四川上三叠统须家河组页岩波速各向异性测试

郭天魁，张士诚，葛洪魁，王小琼

（1．中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛266580；2．中国石油大学（北京），北京102249）

0 引 言

页岩气作为一种非常规油气资源在北美获得了成功开发［1］。中国的页岩气开发已进入各项技术的攻关阶段，而获得成功的基础是对页岩储层物理特性的全面、准确认识。页岩与常规砂岩储层不同，不仅具有低孔隙度、低渗透率的特点，而且富含有机质、天然裂缝和层理发育，这也是体积压裂能获得成功的关键［2－4］。中国页岩储层地质条件与北美有较大不同，而且不同区域、不同地质年代储层差距也较大，必须针对具体的层位具体研究。

研究页岩的波速各向异性，可了解页岩的非均质特点，进一步明确天然裂缝（沉积层理）的展布特征，为体积压裂的裂缝扩展预测和微震检测提供参考资料，对于页岩气探测及甜点预测也十分重要。无论是由于应力施加新产生的还是在无受力状态下已产生，其页岩裂纹的各向异性特征都会影响页岩的弹性各向异性［5－7］。

国外一些学者在不同条件下对页岩的弹性性质进行了较为系统的研究［8－11］。由于实验取样制样困难，中国对作为页岩气开发层位的页岩波速和各向异性的岩石物理数据研究不充足［12］，虽然意识到了页岩具横观各向同性，但实验室中很少测量其5个弹性模量并表征页岩的横观各向同性性质。本文对四川三叠统须家河组页岩波速各向异性的研究不仅有利于认识页岩同砂岩的非均质特征差别和该页岩的裂缝（层理）发育程度，了解水力压裂的改造效果，而且为该页岩气储层的开发，如地质建模和水力压裂裂缝扩展模拟等研究提供了有益的参考数据。

1 实验装置和试件制备

实验使用 Ritec RAM－5000（R5000）仪器激发超声波信号测定样品速度［13］，将纵波（P）和横波（S）探头贴在岩样的表面测量波速，主频为10MHz。它的原理是测取声波在穿过岩样内部已知路径的走时，根据路径长度和走时即可计算得到波速。

实验测试了8块四川页岩露头和2块砂岩。其中页岩为四川页岩露头，其地质层位为上三叠统须家河组须五段。该页岩的矿物分析显示，碳酸盐岩含量平均为13．1%，石英为41．3%，黏土含量为39．9%。岩石力学测试结果表明，水平取心弹性模量平均为17．2GPa，泊松比平均为0．175；垂向取心弹性模量平均为12．3GPa，泊松比平均为0．190。水平取心和垂直取心的抗张强度分别为1．35、3．85MPa，单轴抗压强度分别为48．21、48．92MPa。平行于层理方向的黏聚力为6．15MPa，内摩擦角40．12°；垂直于层理方向的黏聚力为11．41MPa，内摩擦角35．61°。弹性模量和泊松比计算法［14］所得水平取心脆性指数BRIT＝50．1，垂向取心脆性指数BRIT＝43．6，表明具有较高脆性。单轴抗压强度与抗张强度比值计算法［15］所得水平取心BI＝35．7，脆性很强，而垂向取心BI＝12．7，为中等脆性。

依据实验要求，将页岩样品分别沿平行（90°）或垂直层理（0°）方向、与对称轴成45°角（层理面与其中4个面呈45°夹角）的方向切制成棱长约为5cm的正方体试件，端面磨平抛光。

2 实验结果及分析

以页岩岩样A01为例，S12的波形如图1所示，下标“12”中的“1”代表与①（WE）方向垂直的两面放探头、“2”代表S波振动方向为②（NS）方向。①②③所代表方向如图2所示，对应的2个平面间的距离如表1所示。每个波形包含了P波和S波的到时（见图3）。由以上条件可计算得

S31和S32在垂直层理方向发生了大幅度衰减，信号前放40dB，最终获得的页岩不同方向的波速结果（见表2）。

由结果可知，除A07和A08外，页岩③方向为垂直层理方向，波速异常低，纵波和横波速度分别平均为2219m／s和1263m／s。平行层理2个方向的波速接近，纵波和横波速度分别平均为3363m／s和1957m／s。垂直层理方向传播的波速为平行层理方向的65%左右，证明页岩层理的发育程度决定着垂直层理方向传播波速的高低；反之，如果垂直层理方向波速与平行层理波速比值越低，表明层理越发育。B01砂岩②方向和B02①方向波速相对较低，但为其他方向波速的80%左右，说明砂岩各向异性较弱。2种砂岩的密度与页岩接近，从波速值可以看出，B01砂岩的波速相比页岩较高，其弹性模量也远高于页岩。波速的差异程度反映了不同方向的页岩裂缝发育程度，也进一步明确水力压裂缝网形成的难易程度。

