页岩力学性质各向异性初探

穆景福

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075)



页岩力学性质各向异性初探

穆景福

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075)

对不同层理倾角页岩进行单轴实验获得力学参数，研究页岩的各向异性强度特征及变形各向异性特征。并利用离散元软件PFC2D对含有层理的页岩进行数值模拟，实现对页岩力学参数的确定，从而研究含有不同角度单一层理和一组层理的页岩抗压强度各向异性。结果表明，随着层理倾角增大，页岩单轴抗压强度先减小后增大，层理弱面效应明显；单一层理模型抗压强度曲线为“单肩型”，一组层理模型抗压强度先缓慢减小，再急剧减小，然后急剧增大；含有层理的页岩破坏形式主要表现为3种：一是端面小范围的剪切破坏，二是沿层理面发生滑动的剪切破坏，三是沿层理面发生劈裂破坏。对于含有一组平行层理的页岩模型，两侧层理相对于中间层理弱面效应更加明显，层理弱面增多，抗压强度减小。

页岩；各向异性；单轴抗压强度；剪切破坏

自然界岩石中存在着大量的节理、层理等不连续面，具有明显的各向异性，其中以页岩最为明显。层理弱面的存在对岩石的强度及变形规律产生明显影响。若依然假设岩石为连续介质，则在现场工作中将产生井壁坍塌、压裂砂堵等诸多问题[1-2]。许多学者开展了节理、层理弱面等对岩石力学性质影响的理论和实验研究。Jeager提出岩石强度单一弱面理论[3]，Hoek和Browm研究了含有一组平行节理和两组正交节理的岩石强度，提出了著名Hoek和Browm准则[4]。之后国内外学者对各种岩石材料进行了强度各向异性研究;但并没有从微观角度研究其破坏机理，以及多条层理存在对岩石破裂形式的影响[5-9]。

室内实验获得力学参数费时、费力且费用高。本文通过室内实验，对比理论分析，采用离散元软件PFC2D进行仿真模拟，创新模拟了页岩微观破坏形态及存在多条层理页岩的整体破坏形式，更深入地研究了层理对页岩力学性质的影响。

1 室内实验

1.1 试件制备及实验过程

岩石单轴压缩实验是指岩石试件在无侧压的情况下，施加轴向压力使之发生变形直至破坏的实验[10]。本次实验所用页岩试件取自志留系龙马溪组中厚层黑色页岩，层理发育。取自露头的页岩形状很不规则，实验前必须进行加工。由于页岩特殊性、取心设备、技术等原因，取心时只能分别以0°、45°、90°进行取心并编号(图1)。页岩试件为圆柱型，直径为25mm，长度为50mm(图1)。试件放入全伺服控制岩石力学实验系统，轴向和径向应变仪夹持固定在试件上，无侧压，轴向加载速度为0.35mm/min，通过数据采集系统获得实验过程中的轴向应力，得到该试件的力学参数。

1.2 实验结果

岩石是矿物颗粒集合体，具有明显的非均质性，在长期复杂的地质作用下产生裂缝、空洞等缺陷，所以试件的力学参数具有明显的差异性，离散度大。本次实验3种层理倾角的取样不少于5块，以减少试件和实验产生的误差。实验得到的力学参数如表1所示。

表1 页岩单轴力学参数实验结果表

层理倾角为0°的岩心抗压强度为101.1～170.4MPa，平均为137.0MPa；层理倾角为45°的岩心抗压强度为71.3～106.9MPa，平均为90.4MPa；层理倾角为90°的岩心抗压强度为94.9～158.6MPa，平均为132.4MPa。

随着层理倾角增大，试件的抗压强度先减小后增大(图2)，层理倾角不同，页岩的抗压强度有明显的差异。

2 实验数值模拟

PFC2D程序作为一种特殊的离散单元法程序软件，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，无需事先指定岩石或节理的本构关系,可以解决基于连续介质力学建立本构模型难以处理的复杂岩石断裂力学问题。PFC2D模型是直接破坏型模型,其强度并不按指定的应力—应变关系发生变化,而是随着内部微观结构发生改变[11-12]。

