LED体三维显示BCC采样体素化

林品武，孔凡国，魏盼盼

（五邑大学，广东 江门 529020）

0 引言

目前，三维显示主要是在二维平面上根据人眼的特点显示三维物体，而立方体三维显示是在三维空间中显示三维物体［1］，是三维显示领域的重要发展方向。在体三维显示的数据采样中，一般采用三维笛卡尔采样［2］，而三维笛卡尔采样所需的体素量较多，精度也不是很理想［3］。本文采用BCC采样算法，通过实验与笛卡尔采样进行比较。

1 BCC采样

以8个相邻的采样点作为顶点形成一个立方体［4］，这是笛卡尔栅格采样，而BCC采样栅格只要在笛卡尔栅格立方体的中心处多加一个采样点［5］，经过修正处理后，就可以得出采样点的序列图，如图1所示。

图1 BCC采样阵列

很明显，两个笛卡尔栅格在空间中交错在一起形成了BCC采样栅格。所以，可以看出利用BCC采样在原理上可以节省采样空间，从而能减少采样的体素量，提高精度。为了证明这一猜想，本文以“牛”模型为例，对笛卡尔采样和BCC采样进行比较。

2 实验与分析

下面利用BCC采样和笛卡尔采样两种采样栅格方法对“牛”模型进行体素化处理，然后对体素化产生的结果进行比较和分析。

2.1 实验设计

如果笛卡尔栅格的体素为，那么BCC栅格的体素为，如果这两种栅格采样的点数量相等，则我们可以得出下列等式：

若Rcc分别取（80，128，160），根据式（1），则对应的Rbcc可近似取为（64，102，127）。另外如果将采样点的数量减少到70%×，这时BCC采样栅格的Rbcc对应为（56，90，113）。

表1给出了在实验中所用到的分辨率，以R［mn］（m，n＝1，2，3）表示。在表1中，可以看到第1列的分辨率与第2列同行分辨率的采样点数量差不多相等，而第3列的分辨率所表示采样点的数量是第1列或第2列同行的70%。

表1 采样栅格分辨率R［m n］

本文利用C＋＋语言编程，其运行环境为Visual C＋＋6.0，利用OpenGL函数库绘制图形。实验的平台是1台512MB内存和Intel PentiumIV 1.8GHz CPU的PC机。

2.2 结果和分析

建立模型“牛”，采用笛卡尔栅格以1603的分辨率体素化（采样点数量为4 096 000），BCC栅格以2·1273的分辨率体素化（采样点数量为4 096 766），两种方法的采样点数量非常接近，可以认为相等。表2给出了“牛”的3DS模型经过体素化实验后得到的数据，分辨率R［mn］的对应值在表1中查得。

以单个体素为单位利用OpenGL在计算机上绘制体素模型。两种采样方式得到的体素模型分别如图2（b）、2（c）所示。可以看到，图2（b）、2（c）体素化模型能很好地再现原模型（如图2（a）所示）。

相比图2（b）的体素模型，图2（c）中的体素模型的细节更加丰富，表面轮廓更加清晰，更接近原模型，这一点从模型的尾部、蹄部及腿细节的比较中均能看出来。由表2可知，图2（b）模型的体素量是40 069，而图2（c）模型的体素量是29 019，相比图2（b）减少了27.6%。

表2 “牛”的3DS模型体素化数据

图2 “牛”的3DS体素模型

将采样点数量4 096 000降低70%，即变为2 885 794，这时分辨率为2×1133，得到“牛”的体素模型如图2（d）所示。可以看出图2（b）和图2（d）中的体素模型有十分相仿的视觉效果，说明这两种采样方式采获的信息量大致相等。而图2（d）模型的实际体素量是22 691，相比图2（b）减少了43.4%。

3 结论

在采样点数量相等的情况下，与笛卡尔采样栅格得到的体素模型相比，采用BCC采样得到的体素模型，提高了精度，而且减少了体素量。如果将BCC栅格采样的数量降低到笛卡尔采样数量的70%后，两种方式获得的体素化模型精度非常接近，而由BCC采样得到的模型的体素量要比笛卡尔采样得到的模型体素量减少43.4%。很明显，这样可以较大地节省程序运行时间和数据存储空间，可见BCC采样栅格在三维显示图像处理方面具有明显的优势。

［1］李元奎，姚剑敏，林志贤，等.基于FPGA的LED体三维显示方案研究［J］.光电子技术，2010，30（1）：22-23.

［2］刘珂珂，刘锦高.体三维模型数据采集技术研究［J］.信息技术，2011（7）：130-131.

［3］姜太平，占涛，王帅.基于体绘制的真三维显示中体素路径优化算法分析［J］.航空电子技术，2011，42（2）：21-25.

［4］邢建芳，龚华军，沈春林，等.面向体三维显示器的图形算法设计［J］.南京航空航天大学学报，2011，42（6）：786-792.

［5］陆海霞，郑文庭，陈为，等.彩色体三维显示系统上基于GPU的实时均匀体素化算法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2010，22（3）：373-381.