高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践

宋晓明

摘 要： 本文通过问卷调查、个别访谈、研讨会等方式对高中数学教学中“研究性学习”的现状和实践加以了解。由于高考不考“研究性学习”的内容，因此某些高中生和教师对“研究性学习”不够重视。这说明某些数学教师的数学教育理论水平急需提高，现在高中数学教学中 “研究性学习”遇到的问题形形色色，极有研究的价值。本文的研究对高中数学新课程改革中的“研究性学习” 的研究和实践会提供有益的借鉴。

关键词： 高中数学教学 研究性学习 开展途径

1.对研究性学习的认识

顾名思义，“研究”即“钻研”、“探究”，在科学、技术领域，研究主要有两个层次：一是以创建或产生人类文明史上新的知识或技术为目的，提出假设、设计方案，并进行论证和实验；二是以验证和修正已有的知识或技术、验证已有的假设取得的设计方案并进行论证和实验。“研究性”，就是与研究的上述情况相类似或具有研究的部分特性。研究性学习，可以理解为学生在教师指导下，从自身生活和社会生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动；也可以理解为把它作为一种学习方式，一种教育理念或策略，结合学科教学，从现有的教学内容和教学要求出发，选择适当的切入点，引导学生开展研究。

高中数学研究性学习的要求是面向全体高中学生，而不是只为少数优秀学生而开设。它以调动学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为目标，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。数学的研究性学习要立足于课堂和教材，创造更好的环境和条件，让学生体验生活，动手实验，勇于探索，合作参与，使他们成为研究者和实践者。

2.高中数学教学中开展研究性学习的途径

2.1通过对教材“再创造”开展研究性学习

数学素质教育的主阵地是课堂，因此，立足于课堂、深入挖掘教材是研究性学习的基础。学校教育的重要目标具有二重性：一方面，每一个学生都应该吸收、继承人类经过漫长时间积累起来的文化中的精华，接受作为人类文化遗产的基本知识。另一方面，要在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上看得更远。在数学教学中，如果都按照数学家，创造知识的过程教学生，则需要漫长的时间，显然是不符合实际的。心理学研究表明，在数学课堂教学中若教师对教材进行“再创造”，就可以大大缩短教学时间。

为了在“再创造”的数学教学中增加研究成分，我们应当把握好以下三个环节：（1）揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，面对一个新问题他们是如何研究、创造的。（2）创设问题情境，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为主体从事研究性学习。（3）暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还要展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。课例1：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个空三棱锥，并取一个和它同底等高的空三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒入空三棱柱里，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同底等高的三棱锥与三棱柱体积有怎样的关系？在此基础上，学生很快就猜出棱锥体积V=1/3Sh，其中S、h分别是棱锥的底面积与高。由此导入三棱锥的体积公式，接着进一步用分割与补体的思想方法加以证明。

以上例子表明，思维真实是一个很自然的过程。问题是教师不能剥夺学生思考的权利，学生自己可以做的事就应该放手让他们去尝试、去研究。这样学生学到的不仅是知识，而且是研究问题的能力。在数学教学中，往往一个很细小的数学问题就隐藏着值得研究的课题，甚至会有价值的发现。因此，教师要善于抓住问题，从一个片断、一个思考题、一个注释、一个答案、一个疑问等细微之处让学生去研究、去发现。

2.2通过开放题开展研究性学习

数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式，形成优良的思维品质和正确的数学观，提高数学表达能力等多种教育功能。由于在开放题的教学中，学生以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，因此，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上体验数学家进行数学研究的活动过程（尽管两者完全不同），深切领会数学的实质，因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题的教学主要从两个方面进行：一是改造课本的封闭的例、习题为开放性问题；二是结合数学教学内容设计新的开放性问题。

2.3通过改革课后作业开展研究性学习

课后作业是教学的一个重要环节，应不断优化和改造。高中数学教学中开展研究性学习的探索与实践和好经验必须继续坚持和发扬，同时还要通过作业环节培养学生的创新意识和创新能力。笔者认为，在课后作业的环节中开展研究性学习就是一个好的方法，那么怎样在课后作业的环节中开展研究性学习？可以增加提出一个新问题的作业、调查式作业与征题式作业。

3.结语

研究性学习作为教改的产物，有许多值得重视和探讨的问题。在数学教学中，既打好基础，满足眼前利益，又体现出研究性学习的性质和价值，培养创新精神和实践能力，实现可持续发展，是教学的理想状态。这种理想状态的实现还存在诸多困难。但是笔者认为，传统的数学教学应注入研究性学习的时代活水是不容置疑的。倘若这样，传统的数学教学就能重新焕发生机和活力，研究性学习就能真正得以落实。