2.1 实验模型建立

PFC2D模型建立的依据是岩心试件室内实验结果。根据室内实验获得的0°、45°、90°页岩试件抗压强度、弹性模量和泊松比的平均值，通过不断调试程序，获得与室内实验吻合的数值模型的颗粒微观力学参数。数值实验选择点接触本构模型，模型为长方形，长度为100mm，宽度为50mm，最小颗粒半径为0.3mm，颗粒半径比为1.66，颗粒密度为2600kg/m3，力学参数与实际基本一致，模型微观力学参数如表2所示。建立层理倾角为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°等7种模型，微观力学参数分别为法向黏结力为70Pa，剪切黏结力为420Pa，摩擦系数为0.1。单一层理面位于模型的中心位置，含有一组层理面模型的层理面间距为12mm。

表2 模型微观力学参数表

为清晰显示层理面的角度、条数、位置，模型中不同颜色颗粒之间的接触面定义为层理。图3依次为无层理模型颗粒图，含有一条倾角0°层理颗粒图，利用不同颜色颗粒接触面表示层理的模型图。图4上部分依次为含有单一层理，倾角为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7种模型，下部分依次为含有一组层理，倾角为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的7种模型。

2.2 数值模拟结果分析

层理模型生成后，建立双轴压缩模拟环境。模型周围的4个墙单元对模型施加力或位移从而完成实验模拟。对于双轴实验，上端墙单元与下端墙单元作为加载板，通过伺服控制侧面两个墙单元的施加速度，保持恒定的围压。关闭侧面墙单元的伺服控制，删除侧面的两个墙单元，就可以对模型进行单轴压缩实验。

上方墙单元与下方墙单元均以速度vp彼此移动靠近，产生压力进行双轴压缩实验。为避免速度增加过快产生惯性破坏试件，设定一个小的加速步长sp，在Np步循环以后达到最终速度vp。双轴压缩环境和试验控制参数(表3)设定结束后，即可进行单轴和双轴压缩实验数值模拟。

表3 双轴压缩实验控制参数表

首先进行单轴压缩实验，获取层理倾角为45°试件的数值模拟应力—应变曲线，并与实验应力应变曲线对比(图5)。基于PFC2D的数值实验能准确模拟含有层理岩石的真实室内压缩实验，获得的模拟力学参数与真实室内实验获得的力学参数基本一致。

通过PFC2D程序内置FISH语言编制程序，获得含有单一层理和一组(3条)层理的页岩在7种层理面倾角情况下的抗压强度。室内实验数据与数值模拟数据的误差控制在6%以内，误差较小(图6)。

含有单一层理模型的抗压强度曲线呈现“单肩型”(图6)，符合Jeager提出的单一弱面理论。即在0°～30°时，抗压强度基0本相等，变化不明显；30°～60°时，抗压强度明显减小，并在60°时最小；60°～90°时，抗压强度逐渐增大，90°与0°抗压强度基本相等。

当含有一组层理的模型抗压强度曲线不再为“单肩型”时，即：层理倾角为0°～30°时，抗压强度略微减小；层理倾角为30°～60°时，抗压强度明显减小，层理倾角为60°～75°时抗压强度最小；层理倾角为75°～90°时，抗压强度逐渐增大，层理倾角为90°与0°时的抗压强度基本相等。

含有一组层理模型的抗压强度小于相同倾角的单一层理模型，说明层理数量影响模型的抗压强度，层理增多，抗压强度减小。

2.3 破坏形式分析

轴向力逐渐增大的过程中，试件模型逐渐产生微裂隙，且裂隙逐渐增多，甚至贯穿形成裂缝。当轴向力达到抗压强度时，试件发生破坏，在PFC2D中表现为接触力链不再平衡。室内实验只对层理倾角为0°、45°、90°的试件进行了岩石力学实验，不能全面分析多个层理倾角试件的破坏形式。本文监测模拟过程中产生的裂隙、颗粒的矢量运动，从而可观察试件的破坏情况。

