碳纤维复合材料胶接单搭接接头的力学研究

叶 斐，杨世文

（中北大学机械与动力工程学院，山西 太原 030051）

碳纤维复合材料胶接单搭接接头的力学研究

叶 斐，杨世文

（中北大学机械与动力工程学院，山西 太原 030051）

随着复合材料在航天技术和汽车工程的广泛应用，复合材料胶接工艺在实际工程应用中获得了举足轻重的地位，胶接工艺技术得到更加快速的发展。本文对碳纤维复合材料单搭接接头建立力学模型，加载横梁弯曲理论估算的载荷，分析胶接接头的剪应力和正应力分布情况，验证了材料屈服强度估算接头能承受的最大拉伸力的合理性。

复合材料；胶接；单搭接头；力学模型

CLC NO.: TB332 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)02-68-03

引言

21世纪，我国的汽车工业迎来了高速发展的新时期，其中尤属轿车，其增长速率达到了20%以上。为了节省能源，除了不断研制高性能、省油发动机外，必须通过减轻汽车自重来实现。众多学者为此正在摸索和采用新技术、新材料、新工艺，寻求各种更有效而价廉的轻质材料，如使用复合材料替代金属材料，采用胶接替代焊接等使得汽车自重减轻的重要手段。

国内外的研究者在胶接接头的研究中做了很多的相关工作。1938年，Volkerson【1】首次提出剪滞模型分析方法。1944年，Goland和Reissner【2】提出一维梁模型的分析方法，假设胶层厚度很薄对接头的柔性无法构成重要影响，研究了在偏心载荷的影响下，接头材料为均质材料，性能可靠，没有轴向力，其余应力不随厚度变化，得到了极限情况下的单搭接接头弹性解，此结果与实验结果比较接近。之后经由Hart-Smith【3】【4】，Oplinger【5】进行了深入研究。

1969年，Kutscha和Hofer【6】在美国空军材料实验室(AFML)的赞助下，论证了复合材料胶接工艺的可行性，依据多次实验，对比接头相关的产品性能，认为之前的胶接技术存在一定的误差，他们分析了胶接件的厚度、胶层厚度、接头宽度、胶粘剂泊松比等相关因素对胶接应力的影响，据此提出了参数“接头效率”，定义为接头强度比胶接面积，除以粘接件较小的强度，精度显著提高；与此同时，McDonnell Douglass公司的Lehman和Hawley也进行了相关的实验研究，对单搭接接头、双面、搭接接头、斜口胶接和阶梯状搭接等各类接头进行了分析，分析接头的静力强度，取得了一定的成果。

国内研究较多的是孙茁等人研究了轴对称回转壳体单搭接胶接节点的粘弹性应力应变分析问题，并分析结构的几何尺寸、蠕变性质以及纤维铺设方向和顺序等因素对胶层应力分分析的影响；文献中【7】周瑾、薛克兴等人讲述了复合材料胶接的结构内力分析和强度，忽略了胶层正应力；文献【8】中张福范讲述了各种不同搭接形式的搭接区的层问应力，其层问应力用级数表示；陈浩然【9】等在胶单元中引入相对位移法，成功地克服了当胶层很薄时，数值分析中可能出现的问题。

