基于HHT的气液两相瞬时流量特征分析

王微微，孔祥翠，陈静静，陈宇

（中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东 青岛266580）

0 引 言

气液两相流量测量采用的方法仍存在很多缺陷［1－3］。科氏质量流量计测量精度高，重复性好，能直接测量流体的流量和密度。科氏质量流量计能够精确测量单相流体的质量流量，但测量气液两相流时不准确，产生很大的测量误差，很大程度上限制了科氏流量计在石油等行业中的应用。国内外很多专家学者对此进行了研究［4－6］。研究科氏质量流量计测得的气液两相瞬时流量波动的特征将有助于提高其测量气液两相介质的精度。

由美国宇航局的Huang N E等提出的希尔伯特－黄变换（Hilbert－Huang Transform，HHT）是一种新的非线性信号处理方法，它由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert变换2部分组成，能有效地将信号的各种频率成分以固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的形式从时域中分离出来。EMD不受Fourier分析的局限，可在保留数据本身特征的前提下，根据数据本身的时间尺度特征进行模态分解，再对各IMF分量进行Hilbert变换，得到信号的时间－频率－振幅谱［7－8］。HHT方法适合处理非平稳信号，是一种更具适应性的时频局部化分析方法，现已应用于气固流化学、地球物理学、气象学、振动工程学等领域的研究［9－10］。

本文应用HHT方法研究科氏质量流量计测得的气液两相瞬时质量流量实验数据，分析气液两相流瞬时质量流量、含气率、不同频率分量间的关系，为科氏质量流量计用于气液两相计量提供参考。

1 Hilbert－Huang变换

希尔伯特－黄变换的核心思想是将时间序列通过EMD分解成数个IMF，然后利用Hilbert变换构造解析信号，得到时间序列的瞬时频率和振幅。

假设信号由一个残余项rn和一系列单分量信号序列组成

式中，x（t）、ci（t）、rn（t）分别为原始信号、IMF分量和剩余分量。

EMD方法通过对信号进行分解，使之能够表示为多个单分量信号之和。

（1）找出信号中的所有局部极大值点，用3次样条连接成上包络，再用3次样条连接所有极小值点构成下包络，求上下包络线的均值m1。

（2）求x（t）与m1的差值d1。包络均值可能并不等于真实的局部均值m11，导致存在一些非对称波，计算d11＝d1－m11。该过程重复k次，直至d1k是一个IMF，则c1＝d1k就是由信号x（t）中得到的第1个IMF。判断IMF的准则可通过式（2）实现

sd值越小，得到的IMF的线性和稳定性就越好，能分解出的IMF个数就越多。

（3）求余项r1。从x（t）中分离出c1，得到r1＝x（t）－c1，然后r1作为新的待处理数据按方程（3）的过程进行处理，可得

上述过程在满足以下任一条件后停止：①分量cn或剩余分量rn小于预设值时；②剩余分量rn成为单调函数。最终得到

即原始信号x（t）分解成了n个IMF分量和1个剩余分量rn（t）。每个IMF的 Hilbert变换hi（t）为

然后由ci（t）和hi（t）构成解析信号zi（t）

式中，ai（t）为幅值；θi（t）为相角

每个IMF的瞬时频率ωi（t）为

根据每个IMF的瞬时频率和幅值，信号可以表示为

2 实验装置与方案

实验在中国石油大学（华东）多相流实验平台上进行，实验介质为水和压缩空气，实验装置如图1所示。水由离心水泵泵送，经1号质量流量计计量后送入混合器，压缩空气经气体流量计计量后送入混合器，气液两相经混合器均匀混合后，再经足够长的发展段进入实验环道测试，在实验环道由2号质量流量计计量气液两相流瞬时质量流量、混合密度和温度，气液两相流最后经气液分离器分离后气体排空，水返回水箱。

图1中，1号质量流量计为高准100M329型科氏质量流量计，气体流量由孔板流量计测得；2号质量流量计为太航LZLB1000型科氏质量流量计，用来计量不同含气率下气液两相流的质量流量、密度等参数。实验中，液相流量为3．5～16m3／h，气相流量为0．07～2．5m3／h，表压0．25～0．4MPa。

图1 实验装置图

3 实验结果与分析

当气液两相混合流体流过2号科氏质量流量计时，流量计测得的质量流量及密度产生波动。图2和图3分别为2号科氏质量流量计测得的2种工况下的质量流量瞬时波动曲线。

当测量管中的流体是气液两相流时，管道中的流型会随着流体的流速以及气体含率的变化等因素而变化，气、液两相介质在管道中的分布发生变化，这使得作用在测量管上的力比较复杂，而科氏质量流量计正是以流体流动时作用在测量管上的科氏力为基础进行测量，这种复杂的作用力导致测量管上的位置检测器所检测到的时间差不能准确关联到测量管中流体的质量流量。

