典型攻击武器作用下单壳体潜艇响应规律

王晓侠，崔 璞，张 玮，陈海龙

(1.上海江南造船(集团)有限责任公司军事代表室，上海201913;2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001;3.海军装备研究院，北京100161)

0 引 言

随着鱼雷、深水炸弹、水雷等水中武器［1-6］的不断更新，水中爆炸［6-9］的冲击持续时间和爆炸当量都显著提高。同时，水中武器命中率的不断提高也给潜艇带来更严重的威胁。潜艇抗冲击相关研究领域是各国海军研究重点之一，抗爆冲击理论研究和实验研究广受重视。由于时间和成本限制，进行实艇冲击试验比较困难，而通过有限元软件进行建模和仿真，则不仅成本较低，且能提供更加详细的冲击数据。因此，以仿真冲击技术为主，配以试验验证，已成为备受各国海军青睐的方法。鱼雷、沉底水雷等装药量大的水下武器会对潜艇造成致命威胁，因此，在有效分析冲击环境的前提下，改善潜艇结构形式、提高抗爆抗冲击性能、增强潜艇生命力已成为当今潜艇研究的重要目标。

非接触爆炸作用下潜艇的冲击环境［10-11］是预测潜艇受到典型武器攻击时受损程度和生命力评估的基本前提，与潜艇生命力关系非常密切。因此本文采用平摊板厚的方法，在建立单壳体潜艇的三维有限元模型的基础上，依据典型武器，沿艇长设置不同参考点对单壳体潜艇的冲击环境进行数值模拟研究。应用冲击谱方法分析所有工况的冲击环境，得到冲击响应规律，为潜艇在非接触爆炸载荷作用的相关研究提供参考。

1 潜艇数值计算模型

本文依据常规双壳体潜艇的技术资料，采用平摊板厚的方法将双壳体潜艇结构简化成对应的单壳体潜艇结构形式。并根据潜艇基本结构建立全艇几何模型，包括艇体型值点和型线数据库模型。为得到光顺的舱壁、外壳等三维曲面、使几何模型尽可能接近真实艇体，采用删除倒角、忽略细节等技术，以保证几何模型与真实艇体基本一致。单壳体潜艇模型包括耐压壳体、耐压舱壁、指挥台、艇首、耐压壳体内主要舱室及主要基座结构等。其他对研究结构抗爆抗冲击性能不重要的结构进行简化，以减小艇体有限元模型的网格数量，提高计算效率。有限元单元网格的质量能够较大地影响结构数值仿真计算结果的正确与否以及精度的高低;同时有限元单元网格的数量能够较大影响数值计算的时间。因此为保证网格的质量和数量，网格单元尽可能使用四边形划分，对于较为规则的艇体外型，可得到质量良好的有限元网格。图1 为单壳体潜艇及其流场的示意图，图2 为单壳体潜艇整体有限元模型。

图1 单壳体潜艇及其流场示意图Fig.1 Sketch map of single-shell submarine and flow field

图2 单壳体潜艇整体有限元模型Fig.2 The finite element model of single-shell submarine

2 材料参数

对于整体结构的材料模式，采用流体部分和结构部分分开定义。流体用流体动力材料模型，艇体材料模型使用弹塑性材料模型来模拟。

材料模型和应力修正时，以Cowper ＆ Symonds模型［10］进行描述，从而将动态应变率的影响包括在内，其影响系数为。其中ε˙ 为应变率，参数D 和P 与应变率有关。在Cowper ＆ Symonds 模型中，将应变率影响系数减小到1，则可得:

式中Δσ 为动态应力提高量。

材料失效判据采用极限塑性应变εlim为材料失效参数，我国现行国军标 GJB4000-2000 中103.4.2.2 节规定，极限变形量εlim取为0.08，鉴于学术界和工程界对εlim的取值尚存在许多争论，本文以军标为主要参考，并适当从安全角度考虑，取εlim为0.05。

艇体用弹性材料模型及用弹塑性材料模型模拟时，其材料基本参数见表1，艇体材料屈服应力随应变率的变化参数见表2。

表1 潜艇材料基本参数Tab.1 Basic parameters of the material of the submarine

表2 舰船材料屈服应力随应变率的变化参数Tab.2 Parameters of the material yielding stress varying with the rate of strain

3 计算结果分析

对艇体典型部位冲击响应曲线分析，这里以MK14 刺猬式深水炸弹127 kg TNT 当量、5 m 爆距进行数值仿真计算分析。

图3 给出单壳体艇体爆炸冲击瞬时结构响应的应力云图。

图3 典型工况下单壳体潜艇结构响应应力云图Fig.3 The stress nephogram of single-shell submarine under typical condition

3.1 艇体典型部位时域响应曲线分析

艇体结构典型部位的时域响应是在时间域内描述冲击过程。结构的横向和垂向加速度时历曲线如图4 ～图9所示。

图4 顶部52143 节点横向加速度时历曲线Fig.4 Time history curve of lateral acceleration at top node 52143

图5 顶部52143 节点垂向加速度时历曲线Fig.5 Time history curve of vertical acceleration at top node 52143

图6 底部55984 节点横向加速度时历曲线Fig.6 Time history curve of lateral acceleration at bottom node 55984

图7 底部55984 节点垂向加速度时历曲线Fig.7 Time history curve of vertical acceleration at bottom node 55984

图8 内部106079 节点横向加速度时历曲线Fig.8 Time history curve of lateral acceleration at inner node 106079

图9 内部106079 节点横向加速度时历曲线Fig.9 Time history curve of vertical acceleration at inner node 106079

