制造商公平关切下的闭环供应链专利授权经营策略

高鹏+聂佳佳

摘要： 研究了由一制造商及一经销商构成的闭环供应链系统，其中制造商具有公平关切心理特性并通过专利费授权经销商进行再制造.建立并求解了分散、集中两种决策模型并用收益费用共享机制进行了供应链协调。研究表明：制造商的公平关切特性能增强议价能力，但不利于社会绿色效应的提高；集中决策下的产品零售价、废品回收价均低于分散决策，而销售量、废品回收量及供应链效用高于分散决策；该类供应链只能实现效用的帕累托改进而无法完全协调。

关键词：公平关切；专利许可；闭环供应链；协作机制

中图分类号：F273.7；F274

文献标识码：A文章编号：1001-8409（2014）11-0067-05

The Strategy of Patent Authorization of Closedloop

Supply Chain under Manufacturer Fairness Concerns

GAO Peng1， NIE Jiajia2

（1.School of Business， Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001；

2. School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031）

Abstract：

This paper studies a closed loop supply chain system consists of a manufacturer and a distributor which the manufacturer has a fair concern properties and the distributor carries out remanufacturing through patent licensing. The decentralized and centralized decisionmaking model is established and solved and a revenue and expense sharing mechanism is built to coordinate the supply chain. The results show that manufacturers fairness concerns can enhance his bargaining power while it is unfavorable to the social green effectiveness. The retail price， the recovery price in centralized model are lower than decentralized model while the sales、recovery amount and the total utility of supply chain are higher than it. The supply chain can only achieve Pareto improvement and not be fully coordinated.

Key words： fairness concerns； patent license； closed loop supply chain； coordination mechanism

1引言

近年来，随着人们对可持续发展的高度关注以及整个社会资源综合利用意识的提高，再制造闭环供应链已成为许多企业提升核心竞争力的重要手段。如佳能、路虎、海尔等世界知名公司均从上世纪就实施回收再制造，并从中获得了可观的经济效益和社会效应。近年来，理论界的研究热点开始转向闭环供应链的具体运作模式。很多研究均假设制造商进行再制造[1～5]。事实上，与制造商相比，经销商更贴近市场，更能确切地了解消费者需求。熊中楷、王凯就对经销商进行再制造的模式进行了详细研究[6]。值得注意的是，由于再制造需要很强的生产技术创新能力，并且专利产品的再制造同样受专利保护，因而许多经销商的再制造活动需在原制造商的授权和技术支持下才能开展，否则必然会引起知识产权的纠纷[7]。现也有一些学者对专利授权型闭环供应链进行了研究。熊中楷等对原制造商享有产品再制造专有权利的三级闭环供应链系统展开研究[8]；Schmitz等

重点研究了专利许可费用为固定费用的情况[9]；Wang的研究发现市场领导者为专利人时，受专利保护的厂商利润最大化的是提成合同[10]。

以上研究都假设闭环供应链各方为理性决策者，即决策目标为利润最大化。然而很多行为经济学者发现现实生活中人们往往对收益分配表现出强烈公平关切心理特性[11]。在这种心理特性下，决策者不仅关注自己的收益，更关注其他参与者与自己的利润差异。现阶段把公平关切理论引入供应链的研究还不是很多。Ho、Zhang

尽管在供应链契约中考虑成员的公平关切行为，但只定性描述了公平关切效用函数[12]；杜少甫等

进一步给出了公平关切效用的定量函数表达式，并探讨了零售商的公平关切行为对不同契约协调性能的影响[13]；Caliskan等通过对多种非线性的市场需求函数的研究得到在零售商公平关切时指数需求函数对实现渠道协调的条件相对宽松[14]。然而，以上研究都集中于正向开放式供应链领域，涉及闭环供应链的文献则少之又少。张克勇等虽然把零售商公平关切行为倾向引入闭环供应链的定价决策，但只是就零售商公平关切行为是否被考虑两种模型进行了比较分析，没有研究公平关切对合作博弈和非合作博弈下的闭环供应链的影响，更未实现闭环供应链的协调[15]。