图2 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工况下瞬时流量曲线

图3 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工况下瞬时流量曲线

由图2和图3可以看到，流体中含有的气体会导致科氏质量流量计解算的流量值不稳定，且较高的气体含率会导致流量解算值偏低。当流体中含有的气体量不同时，解算流量的不稳定性也不同。

图4和图5分别是图2和图3的2种工况对应的HHT结果。其中，图4（a）和图5（a）分别为2种工况对应的EMD分解得到的IMF。图4（a）和图5（a）逐次将质量流量测量结果的频率分量由高到低分解出来。研究不同含气率工况下IMF分量，发现当含气率较小时，IMF分量的幅值也较小，当含气率增加时，测量信号的IMF分量的幅值增大。

图4（b）和图5（b）分别为2种工况对应的时间－频率－振幅谱，对比这2种工况下的IMF分量时间－频率－振幅谱可以发现，当含气率较小时，IMF分量的频率宽度相对较大，当含气率较大时，IMF分量的频率宽度相对较小。这反映出当含气率小时，气泡均匀分布在液体中，测量管受力较均匀，测量结果波动性不大；当含气率较大时，气体在液体中的分布不均匀，小气泡不规则的聚并或者破碎，使得测量管的受力不均匀，但液塞与气弹交替流过测量管段，使得测量信号中相应地出现周期性较为明显的波动信息。

图4 Mw＝170kg／min，Qg＝0．29m3／h工况下瞬时流量波动的IMF分量及其时间－频率－振幅谱

图5 Mw＝170kg／min，Qg＝1m3／h工况下瞬时流量波动的IMF分量及其时间－频率－振幅谱

瞬时质量流量各阶IMF能量随含气率的变化而变化。表1显示出了在不同含气率工况下，瞬时质量流量各阶IMF分量的能量占总能量的比例。

从表1可以看到，在不同的含气率下，每个IMF分量的能量比例不同，能量相对比较集中。对于每种工况，3个IMF分量的能量和约占总能量的90%。在表1中，含气率2．76%、4．05%和4．76%的气液两相流流型为泡状流，在泡状流流型下，含气率较小，大量较小的气泡均匀分布在液相中，呈现出均匀快速流动的性质，导致科氏质量流量计测得的瞬时质量流量波动幅度虽小，但波动频率较高，能量主要集中在高频段，且能量分布相对比较均匀，内模函数IMF1～IMF3均匀地占了总能量的90%。表1中，含气率5．61%、6．48%和7．34%的气液两相流流型为过渡流型，在过渡流型下，气相与液相间的相互作用不稳定，且在流动过程中，随着含气率的增大，小气泡不断聚并、破碎，大气泡逐渐增多，使得管道中气泡的大小和流动速度不均，瞬时质量流量波动幅度变化较大，波动频率也时高时低，内模函数的能量分布也不均匀，某个内模函数所占能量较大。表1中，含气率8．15%、8．93%和9．74%的气液两相流流型为段塞流，在段塞流流型下，随着含气率进一步增大，形成稳定的大气泡和高速均匀流动的小气泡，瞬时质量流量波动呈现出一定周期性，能量主要集中在IMF1上。

表2为不同含气率工况下，瞬时质量流量各阶IMF分量的标准差。从表2可以看到，在泡状流流型下，小气泡密集地流过管道，导致瞬时质量流量测量值变化频率较高，但气泡的均匀分布导致瞬时质量流量测量值离散程度不大，瞬时质量流量的低阶IMF波动较小，波动范围类似，标准差较小。随着含气率增大，小气泡时而聚并，时而破碎，大气泡与小气泡交替且不稳定的流过管道，形成不稳定的过渡流型，导致瞬时质量流量测量值波动幅度变大，其IMF标准差变大。如果含气率进一步增大，形成段塞流流型，大的气塞占据管道的大部分空间，气塞的高速流动导致瞬时质量流量测量值波动频率较高，波动幅度较大，表现为其低阶IMF标准差很大。

表1 气液两相瞬时流量各阶IMF分量的能量对比

表2 气液两相瞬时流量各阶IMF分量的标准差

4 结 论

（1）对科氏质量流量计测得的气液两相瞬时质量流量波动数据进行了HHT分析。气液两相流中气泡分布的均匀程度影响科氏质量流量计的测量。气泡分布越均匀，测量管受力越均匀，瞬时质量流量的IMF分量波动越小，标准差也越小。较高的含气率使得测量管受力变化较大，气塞的高速流动导致测量值波动变大，标准差增大，影响测量的稳定性。

（2）不同的含气率其每个IMF分量所占的能量比例不同。含气率较小时，气泡分布均匀，能量集中在高频段，且分布均匀。随着含气率的增大，气泡大小和流动速度不均，能量分布也不均。但若形成稳定的大气泡和小气泡，瞬时质量流量波动则呈现出一定的周期性，能量主要集中在高频分量上。

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