由图4 ～图9 可看出，单壳体潜艇的垂向冲击响应较横向的冲击响应剧烈的多，水下武器在单壳体潜艇的正下部位爆炸时，潜艇的冲击响应以垂向响应为主。因此本研究在以后的数值分析中，主要分析单壳体潜艇的垂向冲击响应。在加速度响应曲线中，低频波形比较明显，此外，曲线中还同时出现了大量的高频成分“毛刺”。导致低频成分的原因可能为冲击载荷作用下舰体局部板架前几阶的固有频率，导致高频成分的原因则是应力波作用下的振动响应。

3.2 艇体典型部位冲击激励与冲击响应的傅离叶谱分析

为更加清楚准确地描述冲击响应，本文将在频域内描述冲击过程，即冲击激励与冲击响应的傅离叶谱，它是激励与响应时间历程的傅离叶变换。激励的傅离叶谱、系统的频响函数及响应的傅离叶谱三者之间有如下关系式:

X(ω)=H(ω)·F(ω)。

将以上各个响应曲线做傅离叶变换得到的冲击加速度傅离叶谱如图10 ～图15所示。

图10 顶部52143 节点横向加速度傅离叶谱Fig.10 Fourier spectrum of lateral acceleration at top node 52143

图11 顶部52143 节点垂向加速度傅离叶谱Fig.11 Fourier spectrum of vertical acceleration at top node 52143

图12 底部55984 节点横向加速度傅离叶谱Fig.12 Fourier spectrum of lateral acceleration at bottom node 55984

图13 底部55984 节点垂向加速度傅离叶谱Fig.13 Fourier spectrum of vertical acceleration at bottom node 55984

图14 内部106079 节点横向加速度傅离叶谱Fig.14 Fourier spectrum of lateral acceleration at inner node 106079

图15 内部106079 节点垂向加速度傅离叶谱Fig.15 Fourier spectrum of vertical acceleration at inner node 106079

由图10 ～图15 的加速度傅离叶谱分析可知，艇体相同部位的垂向响应幅值较横向响应幅值大的多，水下武器在艇体下部部位爆炸时，艇体结构的冲击响应主要以垂向响应为主。同时，从加速度傅离叶谱中还可以得到，各部位的冲击响应主要以中频段为主，对于不同部位高频成分也是比较丰富的;并且可以看出，艇体各个部位有着完全不同的冲击响应，相同部位的不同节点之间也具有不同的冲击响应，这是艇体结构在水下爆炸冲击载荷作用下的冲击响应特点。

3.3 艇体典型部位的冲击响应谱分析

为了定量分析艇体结构的冲击响应，加速度响应采用该领域内较为通用的冲击响应谱或者设计冲击谱的方法进行处理。图16 ～图21 为经过处理后所得设计冲击谱的响应曲线。

图16 顶部52143 节点横向设计冲击谱Fig.16 Shock spectrum of lateral at top node 52143

图17 顶部52143 节点横向设计冲击谱Fig.17.Shock spectrum of vertical at bow node 52143

图18 底部55984 节点横向设计冲击谱Fig.18 Shock spectrum of lateral at side shell node 55984

图19 底部55984 节点横向设计冲击谱Fig.19 Shock spectrum of vertical at bottom node 55984

图20 内部结构106079 节点横向设计冲击谱Fig.20 Shock spectrum of lateral at inner node 106079

图21 内部结构106079 节点横向设计冲击谱Fig.21 Shock spectrum of vertical at inner node 106079

上述图中，设计冲击谱的最大谱速度Vmax用粗横线表示，最大谱位移Dmax用45°粗斜线表示，最大谱加速度Amax用-45°粗斜线表示;作为谱加速度、谱位移以及振子频率之间的联系，谱速度具有特殊重要性;并且各个设计冲击谱中给出了其相对应的最大谱速度Vs(max)、左频率Freq1 和右频率Freq2 值。同时由设计冲击谱的谱速度Vs(max)对比分析可知，同一考核部位的垂向谱速度Vs(max)值大于其横向谱速度Vs(max)值，说明在同一爆炸工况下，结构的垂向冲击响应较横向冲击响应剧烈的多，潜艇下方遭受典型攻击武器水下爆炸攻击时，潜艇结构的冲击响应表现为垂向为主。

4 结 语

本文基于Abaqus 计算程序对潜艇结构在典型反舰武器作用下的动态响应进行数值模拟研究。通过对舰船结构在不同位置处响应的求解分析，得出如下结论:

1)水下武器在单壳体潜艇的正下部位爆炸时，潜艇的垂向冲击响应较横向的冲击响应剧烈的多，潜艇的冲击响应以垂向响应为主。

2)潜艇结构在水下爆炸载荷作用下的响应初始点与距离爆炸点的距离密切相关，随着距离爆炸点的距离增大，结构初始响应推后，但是推后的时间小于冲击波在水中传播的时间，这是由于冲击波在结构中的传播速度大于水中的传播速度。

3)无论是潜艇耐压壳还是非耐压壳结构，其冲击响应特点均表现为低频和高频成分的耦合现象，低频成分主要由于局部结构的低频振动引起，高频成分主要由于应力波在结构的传播引起。

4)从冲击响应谱可以看出，潜艇各个部位的冲击响应完全不同，甚至相同部位的不同节点处的冲击影响也千变万化，这恰恰是潜艇水下爆炸冲击响应的特点。

5)潜艇结构在水下爆炸作用下冲击响应的主要能量集中在中频阶段，同时也有高频和低频能量，为潜艇水下爆炸相关研究提供参考。

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