基于DFI模型的中国核心通货膨胀的测度

杨光辉，汤贵明

（深圳大学 经济学院，广东 深圳 518060）

0 引言

保持物价的稳定、控制通货膨胀是我国宏观经济调控的重要目标，准确地度量通货膨胀就显得尤为重要。各国通常将居民消费价格指数CPI作为度量通货膨胀的指标，国外的经验表明，CPI作为反映通货膨胀的指标存在两个主要的不足:第一，CPI容易受到暂时或短期冲击的影响；第二，由于CPI中各成分的权重是固定的，用CPI对通货膨胀的估计是有偏。为了更有效地测度通货膨胀的长期潜在趋势，很多学者在理论和实践中尝试了许多方法来改善通货膨胀的测量，其中最广为使用的是核心通货膨胀。

核心通货膨胀的概念在20世纪70年代被提出，是指从观测到的通货膨胀中排除个别短期波动较大的商品的影响后长期的、持续的趋势成分。目前，一些发达国家或经济体如美国、英国、日本、加拿大、欧盟等都已编制和发布了核心CPI等指标来衡量核心通货膨胀。我国国家统计局和央行均十分重视核心通货膨胀指标。然而，我国的核心CPI的统计与测算尚未成熟,借鉴国外的经验,研究中国核心通货膨胀的测度与分析其惯性就显得十分必要。

1 核心通货膨胀的测度方法

从学术界和各国（地区）统计部门测算核心通货膨胀的实践来看,测度方法大致可分三类：基于截面数据的统计法，基于时间序列数据的建模法，基于面板数据的建模法。

基于截面数据的统计法，其理论基础是将核心通货膨胀定义为“一般性”的通货膨胀，认为通货膨胀中价格变动比较剧烈的部分主要受暂时性冲击的影响，过滤这些“噪声”能更好的反映通货膨胀的一般性趋势，即以某个时间点所有分类商品为对象从“横向”的角度来定义核心通货膨胀。基于这种定义，学术界和各国央行采用基于截面数据的统计法对核心通货膨胀进行测度。主要包括：扣除法，截尾均值法，加权中位数法。基于截面数据的统计法的主要优点是计算简单,易于解释,产生及时,而且方法透明；缺点主要是扣除项的选择不确定，选取多大的百分比修剪有一定的主观性，选用人均消费性支出替代CPI权重存在误差，另外这类方法容易删除反映通货膨胀长期趋势的有用信息。

基于时间序列数据的建模法，其理论基础是将核心通货膨胀定义为“持续”的通货膨胀（Bryan和Cecchetti，1994），认为核心通货膨胀是观测到的通货膨胀序列中稳定持续的长期趋势部分，即从时间的角度来“纵向”的定义核心通货膨胀。基于这种定义，很多学者以经济学中的某些变量之间的关系（如菲利普斯曲线、奥肯定律等）为基础,应用时间序列技术分离通货膨胀中的长期成分与暂时成分,常用的方法有：SVAR，共同趋势法。基于时间序列数据的建模法的主要优点是具有一定的经济理论支撑；缺点主要是对假设条件和数据的要求较高，适合在经济环境相对稳定、统计体系比较完备透明的条件下采用，而我国处于经济转型时期，经济环境一直处于不断的变化之中，数据统计口径常常缺乏连贯性，一些必要的数据也很难得到。

基于面板数据的建模法，其理论基础是将核心通货膨胀定义为“构成通货膨胀率的各分类价格指数的中长期共同成分（Bryan 和Cecchetti，1993），认为CPI篮子的N个分类指数在市场力量的作用下，尽管短期内受不同冲击的干扰具有不同的波动，但在长期中应该具有相同的波动趋势，这种共同趋势即代表了核心通货膨胀。基于这种定义，有学者利用CPI的各分项目价格指数的时序与截面数据，对核心通货膨胀进行测度，方法主要有：动态因子指数模型法（DFI）,基于VECM的Gonzalo-Granger分解法。

2 中国核心通货膨胀的测度与分析

前两类方法有一个共同的缺点，就是只利用了通货膨胀数据的部分信息。而动态因子指数法（DFI）能够同时考察通货膨胀的时间序列和各分类价格指数变动的信息，另外一个优势是DFI模型不受数据长度的限制，对数据要求不高，数据获取方便。目前西方众多中央银行也开始尝试采用这种方法估算核心通胀率。

因此，本文针对中国CPI及其各分项的数据特征,选择动态指数因子模型（DFI）来估算中国的核心通货膨胀率。

2.1 DFI模型构建

Bryanand Cecchetti(1993)提出动态因子指数模型（DFI）来度量消费者物价指数中各分类价格指数的中长期共同成分。动态因子指数模型（DFI）具体形式如下：

其中，i=1，2，3........N ，πit表示CPI某一分类商品价格指数序列。πit由两部分组成：一部分是状态空间向量∏t表示CPI的N个分类价格指数的长期共同成分（即核心通货膨胀），对每一个分类价格指数是相同的；另一部分是uit表示某一分类商品价格指数的异质（短期扰动）成分，对每一个分类价格指数是不同的。