基于此，本文在专利授权经营这种特殊的闭环供应链系统中考虑制造商的公平关切心理特征。在构建双方效用函数的基础上分别建立分散决策和集中决策两种模型，分别研究公平关切特性对这两种模型下单位专利许可费、零售价、废旧品回收量、各方利润和效用等关键指标产生的深刻影响，并尽量对该种闭环供应链进行协调。

2模型描述及假设

本文考虑由一个制造商和一个经销商构成的二级闭环供应链系统。在此系统中，制造商以单位成本cn生产新产品并以批发价w销售给经销商。为了提高社会绿色效应并保护自身品牌，制造商通过收取专利费的形式授权经销商进行废旧品的回收和再制造。经销商进行废品回收的单价为r，再制品单位成本为cr，设σ=cn- cr>0并且再制造率为100%。另外，经销商生产一个再制品需要向制造商支付的专利许可费f。类似于文献[11]和[12]，本文假设再制品和新产品无质量和功能差异，因而定价完全相同。设新产品和再制品都通过经销商的自有渠道以零售价p进行销售。产品需求量为价格的减函数，即D（p）=φ-αp。设经销商废旧品回收量是回收价格r的增函数，即G（r）=a+br。其中，a为废旧品市场潜在供应量，b为消费者对回收价格敏感程度[5]。本文所述闭环供应链运作流程如图1所示。

本文假设制造商有一定的公平关切心理特征，与之相关的一些重要变量说明如下：

λM，λR：制造商、经销商的公平关切系数。分别表示制造商和经销商对供应链利润分配是否公平的敏感程度。本文假设经销商为公平关切中性，制造商具有公平关切心理特征，即λR =0，λM =λ>0。λ越大，表示制造商越关注两者间收益的差异性。

πmn：m决策模式下成员n的利润。n可取：M（代表制造商）、R（代表经销商），总（代表供应链整体）；m可取：C（集中）、D（分散）、SC（协作）。

Umn：决策模式m下n方的效用，上下标取值同各方利润。本文认为具有公平关切特性的供应链成员为非理性决策者，他们以效用最大化作为决策目标。参照杜少甫等[13]的研究，设定制造商的效用度量公式为：

UM=πM+λ（πM-πR） （1）

由此可知，制造商的效用函数包含两部分，其一为自身利润；其二为对渠道利润的公平效用。公平效用除了受公平敏感系数影响外，还与两者间利润差异有关，当制造商利润大于零售商利润，制造商感觉效用增加，体现出一定的自豪感；当制造商利润小于零售商利润，制造商感觉效用损失，“嫉妒”心理开始起作用。本文仅研究单周期内闭环供应链的运作。

另外，本文假设满足批发价契约的基本条件p≥ w≥ cn，并且保证经销商有动力开展再制造活动，即满足0≤ f ≤ w-cn+σ-r。设制造商为博弈领导者。由前所述，两者的效用函数表达式分别为：

UR=（p-w）（φ-αp）+（w-cr-f-r）（a+br） （2）

UM=πM+λ（πM-πm）

=（（1+2λ）w-λp-（1+λ）cn）（φ-αp）

-（（1+2λ）（w-cn-f）+λ（σ-r））（a+br） （3）

3分散决策分析

此模式下，制造商和经销商均为独立决策者，博弈过程为：①制造商首先决定新品批发价w和单位专利许可费f；②经销商决定产品零售价p以及废旧品回收价r。可用逆向归纳法进行求解。

