基于非参数统计方法的收入分配差距的实证检验

刘 瀑

（郑州轻工业学院 经济与管理学院，郑州 450002）

0 引言

改革开放以来，我国经济发展迅速，人民生活水平大幅提高，但同时，收入分配格局也发生了很大的变化，居民收入差距明显扩大，收入不平等现象迅速上升。根据联合国开发计划署2014年的统计数字，中国目前占总人口20%的最贫困人口占收入或消费的份额只有4.7%，而占总人口20%的富裕人口占收入或消费的份额高达50%。另外，世界银行报告同时显示，最高收入的20%人口的平均收入和最低收入20%人口的平均收入，这两个数字的比在中国是10.7倍，远高于西方发达国家的比例。

党在十八大报告中明确指出“城乡区域发展差距和居民收入分配差距依然较大”，并将“加大统筹城乡发展力度，增强农村发展活力，逐步缩小城乡差距，促进城乡共同繁荣”作为中国经济和社会体制改革紧迫的战略任务。因此，我们要实现共同富裕的宏伟目标，构建和谐社会，就必须缩小收入分配的差距，使人人享有相对公平的财富分配。

1 研究方法

关于我国收入分配差距的研究主要是构建计量模型，回归分析城乡居民收入差距，传统的参数统计分析方法有一定的局限性，研究对象数据的分布并不完全满足其假设条件，而非参数统计作为统计学的一个重要分支，比起传统的参数统计，有其自身的优越性。首先，在不知道总体分布也无需假定总体分布具体形式的情况下，可以充分利用样本所提供信息，估计出总体分布结构，并逐步建立对事物的数学描述和统计模型。其次，非参数统计方法对总体的假定相对较少，效率高，结果一般具有较好的稳健性。再者，非参数统计有广泛的适用性，可以处理所有类型的数据。本文采用非参数统计方法对我国城乡居民收入差距进行判断，并探究原因，期望有益于缩小城乡收入差距，推动经济稳定发展。

2 数据来源

基尼系数可以客观反映居民之间收入分配的公平程度，能够较好地体现出居民之间的贫富差距，是国际公认衡量一国收入差距的权威指标。这个指数在0和1之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀，国际上通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。基尼系数的计算是建立在洛伦茨曲线基础上的，根据目前研究情况，一般从离散和连续两个方面着手进行计算，具体研究方法有：人群分组法[1]，协方差公式法[2]，幂函数拟合曲线法[3]和广义列式法[4]。本文依据田卫民[5]提供的计算基尼系数的公式，结合《中国统计年鉴》（1986～2013）年相关数据，计算出口径一致的城镇、农村和全国基尼数据（1986～2012年），见表1，为准确把握和分析我国的居民收入分配状况及变化趋势提供基础。

3 收入分配差距的实证分析

3.1 基尼系数Cox-Staut趋势存在性检验

用Cox-Staut趋势存在性检验对全国、城镇、农村基尼系数的趋势进行推断。Cox-Staut趋势存在性检验是一种不依赖于趋势结构，只利用样本信息推断其趋势的一种方法。其检验原理：

（1）对于双边检验问题

H0:数据序列无趋势↔H1:数据序列有增长或下降趋势

假设数据序列为x1，x2，…，xn独立，在零假设之下，同分布为F(x)，令

表1 城镇、农村基尼系数和人均收入

取xi和 xi+c组成数对(xi，xi+c)，当n为偶数时，共有c对，当n为奇数时，共有c-1对。计算每一数对前后两值之差：Di=xi-xi+C.用Di的符号度量增减。令S+为正Di的数目，令 S-为负 Di的数目，S++S-=n'，n'≤n。令K=min{S+，S-}，,显然当正号或负号太多，即K过小的时候，有趋势存在。在没有趋势的零假设下，K服从二项分布 b(n'，0.5)。

（2）对于单边检验问题：

H0:数据序列有下降趋势↔H1:数据序列有上升趋势，

H0:数据序列有上升趋势↔H1:数据序列有下降趋势.