1、胶接接头的结构和优缺点

1.1 胶接接头的常见形式

工程中常见的胶接接头有6种形式，分别是：①单面搭接，②带板搭接，③双搭接，④双带板搭接，⑤阶梯型搭接，⑥楔形搭接，它们在工程实践中有较为广泛的应用。

1.2 胶接接头的优缺点

胶接工艺对比传统机械连接有许多优点：①接头胶接面都承受载荷，机械强度相对较高。②胶接应力均匀分布在整个粘接面上，有效避免了应力集中，接头的耐疲劳强度提高。③胶接结构的重量很轻，如飞机胶接代替铆接，重量可以减轻34%。④粘接具有密封的作用，而且胶粘剂大部分是电绝缘体，因此可以防止粘接材料发生电化学腐蚀。⑤工艺温度比较低，胶接可在较低温度 (甚至室温)下进行，可以免除对热敏感材料受到的损害。⑥胶粘剂可以连接不同材料，还能对异型、复杂和大面积的结构件进行粘接，也适于较薄、微小构件的连接。同样胶接也存在很多缺点：工况温度过高会使胶层强度急速下降。某些胶粘剂耐老化及耐化学腐蚀性较差；某些胶粘剂的工艺复杂,需要经过高温、加压，固化时间长，被粘物需经过表面处理等；质量检验比较困难，没有完善的无损检查方法。

2、碳纤维层合板单搭接接头的力学分析

在研究汽车碳纤维层合板单搭接性能的时，如图1所示，在横梁弯曲理论的基础上，分析计算碳纤维层合板的刚度平衡胶接接头在加载最大拉伸力F时，胶层的剪应力和正应力的大小及其分布情况。

加载力F的方向和x轴方向有一个夹角a，即为偏心角：

同种层合板胶接被认为两个层合板的受力和变形是对称的，如上图1所示，建立了两套坐标系以便于计算。分别简历层合板和胶接接头处的弯矩方程。假设胶层应力沿胶层厚度方向均匀分布。

在纵截面内依据薄板弯曲的柱状弯曲理论，建立二阶线性的非齐次微分方程：

接下来分析搭接区域，假定层合板的变形完全是由x轴方向的轴向应力导致，那么层合板在胶接接头断裂失效前，是可以视为Hooke固定。如下图2所示，Vu和Vl分别为胶层上下部分的剪切应力，Mu和Ml分别为胶层上下部分的力矩。

根据层合板的力矩平衡条件和垂直方向以及拉伸方向上的平衡条件求解得垂直位移为：

临近胶层的层合板的轴向位移为：

运用Chen和Chang【10】提出的1维梁和1维板模型理论，依据胶粘剂的Hooke定律应力应变关系，限制其边界条件，可求的胶层的剪切应力和正应力：

其中：K为Gland-Reissener模型中接头处的弯矩系数，

根据式11、式12绘制碳纤维层合板单搭接胶接接头处的剪应力和正应力分布图：

由图3剪切应力分布可得，胶接接头的平均剪切应力远大于胶层中心处的剪切应力，而接头边缘处则相反。即在胶接接头胶层的边缘上应力明显集中。

分析图4中的正应力可得，胶层中心处正应力几乎为0，整个胶层由中心到边缘经过一个过渡区以后急剧上升，边缘处达到最大，应力明显集中。

通过分析可知，加载估算的最大拉伸力时，接头的正应力在超出胶粘剂不多的情况下，碳纤维层合板胶接接头不会发生断裂失效。

3、结论

本文首先通过1维梁模型和1维板模型建立力学模型，通过碳纤维层合板屈服强度，合理估算单搭接胶接接头可以承受的最大拉伸力F，其次，在Gland-Reissener的横梁弯曲理论的基础上，对层合板单搭接接头加载预估最大拉伸力时的剪应力和正应力进行了计算，证明了估算最大拉伸力的合理性，借此思路和方法为碳纤维层合板胶接接头设计提供了理论依据。

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The mechanics study of carbon fiber composite single lap adhesive joints

Ye Fei, Yang Shiwen
（School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Shanxi Taiyuan 030051）

With the widely application in space technology and automotive engineering ,composite material adhesive bonding technology won a pivotal position in the practical engineering application, the adhesive bonded joint technique get more rapid development .In this paper, the carbon fiber composite materials mechanics model of single lap joint is established. Loaded the load estimated based beam bending theory to the model, analysis the distribution of shear stress and peel stress of bonded joints, and the maximum tensile force estimated by material yield strength of the joints is proved.

composite material; adhesive bonding; single lap joint; mechanics model

TB332

A

1671-7988(2015)02-68-03

叶斐，就职于中北大学机械与动力工程学院。