考虑消费者环保意识的闭环供应链回收模式研究
2014-11-26熊中楷梁晓萍
熊中楷+梁晓萍
摘要：在闭环供应链制造商的最优回收模式研究中首次考虑消费者的环保意识因素，分别建立了制造商回收、制造商委托零售商回收和制造商委托第三方回收商回收的博弈模型，并对比分析三种回收模式的最优解，探讨了消费者环保意识对最优解的影响。研究发现：当制造商的回收补贴较大时，制造商选择将废品回收委托给零售商；当回收补贴较小时，制造商直接回收废品。当消费者环保意识水平提高时，三种回收模式的批发价、零售价、回收率、环保努力水平、渠道成员利润和渠道总利润均提高。渠道成员和政府应采取措施提高消费者环保意识，从而有效地保护环境和提高闭环供应链效率。
关键词：闭环供应链；回收模式；消费者环保意识
中图分类号：F272；F252
文献标识码：A文章编号：1001-8409（2014）11-0061-06
Study on Recycling Mode of Closedloop Supply
Chain Considering Consumer Environmental Awareness
XIONG Zhongkai，LIANG Xiaoping
（School of Economics and Business Administration； Chongqing Key Laboratory of Logistics， Chongqing University， Chongqing 400030）
Abstract：
This paper is the first to consider consumer environmental awareness in the manufacturers optimal recycling mode of the closedloop supply chain research. The game models are studied under three recycling modes， Manufacturer Collecting， Retailer Collecting and ThirdParty Collecting. Then it obtains and analyzes the optimal solutions of the three recycling models， and discusses the influence of consumer environmental awareness to the optimal solutions. Results show that when the manufacturer recycling subsidies is larger， manufacturer chooses retailer collecting will be the optimal； otherwise， by himself. The retail price， wholesale price， the return rate of used products， environmental protection efforts， channel members profits and total channel profits of all these three recycling modes will increase when the level of consumer environmental awareness increases. Channel members and the government should take measures to improve consumer environmental awareness， then the environment can be protected effectively and the profit of the closedloop supply chain can be improved.
Key words： closedloop supply chain； recycling mode； consumer environmental awareness
1引言
