变式训练在高中数学解题教学中的应用

母翔鹏

摘 要： 高中数学对高中学生来说是一门重点、难点学科。在高中数学教学中，习题课是很重要的一种课型，学生的解题能力对学生学习成绩有直接影响。在传统的教学模式中，老师大多通过让学生了解更多的题型、多做数学题提高学生的成绩。这样的教学方法与新课改、素质教育的要求相悖，因此，老师必须通过其他的教学方式增强学生的解题能力。本文主要对变式训练在高中数学解题教学中的应用进行分析，为学生数学成绩的提高奠定基础。

关键词： 变式训练 高中数学 解题教学 应用

1.引言

一些教师在面对可能出现在高考中的难题时，通常以题海战术对学生进行训练，让学生接触各种各样的题型，并让学生不断地做题。但是，由于数学问题类型较多，不管学生做多少题目都不可能做完，因此，老师通过题海战术训练学生的解题能力无法达到预期的效果，甚至对学生的学习思维造成束缚，限制学生开拓发散思维。将变式训练运用在高中数学的解题教学中，可以为学生解题能力的培养提供有利条件。

2.高中数学中解题教学面临的问题

2.1教学方法缺乏科学性

在开展高中数学解题教学的过程中，由于受到传统教学模式的影响，导致教学方法缺乏科学性，严重影响学生数学成绩的提高。在传统的数学教学中，老师只是一味地给学生讲解理论知识，没有把学生的具体情况、理解能力与教学内容联系在一起；老师在高中数学教学中占据了主导地位，学生只能被动地接受老师讲解的知识，在进行相关知识点的练习时，只能按照老师的要求进行，缺少一定的针对性、科学性。这样的教学方法与新课标的相关要求相差甚远，难以对学生的解题能力、学习能力进行培养，进而会对高中数学教学质量、效果造成严重的影响[1]。

2.2受到应试教学的严重影响

因为国内所实行的教学主要是应试教育，在教学中，老师和学生都过于重视学生的学习成绩，忽略了学生对相关知识点的运用及具体理解，导致学生数学解题能力的提高受到了限制。在高中数学解题教学中，数学知识的应用性、逻辑性都比较强，若老师在教学过程中只是教给学生一些基础的理论知识，没让学生进行具体实践，学生就会对数学学习产生乏味、无聊的感觉，认为数学非常抽象，学习起来非常困难，而且根本无法解决日常生活、学习中的具体问题，进而就会使学生失去学习数学的兴趣，也就无法达到数学教学目标。

3.高中数学解题教学中变式训练的有效运用

变式题指的是对题目形式进行转换，使标准题目中的一些干扰因素增多，要求学生在解题的过程中逐一将这些干扰因素排除，使问题的本质得到还原，将题目转换为标准的模式再对其进行处理。其中，干扰的因素主要有以下两点[2]。

3.1一题可以进行多次转换

例如：已知定点M（-18，10）和定点N（-26，10），若动点P（m，n）和定点M、N之间所组成的∠MPN是直角，要求学生求出点P的具体轨迹方程。对于这样的题目可以通过相应的变式训练对其进行转换，可以转换为：

变式1：已知两个定点分别为M（-18，10），N（-26，10），若动点P可以让PM垂直于PN，求出动点P的具体轨迹方程。

变式2：过定点M（-18，10）的直线和过定点N（-26，10）的直线互相垂直，求出垂足点P的轨迹方程。

在以上这两个变式中，其本质和原来的题目本质是一样的，只是各个题目的表述方法不一样，学生只需知道所求的动点P是在直径为MN的圆上，从而就可以求出相应的答案。对于变式1而言，学生還可以通过向量垂直坐标的相关知识点解答。在高中数学解题教学中，一题往往可以有多种不同的解法，这样的解题方法可以让各个解题知识点相互联系起来并实现统一链接，进而使学生的思维能力得到不断提高，为解决各种数学问题提供便利。

3.2一题可以通过多种不同的方法解答

一题多解是指题干一样，但解答的方法必须不同，例如：在△ACD中，在CD的中点上作一条直线B，且该直线相交于A点。证明直线AB是∠CAD的分线。该题目的变式为：在一个△ACD中，在CD的中点上作一条直线B，且该直线相交与A点，证明：AB是CD边的垂线。让学生通过此类型的题目、变式解答问题，可以使学生的解题能力、思维能力得到提高，让学生思考问题时思维更活跃。通过这样的方式让学生进行相应的变式训练可以激发学生的学习潜力，进而增强学生的创新意识和创新能力，提高数学学习效率。

4.结语

在开展高中数学解题教学的过程中，数学老师应该利用变式教学不断增强学生的发散意识、发散思维。变式训练可以有效克服应试教育模式，减轻学生的学习负担，激发学生学习数学的兴趣，从而给学习数学提供有利的条件。同时，变式训练也可以让老师的教学方法得到改进、创新，从而提高高中数学教学的整体质量。

参考文献：

[1]卓英.重视高中数学解题教学中的变式训练[J].福建基础教育研究，2011，36（11）：91-92.

[2]任美萍.提高数学解题能力的几种有效途径[J].中国数学教育（初中版），2011，58（5）：12-15.