首先，把式（2）中UR的表达式分别对p和r求导，令一阶导数为零并求解驻点方程组，得到

pD*（w）=φ+αw2α，rD*（w，f）=-a+b（w-cn+σ-f）2b。把PD*、rD*的表达式代入式（3），得到制造商的效用函数，并且分别对w，f求导，令一阶导数为零，求解驻点方程组，得到：

wD*=（1+2λ）φ+（1+λ）αcn（2+3λ）α，

fD*=1+2λ2+3λφ-αcnα+a+bσb （4）

由此可得到分散决策下的一些结论：

结论1：新产品批发价与制造商公平关切系数正相关；单位专利许可费与制造商公平关切系数正相关。

证明：

wD*λ=（φ-αcn）α（2+3λ）2>0

fD*λ=1（2+3λ）2φ-αcnα+a+bσb>0

把w，f的表达式代回零售价和回收价的表达式，得到：

pD*=（3+5λ）φ+（1+λ）αcn2（2+3λ）α，

rD*=（1+λ）bσ-（3+5λ）a2（2+3λ）b （5）

产品销售量、废旧品回收量以及经销商、制造商利润和总效用表达式为：

DD*=（1+λ）（φ-αcn）2（2+3λ）

GD*=（1+λ）（bσ+a）2（2+3λ）

πD*R=（1+λ）24（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πD*M=（1+λ）（1+2λ）2（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

UD*M=（1+λ）24（2+3λ）（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πD*总=（1+λ）（3+5λ）4（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

UD*总=3（1+λ）34（2+3λ）2（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b（6）

结论2：产品零售价公平关切系数正相关；废旧品回收价与公平关切系数负相关；产品销售量与公平关切系数负相关；废旧品回收量与公平关切系数负相关。

证明：由式（5）和式（6）中pD*，rD*，GD*，DD*的

表达式中分别对λ求一阶导数，判断符号可得。

结论3：经销商利润和效用均与公平关切系数负相关；制造商利润与公平关切系数负相关，效用与公平关切系数正相关；供应链总利润与公平关切系数负相关，总效用与公平关切系数正相关。

证明：由πD*R，πD*M，UD*M，πD*总，UD*总

的表达式分别对λ求一阶导数，判断符号可得。

根据结论1至结论3可以知道，当制造商的公平关切敏感程度加大时，心理自豪感会增加，试图提升闭环供应链利润的分配比例的欲望提升，从而加强了相对于经销商的议价能力。故制造商将通过渠道领导者的身份主动提升新产品批发价以及单位专利许可费，试图获取更高的正向利润和逆向利润。作为回应，经销商将提高新产品零售价并且削减废旧品回收费用以保护自身利益，引起新产品需求量和废旧品回收量的下降。另外，从闭环供应链主体效用的角度来讲，新产品销售量和废旧品回收量的降低会导致供应链正向和逆向收益的同时损失，经销商作为追随者，在博弈中处于较弱的地位，因而利润和效用下降是必然的结果。对于领导者制造商而

言，尽管议价能力的加强使其能掠取一部分经销商利润，但尚不足以抵消总利润的下降，因而实际利润仍下降。可见，制造商的公平关切特征不利于社会绿色效应和供应链经济效应的实现。然而由于制造商对两者间利润的差异敏感程度的上升，其效用以及供应链总效用仍然不断增大。

4集中决策分析

为了提供与分散决策模式比较的基准，建立合作博弈下的集中化决策模式。该模式下供应链成员以总效用最大化为目标而不考虑自身的效用。由式（1）和式（2），得到供应链整体效用为：

U总= （（1-λ）p-（1+λ）cn）（φ-αp）+（1-λ） （σ-r）（a+br）+2λw（（φ-αp）-（a+br））+2λ（f+cn） （a+br）（7）

由式（7）不难看出总效用与w和f均正相关，因而当w和f均为可能取到的最大值时，供应链总效用达到最大。结合w和f的限制范围可以得到：

wC*=p，fC*=p-cn+σ-r （8）

代入式（7）得到集中模式供应链总效用表达式为：

U总= （1+λ）（（p-cn）（φ-αp）+（σ-r）（a+br））（9）

式（9）分别对p，r求一阶导数，求解驻点方程组可得：

pC*=φ+αcn2α，rC*=bσ-a2b（10）

集中模式下产品销售量、废旧品回收量以及各方利润和效用的表达式为：

DC*=φ-αcn2

GC*=bσ+a2

πC*R=UC*R=0，

πC*M=（φ-αcn）24α+（bσ+a）24b

UC*M=（1+λ）4（φ-αcn）2α+（bσ+a）2b

πC*总=πC*M

UC*总=UC*M（11）

结论4：在集中决策下，制造商制定的批发价为产品零售价，单位专利许可费即为经销商再制造单位利润。新产品销售量、废旧品回收量及各方利润均与制造商公平关切系数无关，渠道利润皆为制造商获得。