结果是类似的，S+很大（或S-很小）时，有下降趋势；反之，S+很小（或S-很大）时，有上升趋势。

假设检验问题：

H0:我国1986～2012年的基尼系数无趋势↔ H1:我国1986～2012年的基尼系数有上升趋势。

前后的观测值为 (x1，x15)，(x2，x16)，…，(x13，x27)，对于表1中全国基尼系数中的27个数据，S-=13，S+=0，

因此接受备择假设，认为我国1981～2008年的基尼系数呈上升趋势。

用同样的方法对我国城镇和农村的基尼系数趋势存在性进行检验：

对于表1中城镇基尼系数中的27个数据，S-=12，S+=1，

对于表1中农村基尼系数中的27个数据，由于S-=13，S+=0，因此计算出来的p值与全国数据一样。

故接受备择假设，认为1986～2012年，我国城镇和农村的基尼系数均呈上升趋势。

上面的检验结果证实，无论是城镇内部、农村内部，还是全国总体，居民收入的基尼系数都在不断上升，这说明改革开放以来，随着我国经济的迅速发展，城镇和农村居民的收入水平得到大幅度提升，但同时收入的公平程度却不断降低，收入差距扩大。27年间，城镇居民人均可支配收入平均增长了101.02%，农民人均纯收入平均增长了67.97%，收入差距的绝对指标也在扩大，城镇基尼系数由1986年的0.2214，扩大到2012年的0.3062，平均增速1.47%；农村基尼系数由1986年的0.3042，扩大到2012年的0.3635，平均增速0.75%，各年份农村居民的基尼系数都显著高于城镇居民，表明农村居民收入差距要比城镇居民收入差距大；从增速上看，农村内部的收入差距扩大速度要低于城镇和全国的收入差距扩大速度。从发展趋势上看，在大部分年份里（2002，2011除外），城镇和农村基尼系数变化方向一致，全国基尼系数由1986年的0.3216，扩大到2012年的0.4126，增速1.09%，与城镇和农村相比，中国总体基尼系数均高于前者，呈现出波动上升的趋势，并在2010年以后出现下降。总之，随着我国城乡居民收入的增长，无论是全国还是城镇内部、农村内部的收入差距都越来越大，收入分配不公平的程度也越来越严重，并且这种差距有进一步扩大的趋势。

3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验

上面的分析显示出我国城镇和农村的基尼系数存在显著差异，两类地区的收入分配不平等程度并不一致，城镇的基尼系数要小于农村。人均收入作为研究分析收入分配的一个重要指标，反映居民收入和财富分配的结构和状态以及收入分配的不平等程度。下面，我们将运用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验的方法，检验城乡间的人均收入差距。

Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验是非参数统计中用于对两独立样本数据的位置推断的一种方法，只假定两总体分布具有相似的形状，不假定对称。

样本 x1，x2，…，xm～F(x-μ1)和 y1，y2，…，yn～F(x-μ2)，假设检验问题为：

H0:μ1=μ2↔ H1: μ1≠μ2

其基本检验原理：把样本 x1，x2，…，xm和 y1，y2，…，yn混合在一起，将m+n个数按照从小到大的顺序排列起来，每一个y观测值在混合排列中都有自己的秩。令Ri为在混合样本中 yi的秩，则可以得到秩和统计量（Whicoxon rank-sum statistics）如下：

其中，WXY表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是Y相对于X的秩和；WYX表示混合样本中X观测值大于Y观测值的个数，它是X相对于Y的秩和，有WXY+WYX=mn。在零假设下，计算Z统计量的值，Z的计算公式如下：

若显著性水平为α，将计算出来的Z统计量的值与Z1-α/2相比较，若 Z＞Z1-α/2，则拒绝零假设。

由表1数据可以看出我国城乡之间的收入差距越来越大，城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入之比由1986年的2.13，上升到2012年的3.10，在这27年里平均每年上升3.6个百分点。

