在情境教学中发展学生的数学思维

数学教学要重视创设良好的学习情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解、内化学习内容，使他们在原有的认知结构上进行有效探究和意义建构，推动学生从被动学习变成主动探究。

一、设“疑”境，激发学生探究欲望

教师在教学实践中，应根据学生的心理特点和认知规律，依据教材的编排意图，利用教材，适时创设“疑”境，引发学生自主探究的欲望。

例如在教学“多边形的内角和与外角和”时，上课一开始，可以让同学们出题考老师，并请数学课代表作好记录。内容包括：多边形边数、内角和、外角和。不管多边形的边数有多大，老师都能一口气报出内角和与外角和的度数。这时，学生情绪十分高涨，说出的边数一个比一个大，但老师仍能一口气报出答案。当学生感到百思不得其解时，老师对同学们说：只要大家用心学，这节课就能掌握这个本领。学生们带着好奇心学习了多边形内角和与外角和计算方法后，再让数学课代表报出刚才记录的多边形的边数，让同学们报出内角和与外角和的度数，看看是否与老师的答案相符。

在此，教师巧妙的创意和构思，把学生引入了问题“疑”境中，使之从中感受到有趣的数学问题，真正激活了学生的思维与探究欲望，“我要学”之情油然而生。当学生释疑后必能产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦心情。

二、布“动”境，调动学生自主探究

建构主义认为，知识不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定的情境下，借助教师的引导，利用必要的材料，通过意义上建构而主动获得。因此，应改变那种教师讲学生听的传统做法，为学生提供必要的探索新知的思维材料，设置“动”境，尽量让学生动手、动口、动脑，借助已有的知识、技能，调动多种感官，参与对新知的主动探究，从中获取新知识。

例如，在教学“勾股定理的逆定理”这节课时，老师准备了几条打上13个等距离的结的绳子和一些小木条发给各学习小组。

老师：“同学们，用你们聪明的脑子想一想，用一条打上等距离的13个结的绳子能否围成一个直角三形，拿出你们的直角三角板量一量。”

各小组的同学们都积极地起来动手，争先恐后地站起来展示围好的直角三角形。

老师：“我们现在用的就是古埃及人画直角三角形的办法。”接着多媒体演示古埃及人得到直角三角形的过程。

老师：“直角的顶点在哪个结上？”

小组1成员：“在第四个结上。”

老师：“同学们用小木条摆一摆，看看哪些小木条能排成直角三角形。”同学们又积极动起手来。

小组2成员：“有些木条可以摆成，有些不可以。老师：拿出你们的尺子量一量，你们摆成的直角三角形的边长，看看它们

之间有什么数量关系？”

小组3成员：“我们量得三边分别为2.5，6，6.5，它们之间的数量关系是2.52+62=6.52。”

小组4成员：“我们量得三边分别为5，12，13，它们之间的数量关系是52+122=132。”

小组5成员：“我们量得三边分别为4，7.5，8.5，它们之间的数量关系是42+7.52=8.52。”

……

小组6成员：“如果不规定三条木条一定首尾相连，任意给我三条木条我都能摆出很多种不同的直三角形。”

老师：“你是怎么摆的?”

小组6成员：“先用两条木条围成一个直角,然后再把第三条木条与两直角边相交就可以围成一个直角三角形，木条的三个交点就是直角三角形的三个顶点。”

老师：“按你的办法围成的直角三角形,你知道它们的三边长吗?还有这三条边长有什么数量关系吗?”

各小组用小组6的办法又摆起直角三角形。

小组7成员：“两条较短的边长的平方和等于最长的边长的平方。”

老师：“还有同学需要补充吗?”

小组6成员：“如果三角形的两条较短的边长的平方和等于最长的边长的平方，那么这个三角形是直角三角形。”

老师：“哪位同学可以用数学语言叙述呢?”

小组8成员：“如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。”

这种教师点拨下的学生操作，把学习主动权真正交给学生，让学生通过对比、分析来发现规律，自主探究，在参与中获取知识，同时培养了学生的创新意识，更突出了学生的主体地位，让学生感受到“当家作主”的乐趣。

三、置“议”境，促进学生深化目标

创新型教学改变了班级仅仅是为了制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，使之成为课堂上小组学习、小组间成员互相帮助、互相启发的一种“动态的集体力量”。教学时，教师应创设“议”境，把思维的空间留给学生，把主动权还给学生，让学生质疑、讨论、各抒己见，相互启发，开拓思维，让学生由被动的听变为主动的学，引导他们参与知识形成的全过程。

例如在学习“三角形全等的判定公理2”时，教师先展开一个纸剪三角形（如图1），然后撕成两部分（如图2）。

图1

图2

问：若再剪一个与刚才一样的三角形，怎么办？

学生被调动起来，沉浸在对问题的热情探索中。于是教师先让学生独立思考几分钟后，鼓励学生小组合作、讨论交流来解决。有的认为只需第一部分，有的说只需第二部分，有的认为必须把第一、二部分再拼起来……众说纷纭。但学生在互相争论、说服的过程中，逐渐都悟出来了：只需第一部分，并发现一个三角形只需角边角确定，它的形状也就确定了。这时教师让学生翻开书看判定公理，学生兴奋地说：“我发现了公理啦！”这一小小的发现对学生来说是很有意义的，它足以使学生享受到发现的喜悦而倍受鼓舞。因此，整个教学过程，学生情绪饱满，思维活跃，在愉快的心情中顺利接受了教师所要传授的知识。

这种“议”境的制造，真正将课堂的合作交流落到实处，使学生既明悟了算理与推导过程，同时逻辑思维能力又得到提高，使教学收到事半功倍之效。

四、创“竞”境，激发学生自主创新

心理学告诉人们:大脑处在竞赛状态时的工作效率远远高于一般状态。初中生具有争强好胜的心理特征，我们可利用这一特征，借以激发兴趣，吸引学生的注意力，充分调动其在课堂上的主动性与积极性，使其产生强烈的探求欲，促发学生的创新热情和创新意识，培养学生的思维变通力和创造力，从而收到良好的教学效果。

如在“合并同类项”的教学中，新课开始了，教师让班上同学进行竞赛活动。竞赛规则：在多项式2x2-2x-3x2+x2+3x+2中，老师任意说出一个x的值，请大家计算该多项式的值，看看谁算得答案既对又快！

比赛开始，同学们个个情绪高涨，人人都拿出了自己的本领希望做得又快又准确，结果当然有快慢之分，这时教师适时引导：“算得快的学生一定是掌握了一种好方法。同学们想不想知道其中的奥秘?”……

在此过程中，教师精心创设竞赛氛围，激发了学生主动参与学习的深厚兴趣，使学生充分体验了新旧知识间的认知冲突，只有这样的学习才能变成一种学生内在的需要。

总之，在课堂教学中，根据数学学科和学生的特点，合理恰当地创设情境，激发学生的学习动力，让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究，学生的思维才会被激活，在对数学问题的探索和独立思考中才会有所发现，产生新颖、独特的见解，动手能力、创新意识才会得以培养和提高。