从活动课中构建应用数学意识

古力娜尔·毛力提

摘要：在数学教学中，应注意培养学生应用数学的意识，本文试从选取生活题材，诱发学生创意空间；制造知识冲突，提高合理应用知识的意识；化繁为简，使学生吸收更活的知识；弹性问题，加强分析意识这四个角度来进行阐释分析。

关键词：数学意识；应用意识；生活

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）47-0120-02

在小学数学课程中，数学知识的应用是老师们教学的重难点，到了初中后，有了平面几何的课程，让数学知识更加抽象，逻辑性得到加强，数学知识的应用性有所减少，但并不是说数学知识的应用性完全丢失了，它依然存在于数学知识之中。例如：浓度问题、行程问题、平行四边形与铁栅门的关系等都是数学知识应用的典例。高中时期，这一情况变得越发严重。

从历史的发展来看，我国数学教学从过分强调“理论联系实际”、“从实际出发”，打破了数学知识原有的内在系统性，到又专注于纯粹数学的要求。在某一时期，数学知识的应用被人们污蔑为“实用主义”、“短视行为”等，这样的论调让数学越来越脱离生活现实。我们该如何纠正以往的错误观念，让数学能够得以正确地发展？可见，关于数学应用问题的设计与教学成为迫在眉睫的任务。

尽管数学起源于生产实践，但经历数千年的演变发展，先行课本中的数学知识大多已完全脱离了最初孕育数学发展的基壤，使得绝大多数学生认为数学是抽象的、没有生机的学问。难道数学真是静止远离生活的科学吗？不。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。这就强化了数学教学的生活性和实用性。因此，在教学中，我们必须架起数学与探索生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，而且要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，体会数学的价值，促其“数学化”。

其实我们可能不注意吧，因为大多数的体力劳动是不可能跟数学接触的，举个例子：你是一家工程队的设计师，你的图纸必须在保证所有构造符合条件的情况下，达到造价最小化，这个是需要数学去统筹的，即使你设计得再漂亮，开销一比，你也会被踢出设计组，这是两个重点的问题，开发商不会花那些冤枉钱，这些都是背后的设计人员用到的，人前的那些人基本都是按老板办事，是不太会接触的。还有举个军工的例子：就是飞机制造其实用到物理的知识比较多，可是，学物理的都会数学，不然也不会设计飞机这种高科技的东西了，你要考虑好飞机整体的比列是否协调是否有利于整体飞行……以下是我开展统计方面知识活动课教学的几点体会。

—、选取生活题材，诱发学生创意空间

学习统计这方面的知识中，数据的来源是多种多样的，生活中的数据几乎都可以应用在这个方面上，而且每个教学阶段的数学都要求学生分别通过设计统计表、统计图等活动加深对知识的理解与应用，这单元的作业学生完成的兴致是很高的，原因很简单，因为这方面的知识多取材于学生们的生活事例或喜欢的数据，知识运用方面不是呆板地套用公式或格式化地进行计算，而是可以依据自己的理解以及设计的合理性对知识进行活用。

我们课前让学生收集本市最近10天的天气情况，而且要求学生系统地整理自己收集到的数据，因此学生在整理的过程中使用了统计表，根据收集到的类型，对统计表进行了合理的设计。从统计表的设计中进一步回顾熟悉统计表的设计要点。作业设计的趣味性往往能令师生之间获得意想不到的惊喜。部分学生在设计的统计表中根据天气的情况配上了彩色的图片，如太阳表示天晴，画一朵云表示多云天气等，替代了枯草的单纯文字式统计表设计，学生别处心载的图文并茂方式原来是在收集数据的过程中观察到电视台对他们收集的数据的表示形式，从而引发了学生的这种设计方法，学生已经从生活数据的收集扩展到用生活数据的表示方法与形式，结合到学习中，更有利于提高学习的效果。

二、制造知识冲突，提高合理应用知识的意识

六年级学生不但要求会设计统计表，还要求能根据收据的数据合理设计统计图，学生对统计表的设计大致分为：日期、天气情况、最高最低温度、最高最低相对湿度、风里、风向等项目。根据不同的统计数据让学生说说可以统计哪方面的内容，要统计的话分别对应选择哪种统计图比较合适，从而把学生引入到分析小学阶段学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见统计图的特点的回顾。条形统计图和折线统计图都能够反映各种数据的多少，因此有部分学生会有两种统计图区别不大的想法，而忽略了折线统计图具有表示数量增减变化情况、发展趋势的优势。因此可引入了下列讨论环节：通过让学生观察条形统计图引发学生就“这个降水图能否用折线统计图代替”展开讨论的空间，让学生在讨论交流中意识到：由于降水的情况不是每天都有，而且折线统计图有表示数量增减变化和发展趋势的特点，因而降水图选用条形统计图更合理些。

三、化繁为简，使学生吸收更活的知识

在现代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中去，一些数学原理已成为人们必备知识，如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等成为社会生活中常见名词；像人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中；而像储蓄、债券、保险、面积、体积计算（估算）、购物决策等成为人们难以回避的现实问题。那么未来的公民——学生，必须具备一个解决实际应用问题的数学素养，这一切都呼唤应用问题呈现于数学教育教学过程中。

扇形统计图是第十二册的选学部分的内容，原因是扇形统計图的画法比较复杂，但是扇形统计图在日常生活中是比较普通的，学生对其并不陌生。教学这部分知识的时候，可以凸显扇形统计图的特点：表示各部分同总数间的关系，为学生提供等分10分的圆，依靠学生已有的分数与百分数的转化的知识，可以让学生更快更正确地完成扇形统计图，在减低了学习难度的情况下又让学生多学习了一种技能。

四、弹性问题，加强分析意识

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会的一种普通使用并且强有力的思维方式。学生熟悉统计的基本思想方法，但是对数据的分析却未必每位学生都意识到其重要性，如何让学生在经历课堂学习后能自觉产生这方面的意识，进而形成尊重事实，用数据说话的态度呢？就要借助活动课的活力了。

在数学学习中体验不到数学的价值，而且使学生从心理上感到数学学习的枯燥、乏味，甚至厌倦数学，这难道不是一种可悲的现象吗？让学生学习毫无“应用”之言的“数学”，对学生的发展是没有任何价值的。因此，要让数学回归生活，让学生从生活中学习数学，应用数学。

《数学课程标准》中对表示学生的应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。