随着资源浪费、环境污染问题的日益严重和政府对绿色消费模式的推广，消费者开始关注产品的环保性能和使用后的具体处理。有数据表明：在美国，67%的消费者认为购买环保产品是很重要的，51%的消费者愿意支付更高的价格购买环保产品[1]。在欧洲，2005年有31%的消费者愿意支付高的价格购买环保产品，2008年这一数据增加至75%[2]。消费者是市场需求形成的基础，闭环供应链离不开消费者的参与。随着消费者环保意识的提高，不仅影响再制造企业的生产成本，也会改变市场的需求函数，因此消费者环保意识在闭环供应链的决策中具有不可忽视的地位。在我国，回收渠道的效率较低，许多企业回收不到稳定充足的废旧品，无法实现规模效应而面临亏损。因此，回收模式选择的正确性对提高废旧品回收率，促进闭环供应链的发展十分重要。由此可见，在消费者环保意识的影响下制造商选择哪种回收模式最有益是一个值得探讨的问题。
关于闭环供应链，国内外已有丰富的研究成果。Savaskan研究了由单制造商与单零售商构成的闭环供应链中不同回收模式的定价策略和渠道效率问题[3]；Savaskan等对文献[3]进行扩展，研究零售商存在竞争时，制造商回收渠道选择和前向战略性产品定价选择的关系[4]；Mukho padhyay等研究了逆向物流的最优回收策略和产品模块化设计的协调决策[5]；孙浩等在价格敏感型随机需求的闭环供应链中研究了回收成本结构对系统决策和回收渠道选择的影响[6]；熊中楷等在三阶段的动态博弈模型中研究制造商如何制定质量处罚比例和质量抽检比例来引导和控制零售商回收的废旧产品数量和质量[7]；张富安等研究了零售商主导的闭环供应链回收渠道选择及定价决策问题[8]；李新然等在由制造商、零售商和第三方回收商组成的闭环供应链中通过收益共享契约解决了“双边际效应”，并对该契约进行改进，使其协调突发事件发生前与发生后的闭环供应链[9]。
目前国内外已有一些文献致力于消费者环保意识的研究。Conrad通过建立空间双寡头垄断模型研究消费者环保意识对价格、产品特性以及竞争公司市场占有率的影响[10]；Moon等通过收集前东、西柏林统一后的德国消费者数据，研究消费者是否愿意支付环保技术生产的食品[11]；Chitra研究消费者环保意识如何影响购买环保产品的问题，结果表明消费者环保意识水平越高，越愿意支付更高的价格购买环保产品[12]；Liu 等在三种供应链结构中研究了竞争和消费者环保意识对供应链成员的影响[13]；房巧红等研究了公众环保意识对再制造逆向物流决策的影响效应[14]；许庆春等引入消费者环保意识并考虑回收产品质量的不确定性，来研究企业的设施选址决策、最佳回收率和设施间的物流量[15]。
从以上文献可以看出：消费者环保意识对闭环供应链决策影响的研究较少。本文以闭环供应链为研究对象，基于文献[3]和[13]的研究假设，分析考虑消费者环保意识时集中式决策与三种分散回收模式的最优解，探讨考虑消费者环保意识时回收模式对制造商的环保努力水平、零售价、批发价、回收率、渠道成员利润的影响以及制造商的最优回收模式选择。
2模型描述和条件假设
2.1模型描述
考虑三种回收模式：制造商回收、制造商委托零售商回收和制造商委托第三方回收。在正向供应链中，制造商生产新产品和再制造品的单位生产成本分别为cm和cr，假设新产品和再制造品无质量差异，制造商以相同的批发价格w销售给零售商，零售商以零售价格p销售给消费者。在逆向供应链中，制造商以回收补贴w1从零售商或第三方回收商处回收废旧品，零售商、制造商或第三方回收商以回收率τ从消费者处回收废旧品，0≤τ<1，回收的废旧品全部用于再制造。、ir、i3P、iT分别代表制造商、零售商、第三方回收商和整个渠道在模型i中的利润。i取C、M、R、3P，分别表示集中式决策、制造商回收、零售商回收和第三方回收。
2.2基本假设
（1）市场需求函数为Q=a-bp+ke，a，b为常量且a，b>0，其中a表示市场容量，b表示市场需求对价格的灵敏度，k为随机变量，表示消费者的环保意识水平，期望值E（k）=t。
（2）制造商提高环保努力水平的单位成本为he2，e表示制造商的环保努力水平，h为与制造商环保努力水平相关的成本参数，在特定的行业有明确的定义，例如，e可以表示为生产单位产品可减少的碳排放量，则he2表示生产单位产品减少碳排放量e所耗费的成本。he2是e的二次函数，表示制造商提高环保努力水平的成本是递增的。
（3）cr
（4）制造商、零售商和第三方回收商的信息是共享的；渠道成员均为风险中性；制造商是Stackelberg博弈的领导者，零售商和第三方回收商是跟随者。
（5）废旧品回收所投入的成本越多，回收率就越高。A为从消费者手中回收废旧品的转移价格，则w1≥A，为外生变量。I为回收过程所发生的固定成本，cl为规模系数，则τ=1/c1，可得回收的固定成本为I=clτ2，变动成本为AτQ。因此总的回收成本为c（τ）=clτ2+AτQ。
（6）该闭环供应链的决策是在单周期阶段的情况下考虑的。
