七沟道等速万向节沟道直径的测量与计算

2014-12-23石宝枢

机械工程师 2014年12期

石宝枢

（浙江众达传动股份有限公司，浙江金华321025）

0 引言

球笼和双偏置式等速万向节显著的结构特征是：各自的星形套和外壳均有素线分别为圆弧和直线；在各自的圆周面（内、外球面及圆柱面）上有6～8个均布的沟道。而星形套和外壳的沟道直径是影响这两种等速万向节产品性能的核心、关键的结构主参数之一，该值如何鉴定与测量，是这两种等速万向节产品及零部件加工的关键和质量控制的瓶颈，亦是该类产品鉴定与测量的难点。而通过各自沟道曲率中心的星形套和外壳与相应钢球共轭接触的沟道截面有圆弧形、双偏心圆弧形等多种结构形式。我们知道，每一星形套和外壳的各自沟道素线有无数个；显然，每一星形套和外壳的各自沟道直径亦有无数个。实际上，我们仅需要知道各自沟道的底部直径即可。传统的六沟道和八沟道的球笼和双偏置式等速万向节的各自沟道数均为偶数，均系对称型分布，测量各自沟道的直径时，由于两测量点和相应的沟道中心共线，根据测量值即可直接得到沟道直径；而创新设计的七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套、七沟道外壳，由于各自沟道均系非对称型分布，两测量点和各自的沟道中心非共线，测量值均不是沟道直径，只能分别进行间接测量，并经过一系列的计算，方可分别得到真实、准确的七沟道星形套和七沟道外壳的各自沟道直径。

1 沟道直径的测量方法

球笼和双偏置式等速万向节的星形套和外壳，若各自沟道数均为偶数（六组或八组均布的沟道）。一般，分别各自用两个直径相等的该产品用钢球（星形套亦可采用两外径相等的圆柱量棒）为测头，再分别各自测量出相应的跨球（或棒）距（星形套外沟道）和球间距（外壳内沟道），可分别直接得到被测的星形套和外壳的各自沟道直径。但若星形套和外壳的各自沟道数均为奇数（七组均布的沟道）。一般，分别各自用3个直径相等的该产品用钢球（若七沟道星形套，亦可采用3个外径相等的圆柱量棒）为测头，再分别各自测量出相应的跨球（或棒）距和球间距，并经过一系列计算，可分别间接地得到相应的七沟道星形套和七沟道外壳的各自沟道直径。

2 七沟道星形套沟道直径的测量与计算

2.1 符号说明

Dw为测量钢球（或圆柱量棒）的直径，mm；Dx为七沟道星形套通过其沟道曲率中心的沟道底部直径，mm；Dxo为七沟道星形套通过其沟道曲率中心的钢球中心圆直径，mm；Dk为七沟道外壳通过其沟道曲率中心的沟道底部直径，mm；Dko为七沟道外壳通过其沟道曲率中心的钢球中心圆直径，mm；Rx为七沟道星形套每一沟道的截面圆弧半径，mm；Rk为七沟道外壳每一沟道的截面圆弧半径，mm；hx为七沟道星形套的每一沟道截面圆弧曲率中心至相应钢球中心的水平距离，mm；hk为七沟道外壳的每一沟道截面圆弧曲率中心至相应钢球中心的水平距离，mm；εx为七沟道星形套每一沟道底部与相应钢球的间隙，mm；εk为七沟道外壳每一沟道底部与相应钢球的间隙，mm；βx为七沟道星形套每一沟道截面圆弧与相应钢球的接触角，（°）；βk为七沟道外壳每一沟道截面圆弧与相应钢球的接触角，（°）；fx为星形套每一沟道截面圆弧的曲率系数；fk为外壳每一沟道截面圆弧的曲率系数；Mx为测量七沟道星形套的跨球（或棒）距，mm；Mk为测量七沟道外壳的球间距，mm。

2.2 钢球中心圆直径

如图2（或图4）所示，创新设计的七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套，无论何种沟道截面形状，若要测量和计算沿圆周均布的七沟道星形套的沟道底部直径，首先应测量、计算并确定相应的钢球中心圆直径。由图1（或图3）的几何关系可得，七沟道星形套的跨球（或棒）距为，