图1 S12的波形

图2 岩心不同平面方向的标记

图3 P波与S波的到时

表1 岩心的尺寸

表2 页岩波速测试结果

考虑裂纹相互作用的有效介质理论（NIA）是所有的有效介质理论中最简单的方法。它假设裂纹间没有应力相互作用，认为裂纹间的相互作用在统计意义上互补。该理论存在过高估计裂纹密度的可能性［16－17］，但对裂纹定向排列的各向异性介质和裂纹随机均匀分布的各向同性介质都有效［18－20］，由于可以比较方便地将弹性波速反演为裂纹密度和裂纹纵横比，因而可用于流体饱和的各向异性裂纹损伤介质中。波速各向异性产生的原因是法向方向平行于加载应力的裂纹相对于垂直于加载应力方向的裂纹更易闭合，裂纹方向与波速的各向异性相似。弹性波对垂直于其传播方向的裂纹非常敏感，岩石中裂纹又具有各向异性的特点，页岩呈现出波速的各向异性。

根据波速测量结果，可以认为页岩是裂纹定向排列的各向异性介质，即横向同性岩石。将页岩作为横向同性材料后，对表2数据求平均值，得到表3数据（0°、45°和90°分别代表垂直层理、与层理成45°夹角和平行层理方向传播）。图4展示了砂岩与页岩的波速特点，当传播方向与层理面成45°夹角时，A07和A08得到的波速结果居于垂直层理和平行层理之间。

图4 页岩和砂岩不同方向的波速（均值）

波慢度面总是关于对称轴旋转对称。在任意平面内包含对称轴的3个模型的相速度为［21］

准纵向模型（横向同性）

准剪切模型（横向同性）

纯剪切模型（横向同性）

式中，θ是波矢量和对称轴之间的角度（θ＝0代表沿对称轴扩展）。对于横向同性材料的5个刚度张量可通过5个速度测量获得［21］。

对于弱各向异性的横向同性介质，Thomsen［22］引入3个无量纲参数表征各向异性程度。岩石的弹性性质可用这3个参量以及P波和S波波速表示。Thomsen的3个参数与5个弹性常数间的关系可表示为

根据表3数据，这些参数的计算结果如表4所示。ε描述了P波波速平行和垂直于对称轴间的差异程度，是P波各向异性的最好描述。同样，γ被认为是SH波波速平行和垂直于对称轴间的差异程度（等效为S波偏振方向），是度量准横波各向异性或横波分裂强度的参数。δ为纵波变异系数，表示纵波在垂直方向上各向异性变化的快慢程度。从图5中Thomsen参数计算结果可以看到，层理与对称轴成45°角切制的页岩样品的ε和γ都介于0．2～0．4之间，平均为0．29；垂直或平行层理切制的页岩样品ε和γ介于0．4～1之间，平均为0．7。这表明页岩为强非均质性材料，而2块砂岩的ε和γ介于－0．12～0．01之间，平均为－0．07，显然为弱各向异性材料。页岩的强非均质性表明页岩层理裂缝异常发育，同时脆性指数计算法表明该页岩脆性较强，在这种条件下，如果地层水平应力差较小，那么该页岩储层水力压裂易形成缝网［2，4］，获得理想的改造效果。

图5 页岩和砂岩Thomsen参数计算结果

表3 横向同性页岩不同方向的波速（均值）

表4 横向同性页岩刚度张量和Thomsen参数计算结果

3 结 论

（1）四川上三叠统须家河组页岩垂直层理方向，纵波和横波速度分别平均为2219m／s和1263m／s；平行层理2个方向的波速接近，纵波和横波速度分别平均为3363m／s和1957m／s。垂直层理方向的波速为平行层理方向的65%左右。当传播方向与层理面成45°夹角时，波速值居于垂直层理和平行层理之间。垂直层理方向波速的高低反映了页岩层理的发育程度和胶结状态。

（2）所测常规储层砂岩仅1个方向波速相对较低，但为其他2个方向波速的80%左右，说明常规砂岩储层各向异性弱，裂缝不发育。

（3）如果平行页岩层理方向波速接近，则可把页岩看作裂纹定向排列的各向异性介质，即横向同性岩石，进而可通过计算Thomsen各向异性参数预测页岩的非均质性强度，判断页岩储层的裂缝（层理）发育程度，结合波速各向异性测试结果，可初步明确储层水力压裂的改造体积和效果。实验结果表明所测页岩为强非均质性材料，裂缝发育。页岩脆性较强，在合适的地应力条件下该页岩储层水力压裂易于形成缝网。

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