3模型构建与求解
3.1集中式决策模型（模型C）
集中式决策中，制造商是唯一的决策者，对零售价p、回收率τ和环保努力水平e进行决策。此时整个闭环供应链的利润为：
Maxp，τ，eE（C）=E（Cm+Cr）=E[（p-cm+τΔ-he2）（a-bp+ke）-clτ2-Aτ（a-bp+ke）]（1）
当海塞矩阵负定时，E（C）是关于变量p，τ和e的凹函数，易得海塞矩阵负定需满足4cl>b（Δ-A）2。
E（C）对p，τ和e分别求导，联立可求得最优零售价、回收率、环保努力水平如下：
pC=12b2h[4cl-b（Δ-A）2]{cl（4abh+3t2+
4b2cmh）-（Δ-A）2（2ab2h+bt2）}
τC=（Δ-A）（4abh+t2-4b2cmh）4bh[4cl-b（Δ-A）2]
eC=t2bh
假设cl足够大，以保证四种情形下0≤τ<1均成立。该假设表明，闭环供应链进行再制造的回收成本十分昂贵，故不可能将市场上的废旧品全部回收进行再制造。
整个闭环供应链的最优利润为：
C=CT=116b3h[4cl-b（Δ-A）2]{cl（4abh+t2）2-8b2clcmh（4abh+t2-2b2cmh）}
3.2制造商回收模型（模型M）
博弈顺序为：
（1）制造商决定批发价格w、回收率τ和环保努力水平e。
（2）零售商决定零售价格p。
决策问题建模如下：
Maxw，τ，eE（Mm）=E[（w-cm+τΔ-he2）（a-bp
+ke）-clτ2-Aτ（a-bp+ke）]（2）
MaxpE（Mr）=E[（p-w）（a-bp+ke）]（3）
根据零售商利润最大化的一阶条件，可得最优零售价格为：
pM=a+bw+et2b
命题1：零售商的零售价格与批发价、消费者环保意识水平、制造商的环保努力水平正相关。
利用逆向归纳法求出制造商回收模型的最优解：
wM=12b2h[8cl-b（Δ-A）2]{cl（8abh+6t2+
8b2cmh）-（Δ-A）2（2ab2h+bt2）}
τM=（Δ-A）（4abh+t2-4b2cmh）4bh[8cl-b（Δ-A）2]
eM=t2bh
pM=12b2h[8cl-b（Δ-A）2]{cl（12abh+7t2+4b2cmh）-（Δ-A）2（2ab2h+bt2）}
Mm=116b4h（Δ-A）2-64b3clh2{8b2clcmh （4abh+t2-2b2cmh）-cl（4abh+t2）2}
Mm=c2l（4abh+t2-4b2cmh）24b3h2[8c1-b（Δ-A）2]2
整个渠道的总利润为：
MT=116b3h2[8cl-b（Δ-A）2]2{cl（4abh+t2-4b2cmh）2[12cl-b（Δ-A）2]}
3.3制造商委托零售商回收模型（模型R）
博弈顺序为：
（1）制造商决定批发价格w和环保努力水平e。
（2）零售商决定零售价格p和回收率τ。
决策问题建模如下：
Maxw，eE（Rm）=E[（w-cm+τΔ-he2）（a-bp+ke）-w1τ（a-bp+ke）]（4）
Maxp，τE（Rr）=E[（p-w）（a-bp+ke）-clτ2+w1τ（a-bp+ke）-Aτ（a-bp+ke）]（5）
根据零售商利润最大化的一阶条件，可得最优零售价和回收率为：
pR=2cl（a+et+bw）-（w1-A）2（ab+bet）b[4cl-b（w1-A）2]
τR=（w1-A）（a+et-bw）4cl-b（Δ-A）2
此时海塞矩阵为负定。
命题2：零售商的零售价与批发价、环保努力水平、消费者环保意识水平正相关，而回收率与批发价负相关，与环保努力水平、消费者环保意识水平正相关。
利用逆向归纳法可以求出零售商回收模型的最优解：
wR=18b2h[4cl-b（Δ-A）（w1-A）]{4cl （4abh+3t2+4b2cmh）-4b2h（w1-A）[bcm（w1-A）+a（2Δ-A-w1）]-t2（4Δ-3A-w1）}
pR=14b2h[4c1-（w1-A）（Δ-A）b]{cl（12abh+7t2+4b2cmh）-b（4abh+2t2）（w1-A）（Δ-A）}
τR=（w1-A）（4abh+t2-4b2cmh）8bh[4cl-b（w1-A）（Δ-A）]
eR=t2bh
Rm=cl（4abh+t2-4b2cmh）232b3h2[4cl-（w1-A）（Δ-A）b]
Rr=164b3h2[4cl-b（Δ-A）（w1-A）]2{cl [4cl-（w1-A）2b]（4abh+t2-4b2cmh）2}
整个渠道的总利润为：
RT=164b3h2[4cl-b（Δ-A）（w1-A）]2{cl[12cl-
（w1-A）（2Δ+w1-3A）b]（4abh+t2-4b2cmh）2}
