外凸台内齿圈件成形过程数值模拟效率影响因素正交试验分析

练毅， 孙美艳， 倪刚

（江海职业技术学院机电系，江苏扬州225000）

0 引言

随着计算机技术的快速发展,有限元技术在工程设计和分析中得到了广泛的应用,并构成了计算机辅助工程技术的核心。锻件的锻压成形过程是一个非常复杂的弹塑性大变形过程，很难用准确的数学关系式来进行描述［1-2］。采用Deform-3D软件对大变形生产工序进行模拟分析和优化，对锻件生产能起有效的指导作用。

外凸台内齿圈件主要在汽车发动机行星减速电机中使用，要求具备抗冲击、抗疲劳、轻量化和传递大扭矩等特性，如图1。

图1 外凸台内齿圈件反挤压试件

为了研究数值模拟效率，应用正交实验法对本例中的仿真过程进行研究，以凸模在Z轴（运动模具的轴向）所受的载荷为研究指标，分析Deform-3D在不同的步长、网格数和网格重划分度下计算的速度，从而找到这3个因素对数值模拟效率的影响力大小，为数值模拟参数优化设置提供依据。

1 外凸台内齿圈件有限元模型的建立

1.1 外凸台三维几何模型的建立

在UG/NX环境下，通过三维建模，分别完成坯料、模具和冲头的三维实体几何建模。几何参数设置如表1所示。凸模、毛坯和凹模三维模型如图2所示。

1.2 工艺参数的选择

以STL格式导入Deform-3D软件的前处理器中，工艺参数设置如表2所示。

表1 外凸台内齿圈件几何参数

1.3 数值模拟软件参数的选择

采用剪切摩擦模型。工件材料选用steel（1045），采用 Deform 中自带的材料本构关系。由于是冷挤压，摩擦因数为0.12。

取模型的1/3为研究对象。导出stl格式文件到Deform-3D中，如图3所示。

图2 坯料、模具三维建模图

2 正交试验因素和水平

正交试验设计是用于多因素试验的一种方法，它是从全面试验中挑选出部分有代表的点进行试验，这些点具有“均匀”和“整齐”的特点［3］。

表2 工艺参数设置

在以往的仿真分析中，Deform仿真参数中网格数、步长、网格重划分度这2个参数的设置，对于数值模拟的影响是不容忽视的。为了确定这3个因素对仿真结果的影响大小，从而对相似零件的数值模拟起指导作用，运用正交试验分析方法对这3个因素进行了研究。

图3 有限元数值分析模型

2.1 因素的确定

网格的划分优劣在很大程度上决定着计算的精度和速度。在Deform-3D中主要是针对网格的数量进行正交实验分析。Deform中网格重划分是指运动模具切入坯料一定程度后，网格单元畸变量过大导致计算无法进行从而自动进行重划分的一个过程。一般用相对法，即坯料单元被模具切入体积和单元体积的比值。最终确定3个因素，分别是绝对网格数、步长和网格重划分度。

2.2 仿真试验设计

网格数目选取10000、30000、50000三个数量级来模拟。步长选取a/3、a/5、a/10，a为最小网格尺寸；重划分度分别设置为0.8、0.7、0.5。因素水平如表3 所示［4-5］。

表3 数值分析三参数三水平表

3 仿真试验及分析结果

3.1 数值模拟结果

在本例中，一共要做9组试验，分析指标为凸模（运动模具）所受的载荷，选用L9（34）正交表进行分析。仅列出第1组和第9组的数值模拟情况作为代表，见图4和图5。

图4 数值模拟（9）成形过程载荷曲线图

图5 数值模拟（1）成形过程载荷曲线图

显然，当网格划分更细密后，仿真精度会相应提高，至于影响数值模拟精度的因素，以及效率和精度的交互影响。在这里只考虑在允许的误差范围内数值模拟的效率。由图4和图5可见，数据误差不大。

3.2 效率指标直观分析

对试验所得的结果进行分析计算［6］：

1）如表4所示，Ki为因素A、B、C的第i水平所在试验中数值模拟时间之和。

表4 正交试验数据计算表

2）ki＝Ki/s，s为任一列上各水平出现的次数，ki也就是Ki的平均值。

3）各因素极差 R。在任何一列上，R＝max（K1，K2，K3）-min（K1，K2，K3），或者 R＝max（k1，k2，k3）-min（k1，k2，k3）。

4 结论

综合分析结果，得出以下结论：

1）从极差角度看，3个因素的主次关系为“网格数＞步长＞重划度”，且网格数是主要因素，所以在对类似零件成形过程数值模拟分析中，应该优先选择合适的网格数来调整计算时间。

2）最优方案为A1B1C2，即网格数为10000，步长为a/3，重划度为0.7。对于类似零件的数值模拟，可以参考此参数设置。

3）和网格数量比起来，步长和网格重划分度对效率的影响是非常小的。

本文研究了数值模拟效率。在生产上，为了用最少的时间得到决策依据，我们除了提高计算机硬件配置之外，在软件参数设置上也可以进行优化，从而大大提高仿真的速度。

［1］ 林新波.精密塑性成形过程中的数值模拟与物理模拟［D］.上海：上海交通大学，2000.

［2］ 孙明月,李殿中,李依依.大型船用曲轴曲拐的弯锻过程模拟与实验研究［J］.金属学报,2005，12（12）：1261-1266.

［3］ 赵选民.试验设计方法［M］.北京：科学出版社，2006.

［4］ 李学光，王惠伟，张树仁，等.基于正交试验法的切削参数优化研究［J］.机床与液压，2011，39（8）：17-19.

［5］ 练毅,王平,刘德仿,等.外凸台内齿圈件双工序反挤压成形工艺研究［J］.机械传动，2010，34（7）：90-93..

［6］ 郑少华，姜奉华.试验设计与数据处理［M］.北京：中国建材工业出版社，2004：70.