层次分析法在的金矿采场顶板安全评价中的应用

张云峰,吕传玺,刘义波

（招金矿业股份有限公司河东金矿,山东 招远 265400）

1 引言

由于人为、地质等多方面的因素均对顶板稳定性产生影响，使得煤矿生产安全评价成为一个复杂的系统工程，目前常用的方法包括Q系统分级、RMB分级指标以及国际BQ分级指标体系等，但均具有片面性，考虑的因素不够全面。本文拟采用层次分析法，对影响采场顶板稳定性的各因素进行比较分析，以准确的确定不同因素对采场顶板稳定性的影响程度，即确定其权重，从而使顶板稳定性的安全评价更为科学可靠。

2 层次分析法简介

层次分析法具有定量分析和定性分析相结合的特点，即把数学处理与人的经验和主观判断相结合，从而有效的分析不同影响因素之间的非序列关系。

层次分析法的基本原理是：首先将需要解决的问题划分为不同的层次，以采场顶板稳定性安全评价为例，可以将其划分为三个层次，如图1所示。

其中第一层为目标层，即需要决策的问题，以下为准则层。其次，通过一系列的对比分析，评判各因素对其上一层准则的重要程度，即确定不同因素的权重。评判方法是通过数学处理，将不同准则层间的各因素构成一个判断矩阵，采用单准则排序计算的方法，确定各因素对该准则产生影响的优先度的排序。判断矩阵的表达式为：

其中aij表示下一层影响因素对其所属准则的重要程度。

为了构成上述判断矩阵，一般采用1～9标度法，将定性问题转化为定量为题。为了检验矩阵构成后是否偏差太大，能否符合实际情况，需要利用下式进行一致性检验：

当CR<0.1时，认为判断矩阵一致性满足要求，此时，对A矩阵对应的特征向量W进行归一化处理，即可得到各因素的权重。如果CR≥0.1时，则需要重新判断。

3 采场顶板安全评价体系的构建

由图1可知，影响采场顶板稳定性的因素有很多，这些因素中既有定量的，也有定性的，且各因素间相互影响，因此，构建合理的安全评价体系对于评价结果的准确性至关重要。对于图1所示的层次划分，设第二层准则层各因素为P1～P4，第三层因素为X1～X16。根据模糊评价理论，构建因素集 U=（X1,X2,…,X16）。

由层次分析法，构建第二层各因素的判断矩阵A为：

同理，可求得第三层次各因素在其对应的准则P1～P4下的权重，进而可以求得各因素的总排序及权重，见表1。

表1 采场顶板稳定性层次总排序及各具体因素权重

对于岩体的分级标准以及各作用因素的分类，以往的文献中已有大量研究，本文根据宾尼奥夫斯墓针对采矿工程修正的岩体分级标准，许传华和任青文撰写的地下工程围岩稳定性的模糊综合评判法以及苏永华撰写的岩土参数模糊隶属函数的构造方法及应用中所提到的方法，将图1中各作用因素划分为五个等级，即极稳定，较稳定，中等稳定，较不稳定和极不稳定，分别设为V1～V5，构建评判集V=（V1,V2,…,V5），具体参数见表2。

表2 各作用因素分级具体参数表

在此基础上，构建隶属矩阵R，其方法有很多种，也有大量文献对其进行论述，本文不再赘述。通过公式B=WR（W为权重向量），即可得出采场顶板稳定性的综合评判向量，对B进行归一化处理，根据最大隶属度原则，即可判断顶板稳定性属于哪一个等级。

4 结语

采用层次分析法确定指标权重，可以克服模糊评价确定指标的主观性，使结果更加科学，也更加适应现场实际情况，是一种行之有效的方法。需要注意的是，在指标的选取方面，应做到在保证分析全面的基础上尽可能的减少数量，如果数量过大，则计算过程将十分复杂，也会产生一定的误差。

[1]李洁慧,王新民,张钦礼.采场结构参数的层次分析和模糊数学综合评价[J].化工矿物与加工,2009（09）:23-27.

[2]苏永华.岩上参数模糊隶属函数的构造方法及应用[J].岩土工程学报,2007(12):1772-1779.