由此，立即可得七沟道星形套的钢球中心圆直径为

2.3 圆弧形沟道

1）圆弧形沟道的结构。七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套，若每一通过各自沟道曲率中心的沟道截面为圆弧形结构，如图1所示，每一沟道与各自相应的钢球在沟道底部均为一点共轭接触（相切）。

图1 星形套的圆弧形沟道

2）圆弧形沟道截面半径。七沟道星形套每一圆弧形沟道截面半径均可按下式计算：

式中：fx=0.503～0.505。

图2 七沟道星形套圆弧形沟道直径的测量

3）圆弧形沟道直径的测量与计算。七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套圆弧形沟道底部直径的测量如图2所示。由图2的几何关系可得，七沟道星形套圆弧形沟道底部直径为

将式（1）代入式（3），经整理得

4）测量与计算实例。

［例1］某七沟道球笼式等速万向节的七沟道星形套，若每一沟道截面均为圆弧形结构。已知：Dw=14.288，Mx=61.350。试求该七沟道星形套的钢球中心圆直径和沟道底部直径。

解：将已知参数分别代入式（1）和式（3），得该七沟道星形套的钢球中心圆直径和沟道底部直径分别为

2.4 双偏心圆弧形沟道

2.4.1 双偏心圆弧形沟道的结构

七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套，若每一通过各自沟道曲率中心的沟道截面为双偏心圆弧形结构。图3所示是应用最为广泛的关于钢球中心对称的双偏心圆弧形，每一沟道两侧与各自相应的钢球均为两点共轭接触（相切）。

2.4.2 结构主参数的计算

1）沟道截面圆弧半径。七沟道星形套每一通过沟道中心的两个沟道截面圆弧半径均可按下式计算：

式中：fx=0.515～0.525，通常取 fx=0.52。

2）沟道与相应钢球的接触。如图3所示，每一钢球与七沟道星形套相应沟道截面两圆弧的两切点和钢球中心的连线与钢球纵向中心线的夹角βx为接触角。一般，球笼式等速万向节每一沟道的接触角βx=45°；双偏置等速万向节每一沟道的接触角βx=36°。

图3 星形套的双偏心圆弧形沟道

3）沟道圆弧与相应钢球两中心距的水平距离。由图3的几何关系可得，七沟道星形套每一沟道截面两个圆弧中心与相应钢球中心的水平距离均分别为

4）沟道底部与相应钢球的间隙。由图3的几何关系可得，七沟道星形套每一沟道底部与相应钢球的间隙均分别为

2.4.3 双偏心圆弧沟道直径的测量与计算

七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道星形套双偏心圆弧形沟道直径的测量如图4所示。由图4的几何关系可得，七沟道星形套双偏心圆弧形的沟道底部直径为

将式（1）代入式（8），经整理得

图4 七沟道星形套双偏心圆弧形沟道直径的测量

2.4.4 测量与计算实例

［例2］例1中的七沟道星形套，若每一沟道截面均为双偏心圆弧形结构。试求该七沟道星形套的沟道底部直径。

解：将例1中的已知参数分别代入式（5）、式（6）、式（7），得该七沟道星形套的每一沟道截面参数均分别为Rx=0.52 ×14.288=7.430，hx=（7.430-×14.288）sin45°=0.202，εx=×14.288=0.081。

由例1的结果可得，该七沟道星形套的沟道底部直径为 Dx=49.514-14.288-2×0.081=35.064。

3 七沟道外壳沟道直径的测量与计算

3.1 钢球中心圆直径

如图6（或图8）所示，创新设计的七沟道球笼和双偏置式等速万向节的七沟道外壳，无论何种沟道截面形状，若要测量和计算沿圆周均布的七沟道等速万向节的七沟道外壳（球笼式等速万向节的七沟道钟形壳，双偏置式等速万向节的七沟道筒形壳）的沟道底部直径，首先应测量、计算并确定相应的钢球中心圆直径。由图6（或图8）的几何关系可得，七沟道外壳的球间距为