同时假设∏t和uit服从2阶自回归过程，且∏t满足与异质成分uit不相关的条件；此外ξt和ηit为白噪声序列。α1，α2，φ1i，φ2i，σ2i都是需要估计的参数（称为超参数），将上述动态因子指数模型改写成状态空间形式，通过极大似然法估计出超参数的值，最后利用卡尔曼滤波法分解出状态向量∏t的估计量，从而得到核心通货膨胀的估计。

表1 中国DFI模型超参数的估计和检验

2.2 模型的估计与检验

本文采集中国2001年1月至2013年5月八个分类商品CPI同比增长率的月度数据（数据来源于中华人民共和国国家统计局网），即在DFI模型（1）中，选择i=1,…,8，t=1,…,148，构建中国核心通货膨胀测算模型，并进行估计，删除不显著的参数后，估计结果见表1。

估计结果表明，模型中上述超参数的估计值，P值均小于1%的显著性水平，表明了DFI模型设计的合理性。此外，也给出模型状态向量∏t的的估计，及相应的RMSE值、Z统计量和P值（见表2），状态向量∏t的最终状态值的P值小于1%的显著性水平，说明对状态向量∏t的估计是显著的。

表2 状态向量∏t的最终状态估计和检验

通过卡尔曼滤波分解出核心通货膨胀后，为了看清核心通货膨胀率走势，我们将自2001年1月以来的中国CPI和本文测度的核心通货膨胀率的结果绘制在一起（见图1）。

图1 我国月度核心通货膨胀和CPI走势图(2001.1～2013.05)

测算数据表明，中国的核心通货膨胀与CPI呈现出基本一致的波谷、波峰和波动频率,且中国的核心通货膨胀对CPI起到了“削峰平谷”的作用,反映了通货膨胀具有潜在和长期的趋势。本文接下来实证检验DFI模型下的核心通货膨胀率的性质，以判断其是否为一个理想的指标。

2.3 DFI模型下我国核心通货膨胀的检验

Bryan and Cecchetti(1994)and Wynne(1999)认为，作为核心通货膨胀应该具备以下特点:首先,它的波动幅度应该小于观察到的通货膨胀。其次,由于波动总是围绕趋势展开的,核心通货膨胀应该对通货膨胀的预测有帮助;同时，Mick Silver（2006）认为核心通货膨胀与货币供给相关性更大。本文从以上三个方面来检验DFI模型下的中国核心通货膨胀是不是一个理想的指标。

2.3.1 核心通货膨胀和通货膨胀的波动性比较

2001年1月至2013年5月的月度CPI和核心通货膨胀的样本均值分别为2.53和1.2,对应的标准差分别为2.40和1.26。由此可见,中国月度核心通货膨胀的波动幅度小于CPI波动幅度。

2.3.2 核心通货膨胀的解释和预测能力

核心通货膨胀代表着通货膨胀的长期趋势，尽管短期内通货膨胀率可能与核心通货膨胀相差较多，但长期来看通货膨胀有向核心通货膨胀靠近的趋势，我们可以通过检验当期核心通货膨胀和通货膨胀之间的偏离与后续几期的通货膨胀变动的关系来评价核心通货膨胀率的预测能力。本文在借鉴Cogley模型的基础上建立模型：

其中，∏t代表核心通货膨胀，πt代表通货膨胀，h为滞后期，长期来看通货膨胀有向核心通货膨胀靠拢的趋势，即存在误差修正机制，如果∏t-πt＞0，那么在t+h期通货膨胀必然上升，如果∏t-πt＜0，那么在t+h期通货膨胀必然下降，因此，模型（2）中的误差修正项系数β应该大于零。

表3 滞后期h取不同值时的估计结果

表3给出了在滞后期h取不同值的条件下对式(2)的估计结果。当4≤h≤19时，P值均小于0.05，β均大于零，说明核心通货膨胀对未来4个月至1年半的CPI走势在统计上有显著的预测作用；另一方面，在t+4至t+15期β基本保持增长趋势，在h达到15时开始逐渐减小，直至20期β才不显著，说明CPI在受到某个暂时冲击后回到核心通货膨胀的调整过程是逐步实现的，而且核心通货膨胀对20个月后的CPI走势不能预测。

2.3.3 核心通货膨胀，通货膨胀与货币供给的相关性

本文分别计算月度核心通货膨胀和月度CPI与月度货币供给量M2增长率（数据来源于中国人民银行调查统计司网）的时差相关系数，发现滞后11-24期的M2增长率与核心通货膨胀和CPI有较强的相关性，而且核心CPI与M2增长率的相关性大于CPI与M2增长率的相关性，如表4所示，可见核心CPI更能够反映货币供给的变化。

表4 月度核心通胀、CPI与月度M2增长率的时差相关系数

由以上检验可以看出，DFI模型测算的核心通货膨胀波动幅度小于CPI波动幅度，对未来4个月至1年半的CPI走势有统计意义上显著的预测作用，与M2增长率的相关性大于CPI与M2增长率的相关性，这些结果都证实了DFI模型测算通货膨胀的合理性。