命题3：在零售商负责回收的市场中，制造商的最优回收补贴为w1=Δ。
证明：从Rm的表达式可以看出：当制造商的回收补贴w1越逼近Δ时，制造商的利润越高。
命题3表明，制造商没有获得再制造的成本节约，而是将其转移给零售商。造成这个似乎有违直观结果的原因是：虽然制造商没有将再制造的成本节约内部化，但当制造商的回收补贴增加时，会激励零售商降低价格，从而引起市场需求增加，同时回收补贴增加会提高制造商的批发价和零售商的回收率。因此，制造商即使没有获得再制造的成本节约，利润仍然增加。
3.4制造商委托第三方回收模型（模型3P）
该模型中，零售商的利润函数仍为式（3），零售商只负责新产品和再制造品的销售，第三方回收商负责回收。
博弈顺序为：
（1）制造商决定批发价格w和环保努力水平e。
（2）零售商决定零售价格p。
（3）第三方回收商决定回收率τ。
决策问题建模如下：
Maxw，eE（3Pm）=E[（w-cm+τΔ-he2）（a-bp+ke）-w1τ（a-bp+ke）]（6）
MaxτE（3P3P）=E[w1τ（a-bp+ke）-clτ2-Aτ（a-bp+ke）]（7）
同样利用逆向归纳法可以求出最优解：
e3P=t2bh
w3P=12b2h[4cl-b（Δ-w1）（w1-A）]{cl （4abh+3t2+4b2cmh）-b（2abh+t2）（Δ-w1）（w1-A）}
τ3P=（w1-A）（4abh+t2-4b2cmh）8bh[4cl-b（Δ-w1）（w1-A）]
p3P=14b2h[4cl-（w1-A）（Δ-w1）b]{cl （12abh+7t2+4b2cmb）-b（4abh+2t2）（21-A）（Δ-w1）}
3Pm=cl（4abh+t2-4b2cmh）232b3h2[4cl-（w1-A）（Δ-w1）b]
3Pr=c2l（4abh+t2-4b2cmh）216b3h2[4c1-b（Δ-w1）（w1-A）]2
3P3P=cl（w1-A）2（4abh+t2-4b2cmh）264b2h2[4cl-b（Δ-w1）（w1-A）]2
整个渠道的总利润为：
3PT=cl64b3h2[4cl-b（Δ-w1）（w1-A）]2{[12cl-b（w1-A）（2Δ+A-3w1）]（4abh+t2-4b2cmh）2}
命题4：在第三方回收商负责回收的市场中，制造商的最优回收补贴为w1=（Δ+A）2。
证明：从3Pm的表达式可以看出：当制造商的回收补贴w1越逼近（Δ+A）2时，制造商的利润越高。因此制造商的最优回收补贴为w1=（Δ+A）2。此时，制造商和第三方回收商平分再制造的节约成本。
4四种情形的最优解比较分析
本节将对比分析三种回收模式的最优解，并且探讨考虑消费者环保意识时回收模式对零售价、 批发价、 回收率、环保努力水平和渠道成员利润的影响，以及制造商的最优回收模式选择。
定理1：最优废品回收率满足：τ3P<τR<τM<τC。
证明：
τC-τM=（4abh+t2-4b2cmh）（Δ-A）clbh[4cl-（Δ-A）2b][8cl-（Δ-A）2b]>0
τM-τR=[8cl（Δ-w1）-b（Δ-A）2（w1-A）]×（4abh+t2-4b2cmh）8bh[8cl-（Δ-A）2b][4cl-（w1-A）（Δ-A）b]>0
τR-τ3P=（4abh+t2-4b2cmh）（w1-A）8bh[4cl-（Δ-w1）（w1-A）b]×[8cl-b（w1-A）（2Δ-A-w1）][4cl-（w1-A）（Δ-A）b]>0
即得定理1。
定理1与文献[3]的渠道成员越接近市场，回收率越高的结论不相同。在考虑消费者环保意识时分散式决策的闭环供应链中，回收率在制造商回收时最高，零售商回收时次之，第三方回收时最低。随着回收率的提高，在第三方回收情形中第三方回收商获得的再制造边际收益小于制造商回收情形，因此，第三方回收商不会投入过多的成本来回收废旧品，则该情形下回收率最低。由命题3可知制造商回收和零售商回收情形中随着回收率提高获得的再制造边际收益相等，制造商决策批发价和环保努力水平来影响需求，零售商决策零售价来影响市场，由于零售商回收情形中的“双边际效应”导致制造商回收时回收率高于零售商回收时的回收率。
定理2：最优零售价格满足：当