室内实验获得了单一层理3种倾角(0°、45°、90°)试件的破坏形式。层理倾角为0°的试件表现为端部小范围发生剪切破坏，层理倾角为45°的试件表现为沿层理面发生剪切破坏，层理倾角为90°的试件表现为沿层理面的劈裂破坏。对比数值模拟得出颗粒接触裂隙图、速度矢量图，发现数值模拟得出的试件破坏形式与室内实验获得的试件破坏形式基本一致，说明数值模拟基本能准确反映单一层理模型和一组层理模型的破坏形式(图7)。

层理倾角为0°、15°、30°的页岩试件破坏形式很相似，主要表现为:在试件端部发生小范围的剪切破坏，层理弱面基本没有影响试件的破坏形式，说明这3种倾角层理的试件抗压强度基本相等；层理倾角为60°和75°的试件沿层理发生横向扩张破坏，层理的存在严重影响了试件的破坏形式，抗压强度相对小；层理倾角为90°的试件沿着层理面发生劈裂破坏，层理的存在影响了试件的破坏形式；但是由于层理方向平行于轴向力方向，所以对抗压强度影响较小(图8)。

对含有一组层理的模型破坏形式进行分析，层理倾角为0°、15°和30°的试件破坏形式表现为端部小范围的剪切破坏；45°、60°、75°的试件破坏形式表现为沿着层理弱面的剪切破坏；90°的试件沿着层理弱面发生劈裂破坏。相对于单一层理的试件破坏形式，层理弱面对层理倾角为45°～90°的试件影响更明显，破坏主要发生在层理弱面上。层理倾角为60°、75°的试件产生裂隙较少，主要是由于层理弱面的存在，破坏更容易发生在层理弱面上(图9)。

含有3条层理弱面的试件，中间一条层理弱面对试件的破坏形式影响较小，两侧层理发挥更大的弱面效应。两侧层理弱面的应力、位移都更为明显。在单轴压缩实验中，含有多条层理弱面的试件，两侧层理发挥主要的弱面效应，中间层理弱面效应较弱(图9)。

3 结 论

(1)层理倾角为0°、45°、90°页岩试件室内单轴压缩实验表明，随着层理倾角增大，单轴抗压强度先减小后增大，层理弱面效应明显。

(2)PFC2D程序能很好地模拟含有层理页岩的压缩实验。单一层理与一组(3条)层理模型抗压强度随倾角变化曲线不同；单一层理模型曲线为“单肩型”，一组层理模型的表现为先缓慢减小，再急剧减小，然后急剧增大的趋势。

(3)层理对页岩破坏形式的影响程度随其倾角大小而不同。含有层理的试件破坏形式主要表现为3种：一是端面小范围的剪切破坏，二是沿层理面发生滑动的剪切破坏，三是沿层理面发生劈裂破坏。层理倾角不大于30°的试件，层理对破坏形式影响很弱；层理倾角大于30°的试件，层理弱面明显影响试件破坏形式。

(4)对于含有一组平行层理的页岩模型，两侧的层理相对于中间层理弱面效应更加明显，层理弱面增多，抗压强度减小。

参考文献

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[12] Cundall P A. PFC2D User's Manual [M]. Minnesota: Itasca Consulting Group, Inc, 1996.

Anisotropic Investigation of the Mechanical Property of Shale

Mu Jingfu

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi'an,Shaanxi710075,China)

The anisotropic investigation of shale strength and deformation is performed on the rock with different bedding angle which are obtained via the uniaxial compression test. The anisotropic investigation of compressive strength on shale is studied from different degree of single bedding and group bedding. The mechanical parameter of shale is simulated by discrete element software PFC2D.Results shows that when bedding angle increases, the uniaxial compressive strength decreases first then increases; the bedding inclination effect is obvious; the compressive strength curve of single bedding model presents like‘single shoulder’model, and the compressive strength curve of group bedding model slowly decrease first, then decrease sharply, finally increases sharply; There are three kinds of destruction patterns of shale bedding, shear failure occurs to small-scale specimen head,sliding shear failure along the bedding plane, splitter failure along the bedding plane; For a shale model with group bedding plane, the bedding inclination effect on the sides of bedding plane more obvious than the middle, the weak bedding planes increasing while the compressive strength is decreasing.

shale; anisotropy; uniaxial compressive strength; shear failure

穆景福(1985年生)，男，硕士，研究方向为储层改造。邮箱:474822008@qq.com。

TU452

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