2.4 中国核心通货膨胀的惯性分析

在制定货币政策时，许多国家和地区的中央银行都重点参考核心通货膨胀指标，核心通货膨胀具有显著的货币政策含义，那么我国货币政策对核心通货膨胀的作用效果如何呢？核心通货膨胀对货币政策的反应速度怎么样？

分析我国月度核心通货膨胀和月度CPI呈现出的不同趋势特点（见图1）,如2007年我国货币政策一直保持从紧的状态，全年央行6次加息，10次上调准备金率，CPI却一直保持上升态势，而月度核心通货膨胀却稳中有降。另外，2008年5月份以来,为应对金融危机，我国货币政策由“从紧”到“适度宽松”转变，在这一货币政策背景下，CPI仍然快速回落,但对应的核心通货膨胀呈现出稳中略有上升的直观特征，因此有必要对核心通货膨胀这一动态行为做一解释，并通过计算分析其内在规律。

核心通货膨胀惯性衡量的是核心通货膨胀在受到随机冲击后偏离其均衡状态所持续的时间，持续的时间越长，核心通货膨胀的惯性就越强，货币政策的滞后效应也就越明显。也就是说，核心通货膨胀惯性的大小客观地决定了核心通货膨胀对货币政策变化的反应速度。

本文使用自回归移动平均模型（ARMA）中滞后因子的系数来度量通货膨胀的惯性。检验中国核心通货膨胀的ft平稳性，经ADF检验和一阶差分△ft平稳性检验，通过考察△ft的自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF),并结合BIC准则,最终确定为ARMA（2,O）模型。

估计结果表明（见表5），两参数均高度显著，在1%的显著水平下残差序列可视为白噪声序列，因此，ft的内在规律性最终由ARMA（2,O）表述如下：

表5 ARMA模型参数估计和检验结果

模型结果表明，核心通货膨胀的“回落”或“上涨”幅度中，在不考虑随机冲击的条件下，上期一个单位的“回落”或“增加”，将有0.49个单位传导到当期，前两期一个单位的“回落”或“增加”，在不考虑随机冲击的条件下，将有0.22个单位传导到当期。自回归模型的系数之和为0.71即为我国核心通货膨胀的惯性，而我国通货膨胀的惯性为0.80，我国核心通货膨胀的惯性小于通货膨胀的惯性，因此，我国货币政策对核心通货膨胀的滞后效应有所减弱，核心通货膨胀波动对货币政策的反应速度更快，我国货币政策对核心通货膨胀的作用效果更加明显。核心通货膨胀的惯性低于通货膨胀的惯性这一特性也为各国央行关注核心通货膨胀提出了依据。

3 政策建议

3.1 我国货币政策应该重点关注核心通货膨胀

第一，关注核心通货膨胀有助于中央银行准确地把握理解通货膨胀的未来走势。由于CPI、RPI、PPI等通货膨胀指标经常受到暂时性冲击的影响，在短期内经常出现剧烈波动。核心通货膨胀代表着通货膨胀的长期成分，因而，关注核心通货膨胀更有助于中央银行准确把握解通货膨胀的未来走势，从而准确的制定并执行货币政策；

第二，关注核心通货膨胀有助于保持货币政策的稳健性。核心通货膨胀排除了临时性冲击的影响，波动幅度小于通货膨胀，重点关注核心通货膨胀有助于保持货币政策的稳健性，避免货币政策频繁调整对一国经济的运行所带来的风险；

第三，关注核心通货膨胀有利于提高货币政策的有效性。从货币政策的角度看，核心通货膨胀可以称为“中央银行的价格指数”，是价格指数中与其反映的货币的增长量相关联的长期持久的成分。因此，中央银行不应该关注暂时性的相对价格变动，而应该将其注意力集中在核心通货膨胀上，以便更有效地制定并发挥货币政策的功效。

3.2 推动核心中国通货膨胀测度方法体系的进一步完善

基于对核心通货膨胀定义理解的不同,国内外研究学者提出了不同的测度核心通货膨胀的方法,由于剔除法计算方法简便易行,且易于理解,一直以来是许多国家和地区衡量核心通货膨胀的首选选择,中国人民银行武汉分行和国家统计局湖北调查总队联合课题组（2006）首次采用删除法对中国的核心CPI进行测度。但是,它存在一些问题也是国内外学者公认的。

动态因子指数模型法不易被公众理解，但是在所有核心通货膨胀的度量方法中，DFI模型是唯一同时考察价格指数变动的横截面数据和时间序列数据的方法，可以更加精确地度量核心通货膨胀，目前,西方众多中央银行也开始尝试采用这种方法估算核心通胀率,因此建议我国官方在删除法估计核心通货膨胀的基础上，增加DFI模型下的核心通货膨胀率测算，以完善我国核心通货膨胀的测度体系。

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