该结论表明在集中模式下为使供应链总效用达到最大，必须使双方利润差异最大化，制造商议价能力发挥到极限，制定的批发价和单位专利许可费分别与经销商的单位正向收益和单位逆向收益相同，因而经销商利润降为0。

结论5：比较两种模式下的零售价、废旧品回收价、销售量、回收量，各方利润及效用，有：

①pC*rD*

②DC*>DD*，Gc*>GD*

③πC*R<πD*R，πC*M>πD*M，πC*总>πD*总

④UC*RUD*M，UC*总>UD*总

该结论表明：从正向供应链角度，集中决策模式能够有效降低产品零售价，提高产品销售；从逆向供应链角度，该模式可以提高废旧品回收价格，增大回收量，从而显著提升社会绿色效应。从供应链各成员利润和效用的角度，该模式更有助于提升制造商以及供应链总利润和总效用。这再次说明制造商和经销商统一决策可以同时避免利润和效用“双重边际效应”所导致的效率损失。然而从结论5可以看出，集中模式下经销商的利润和效用较分散模式有所降低，因而制造商必须采取相应的措施对供应链进行有效协调，使得经销商愿意接受集中模式的效果。

5收益费用共享协作机制

基于上部分分析的原因，本文设计一种改进的收益费用共享机制实现供应链的协调。该机制的目标是：①产品零售价和废旧品回收价和集中决策时一致，以实现社会效应的最大化；②实现闭环供应链各成员效用的帕累托改进。具体实施方法为：经销商分享比例为φ的销售收益，只承担比例为φ的废旧品回收费用；制造商分享比例为1-φ销售收益且承担比例为1-φ的回收费用。由上所述，该机制下双方的利润和效用函数变为：

UR=πR=（φp-w）（φ-αp）+（σ-f-φr）（a+br）

πM=（（1-φ）p+（w-cn））（φ-αp）-（（1-φ）r-f）（a+br）

UM=（（1-φ+λ-2λφ）p+（1+2λ）w-（1+λ）cn）（φ-αp）-（（1-φ+λ-2λφ）r-（1+2λ）f+λσ）（a+br）（12）

式（12）中πR表达式分别对p和r求导，令一阶导数为零，得到驻点方程组，求解得到：

pSC*=φ+αw2αφ，rSC*=b（σ-f）-aφ2bφ （13）

由协调机制目标①，得方程组：

φ+αw2αφ=+αcn2α

b（σ-f）-aφ2bφ=bσ-a2b

解得：

wSC*=φcn，fSC*=（1-φ）σ（14）

式（14）代入各方利润和效用表达式，得到：

USC*R=πSC*R=φ4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

πSC*M=（1-φ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

USC*M=

（1-φ+λ-2λφ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b

πSC*总=14（-αcn）2α+（bσ+a）2b

USC*总=（1+λ-2λφ）4（-αcn）2α+（bσ+a）2b（15）

另外，由供应链协调的第二个目标，比较式（15）和式（6），得如下不等式组：

φ4≥（1+λ）24（2+3λ）2

（1-φ+λ-2λφ）4≥（1+λ）24（2+3λ）

解得收益费用共享比率范围为：

1+λ2+3λ2≤φ≤1+λ2+3λ （16）

假设协作机制下闭环供应链总效用等同于集中模式，比较 式（11）和式（15）得到：（1+λ-2λφ）4=（1+λ）4，解得：φ=0。显然不在式（16）所显示的范围内。因而该模型实现了双方效用的帕累托改进，但并未实现供应链的完全协调。