假设问题，α=0.05：

故接受备择假设，认为从20世纪80年代中期开始，城镇居民家庭人均可支配收入大于农村居民家庭人均纯收入，城乡居民间人均收入分配存在很大的差距，并且基本上呈现不断扩大的趋势。到2002年，城乡间收入差距扩大到1:3，并且近些年来一直在这个水平上徘徊。我国较高的居民收入基尼系数也可以在一定程度上体现这种城乡间悬殊的收入差距。

4 对我国收入分配差距变化的正确认识

首先，城镇居民收入差距扩大与我国经济体制改革关系密切。自80年代中期以来，我国经济体制改革的重心一直是在城镇，城镇经历了国有企业的放权让利、减员增效和鼓励非公有制经济发展等市场化改革，极大地激活了市场潜力，使城镇居民收入水平都有不同程度地大幅度增加。这种收入水平差距扩大一方面体现出效率优先的市场激励机制，另一方面是垄断、寻租、设租等市场发育不完全、市场机制失灵造成的。

其次，农村居民收入差距扩大与农村经济发展状况关系密切。这主要是体现在农村中非农产业的发展、非农就业机会的增加和农业产业化经营状况。非农产业的发展扩大了沿海地区与内陆地区农村居民收入差距，同时也形成区域内非农户与务农户收入差距扩大；随着城镇劳动就业市场化发展，进城务工农民增加，进一步扩大农民内部收入差距；农业产业化经营好的区域大大提升务农户的收入水平，形成区域间农民收入差距。在以上因素的交织作用下，形成农村农民收入差距，尽管国家对贫困地区和贫困农户进行补助和救济，对农村内部收入差距扩大起到一定的缓冲作用，但在累积效应下，差距还是不断扩大。

再者，城乡居民收入差距扩大与我国“城镇偏向型”的经济政策关系密切。自20世纪80年代中期以来，城乡居民收入差距呈不断扩大趋势，这主要是由于我们长期以来实行的户籍制度、农村土地承包制度、非农劳动力流动限制和财政政策的“城市偏向”分配机制形成的，这种城乡收入差距地扩大，在城乡教育的不平等制度下，以代际传递的形式持续地产生着影响。虽然自21世纪以来，党和政府陆续出台了《关于推进社会主义新农村建设的若干意见》、《关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》和《关于加大统筹城乡发展力度、进一步夯实农业农村发展基础的若干意见》等促进农民增收和农村社会经济发展的相关重要文件，采取了一系列重大政策措施，缓解了城乡居民收入差距扩大的趋势，但并未得到根本扭转。

5 结论

本文采用基尼系数指标，运用非参数统计方法分析我国上世纪80年代中期以来城乡居民收入分配差距，研究表明，无论是城镇内部、农村内部，还是全国总体的基尼系数都呈扩大趋势，经济发展的成果被不同收入水平的人群不同程度的分享。形成差距扩大的原因不尽相同，相比而言，城镇收入差距扩大更多地受经济体制改革的影响，农村收入差距扩大更多地和经济发展有关，城乡收入差距扩大更多地受经济政策的影响。因此，我们要继续深化改革，充分发挥市场机制在初次分配中的激励作用，同时要加强宏观调控，发挥财政政策在再次分配中的公平作用，还要在社会保障、教育和户籍制度等方面统筹城乡发展。

[1]胡祖光.基尼系数理论最佳值及其简易计算公式研究[J].经济研究,2004，(9).

[2]习明,洪兴建.基尼系数的一种简便计算方法——协方差公式[J].统计与决策,2007，(21).

[3]王祖祥.中部六省基尼系数的估算研究》[J].中国社会科学,2006，(4).

[4]李实,李婷.库兹涅茨假说可以解释中国的收入差距变化吗[J].经济理论与经济管理,2010，(3).

[5]田卫民.中国基尼系数计算及其变动趋势分析[J].人文杂志，2012，(2).