取6个压力状态（0.6～1.1 MPa）仿真分析每个工况下工质蒸发压力对ηexp和ηequ的影响。

图6所示为单一膨胀机输出功率仿真结果。可知，在每个工况下单一膨胀机输出功率随着有机工质蒸发压力的增加而增加。当柴油机转速一定、有机工质蒸发压力相同且小于1.1 MPa时，单一膨胀机输出功率随着柴油机尾气输出能量（负荷）的变化不明显；有机工质蒸发压力为1.1 MPa，单一膨胀机输出功率随柴油机尾气输出能量（负荷）的增加先增加后降低。

图7所示为膨胀机效率仿真结果。可知，在每个稳态工况下，膨胀机效率基本都是随着有机工质蒸发压力的升高而升高；当柴油机转速和有机工质蒸发压力一定时，膨胀机效率随着负荷的增加而降低；在c25工况、1.1 MPa蒸发压力下，膨胀机效率最高，其值为84.44%。

图8为膨胀机输出总功率仿真结果。可知，在每个工况下，膨胀机输出总功率随有机工质蒸发压力升高略微增加；在有机工质蒸发压力一定时，输出总功率随着负荷的增加而增加；在c100工况、1.1 MPa蒸发压力下膨胀机输出的总功率为最高，其值为83.442kW。

图9所示为当量回收效率仿真结果。可知，当量回收效率随着有机工质蒸发压力增加而略微增加；当量回收效率随着负荷的增加逐渐降低，在小负荷时当量回收效率比较高；在c25工况、1.1 MPa蒸发压力下当量回收效率最高，即柴油机的功率提升33.81%。

因此，往复活塞式膨胀机有机朗肯循环余热回收系统在c100工况、1.1 MPa蒸发压力时对外输出的总功率最高，在c25工况、1.1 MPa蒸发压力时膨胀机效率和当量回收效率最优；在0.6～1.1 MPa的范围内，随着有机工质蒸发压力的增加，可变膨胀比膨胀机有机朗肯循环系统对尾气余热的利用潜力有所增加。

因加权13工况能表征重型柴油机实际运行状态，为了综合评价有机工质蒸发压力对有机朗肯循环的柴油机稳态工况废热回收的影响，对膨胀机效率和当量回收效率进行13工况加权得其加权效率。图10表示加权效率随蒸发压力的变化关系。可知，在一定蒸发压力范围内，膨胀机加权效率和加权当量回收效率随着蒸发压力的增加而增加，由此可见蒸发压力最大时可变膨胀比膨胀机有机朗肯循环余热回收系统对柴油机尾气余热可发挥最大的潜力。

4.2 膨胀比对膨胀机效率和当量回收效率的影响

选择c25工况、1.1 MPa蒸发压力状态下分析不同膨胀比对膨胀机效率和当量回收效率的影响规律。通过控制单元控制有机工质喷射角度，选取10个膨胀比分析不同膨胀比对柴油机尾气余热利用的潜力。

图11为膨胀机输出功率和效率随膨胀比的变化关系。可知，在c25工况下，膨胀机对外输出功率和膨胀机效率随膨胀比的增加先升高后降低；膨胀比由2变化到4，膨胀机的输出功率和效率迅速上升；膨胀比为6时，膨胀机对外输出的功率和效率都到达最大值，分别为489.76 W和77.97%。

图12为输出总功率和当量回收效率与膨胀比的关系。可知，膨胀机对外输出总功率和当量回收效率随着膨胀比的增加先升高后降低；膨胀机的膨胀比由2变化到4，输出总功率和当量回收效率也迅速上升；在膨胀比为6时，输出总功率和当量回收效率达到最优，分别为19.894 kW和31.221%；膨胀比大于6时，输出总功率和当量回收效率变化比较平缓。

图13为流量和焓降随膨胀比的变化关系。可知，膨胀比由2变化到4，有机工质的质量流量略微增加，而焓降增加较为迅速，因此膨胀机的输出功率和效率迅速上升；膨胀比大于6时，有机工质质量流量急剧下降，有机工质在膨胀过程过膨胀，排出时做部分负功，同时焓降表现为下降趋势，使得输出功率下降；焓降和质量流量的共同作用导致膨胀机效率和当量回收效率随着膨胀比的增加而降低。

5 结束语

以CA6DL重型柴油机为研究对象,探讨了可变膨胀比往复活塞式膨胀机有机朗肯循环尾气余热回收系统的可行性，并基于GT-power模型在稳态13工况下讨论了工质蒸发压力、膨胀比对余热回收系统膨胀机效率和当量回收效率的影响规律，得出结论如下。

a.仿真结果表明，进出口质量流量满足质量守恒定律，活塞运动轨迹符合膨胀机冲程设计要求，一定程度上验证了可变膨胀比往复活塞式膨胀机模型的正确性。

b.在0.6～1.1 MPa蒸发压力范围内，膨胀机效率和当量回收效率随着有机工质蒸发压力的上升而升高；在特定蒸发压力下，随着柴油机尾气余热增加，膨胀机输出总功率逐渐升高，但膨胀机效率和当量回收效率逐渐降低；在柴油机c25工况下，工质蒸发压力1.1 MPa时余热回收系统对余热利用率较高，此时膨胀机效率为84.44%，当量回收效率为33.81%。

c.在柴油机c25工况、工质蒸发压力1.1 MPa时膨胀机效率和当量回收效率随着膨胀机膨胀比的上升先升高后降低；与膨胀比为2时相比，最佳膨胀比为6时膨胀机效率增幅12.78%、当量回收效率增加11.86%，可知可变膨胀比能充分发挥有机朗肯循环余热回收系统对柴油机尾气余热利用潜力。

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14 张杰.基于朗肯循环的车用汽油机排气余热回收系统性能的研究:[学位论文].天津：天津大学,2012.

（责任编辑晨 曦）

修改稿收到日期为2015年2月1日。

Investigation on the Recovery of Waste Heat Based on Steady State of Rankine Cycle in Diesel Engine

Han Yongqiang1,Wang Xianfeng1,Zhang Lei1,Wang Hu1,Liu Hongtao2
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University;2.Changchun FAW Sihuan Automobile Engine Manufacturing Co.,Ltd.,Changchun）

In order to study the effect of organic Rankine cycle system of reciprocating piston expansion engine with variable expansion ratio on the exhaust gas waste heat utilization,a GT-power simulation model is built based on a 6-cylinder turbocharged diesel engine to analyze the relationship between the organic working medium evaporation pressure and expansion ratio on the expansion engine efficiency and equivalent recovery efficiency of the waste heat recovery system.Results show that with the specific expansion ratio,the output power,efficiency and recovery efficiency of the expansion engine increase with the rise of evaporation pressure.While with the specific evaporation pressure, efficiency and equivalent recovery efficiency of the expansion engine increase firstly and then decrease with the rise of expansion ratio.Thus,the optimum matching between evaporating pressure and expansion ratio can make full use of the potential of waste heat recovery system of organic Rankine cycle.

Diesel engine,Tail gas,Waste heat utilization,Organic Rankine cycle,Steady state

柴油机 尾气 余热利用 有机朗肯循环 稳态工况

U464

A

1000-3703（2015）06-0050-06