由以上过程还可得到如下结论：

结论6：协作机制下，制造商效用与公平关切系数正相关；供应链总效用与公平关切系数正相关。

证明：由式（15）可得：

USC*Mλ=USC*总λ=1-2φ4（（-αcn）2α+（bσ+a）2b）>0

产生结论6的原因在于协作机制下，由于零售价、回收单价、批发价及单位专利许可费均与公平关切系数无关，制造商的议价能力无从发挥，两者间利润分配比例不会发生任何变化，制造商和供应链效用的提高仅源于对于利润差异心理敏感程度的提高。

结论7：协作机制下，制造商效用与φ负相关；经销商效用与φ正相关；供应链总效用与φ负相关。

该结论结合上面分析可知，在制造商公平关切（议价能力）一定的情况下，经销商分享收益比例的提高会剥夺一部分制造商的正向收益。同时，经销商承担回收费用的比率提高，制造商将采用降低专利许可费的方式来补偿经销商，使得经销商逆向收益亦上升。由于经销商增加的总利润和制造商减少的总利润正好抵消，因而供应链总利润不变。但由于制造商和经销商之间的利润差异缩小，制造商嫉妒心理增强，使得制造商效用和供应链总效用均下降。

6数值仿真

以下采用数值仿真的方法来对前面得出的主要结论进一步说明。设定供应链相关参数为：=30000，α=90， cn=100，a=1000，b=110，σ=70。首先验证产品批发价、零售价以及单位专利许可费、废旧品回收价受制造商公平关切程度的影响，得到图2。从图2可以看出：当制造商具有公平关切心理特征时，随着公平关切敏感系数的加大，批发价、零售价和单位专利许可费增加，废旧品回收单价降低。而这些价格和费用的变化趋势随公平关切的程度上升而不断地变缓。这说明制造商的公平关切心理增加了议价能力，但议价能力不可能无限加大，供应链会逐渐适应制造商的这种心理特征。

然后验证制造商公平关切系数对分散、集中以及协作机制模型下供应链总利润和总效用的影响。为验证收益费用分享比例对协作机制效用的影响，在式（16）允许的范围内分别取φ=03和φ=04。用Matlab作图得到图3。从该图可以看到：①集中模式下的总效用始终大于分散模式。随着制造商公平关切系数的上升，两种模式之间的差距越来越大。因而本文可以知道制造商的公平关切系数增大了效用的“双重边际效应”。②协作机制模式下的总效用介于另两种总效用之间，并且在λ=0时与集中模式的总效用相同。因而，当制造商不具公平关切心理特征时，本文提出的收益费用共享机制能实现完全协调，否则只能实现部分协调，并且制造商公平关切系数越大，协调性也越差。③制造商公平关切系数一定时，收益费用分享比例越小，协调机制下的总效用越高。这与结论7完全一致。因而从总效用最大化的角度，制造商应尽量降低经销商承担的废品回收费用。

7结论与扩展方向

本文运用博弈论研究了由一个具有公平关切心理特性的制造商和一个普通经销商构成的专利授权型闭环供应链系统。研究结果表明：①制造商的公平关切心理特性有助于提高在供应链中的议价能力，故制定的批发价和单位专利许可费增加，这将抬高产品零售价，降低废旧品回收价，不利于社会绿色效应的实现；②制造商公平关切敏感度的上升能增强制造商和供应链总效用，但会降低制造商和零售商的实际利润，不利于经济效益的实现；③无论公平关切程度如何，集中决策下的产品零售价、废品回收价均低于分散决策，而销售量、废品回收量及供应链效用高于分散决策；④收益费用分享机制可以达到集中决策下相同的产品零售价和废旧品回收价，并实现双方效用的帕累托改进，但该机制不能实现供应链的完全协调。

本文的不足之处和后续研究方向为：①本文仅考虑制造商具有公平关切特性，可考虑制造商和经销商同时具有公平关切特性时专利授权型闭环供应链的运作；②本文考虑的是单制造商和单经销商组成的供应链，可以扩展至多经销商或多制造商存在竞争的情况；③可以考虑新产品和废旧品需求与零售价和回收价呈非线性关系的情况。

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（责任编辑：冉春红）

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（责任编辑：冉春红）