w1>（Δ+A）2时，pC 证明：pM-pR=cl（Δ-A）（4abh+t2-4b2cmh）（2w1-A-Δ）4hb[8cl-（Δ-A）2b][4cl-（Δ-A）（w1-A）b]，当w1>A+Δ2时，pM>pR，反之，pM 由定理1和定理2可知：与集中式决策相比，分散式决策导致零售价提高，废旧品回收率降低。分散式决策的效率低，需要提供相应的协调策略才可以提高整个闭环供应链的效率。 定理2与文献[3]的结论不同，考虑消费者环保意识时，在三种回收模式下零售价和市场需求受制造商的回收补贴w1的影响。当制造商回收补贴较大时，均衡零售价在第三方回收时最高；其次是制造商回收；最小是零售商回收情形；当回收补贴较小时，均衡零售价在第三方回收时最高；其次是零售商回收；最小是制造商回收情形。从零售商的零售价可知，市场需求满足：当w1>（Δ+A）2时，Q3P 命题5：最优批发价格满足wM 证明： wR-w3P=（4abh+t2-4b2cmh）8h[4cl-b（Δ-w1）（w1-A）]× （w1-A）3（Δ-w1）[b（Δ-A）（w1-A）-4cl]<0 wM-wR=[b（w1-A）2（Δ-A）2-4cl（（w1-A）2+（Δ-w1）2）]×（4abh+t2-4b2cmh）8bh[4cl-b（Δ-A）（w1-A）][8cl-b（Δ-A）2]<0 即得命题5。 命题5表明：考虑消费者环保意识时，批发价格在第三方回收时最高；其次是零售商回收情形最小的是制造商回收情形。 命题6：eC=eM=eR=e3P=t2bh。 由命题6可知，制造商生产单位产品的环保努力水平与闭环供应链中的回收模式和决策方式不相关。制造商的环保努力水平受消费者环保意识水平、环保努力成本影响，当消费者环保意识提高，制造商环保努力成本降低时，制造商的环保努力水平提高。 定理3：制造商的利润满足：当w1>（Δ+A）2，3Pm 与定理1同理，可通过简单的代数运算即知上式成立，证明略。 定理3与文献[3]中制造商、零售商的利润在零售商回收时最大；其次是制造商回收情形；最小是第三方回收情形的结论不同。在三种回收模式中考虑消费者环保意识时，渠道成员利润受制造商的回收补贴w1的影响。在制造商将废品回收委托第三方回收商的情形下，制造商和零售商的利润最小。当制造商回收补贴w1较大时，制造商的利润在零售商回收情形要大于在制造商回收情形，此时，制造商会选择将废品回收委托给零售商回收；反之w1较小时，制造商会自己进行废品回收。在零售商进行回收时零售商的利润小于制造商回收情形，因此当制造商委托零售商进行回收时，对零售商不是最优的，根据命题3可知，制造商令回收补贴w1=Δ，可以激励零售商降低价格，提高市场需求，提高零售商的回收率，从而可以缓解零售商回收情形的“双边际效应”。 定理4：在闭环供应链中，不管是集中式决策还是分散式决策，不管制造商采取哪种回收模式，若消费者环保意识水平t提高，则将提高制造商的批发价格；提高市场的零售价格；提高市场废旧品回收率；提高制造商的环保努力水平。
证明：
pCt=t[3cl-b（Δ-A）2]b2h[4cl-b（Δ-A）2]>0
τCt=t（Δ-A）2bh[4cl-b（Δ-A）2]>0
eCt=12bh>0成立，其他三种情形同理证明。
定理5：当消费者环保意识水平提高，不管是集中式决策还是分散式决策，不管制造商采取哪种回收模式，制造商、零售商、第三方回收商和整个渠道的利润均增加。
证明：
Mmt=clt（4abh+t2-4b2cmh）4b3h2[8cl-b（Δ-A）2]>0
Mrt=c2lt（4abh+t2-4b2cmh）b3h2[8cl-b（Δ-A）2]2>0
MTt=14b3h2[8cl-b（Δ-A）2]2{clt（4abh+t2-4b2cmh）[12cl-b（Δ-A）2]}>0
其他三种情形同理证明。即可得定理5。
定理4和定理5表明：当t增加时，消费者愿意支付更高的价格去购买更加环保的产品。并且整个市场需求增加，能够为整个闭环供应链提供增值的机会，对制造商、零售商、第三方回收商和整个闭环供应链均有益。定理证明了制造商、零售商和第三方回收商应该采取教育、营销或者激励等手段使得没有环保意识的消费者转变为有环保意识的消费者，并且能够意识到环保产品的潜在好处，在购买决策时考虑到环保的因素。同时政府也应该采取措施来提高消费者环保意识，从而可以有效地引导消费者关注环保产品，提高整个闭环供应链的效率。
5数值分析
为了更好地理解在考虑消费者环保意识时回收模式对闭环供应链的影响，本节首先给出消费者环保意识水平为定值时四种情形下决策变量和各成员的利润，然后数值演示三种不同的回收模式下，决策变量、渠道成员利润和整个渠道利润随消费者环保意识水平的变化情况。取参数的初始值a=1000，b=10，cm=80，Δ=50，A=30，cl=4000，t=10，h=5，w1=45，则w1>（Δ+A）2。最优解的结果如表1和表2所示。
从表1可以看出：当w1>（Δ+A）2时，即制造商制定的回收补贴w1较大时，四种情形下制造商的环保努力水平相等，表明环保努力水平与回收模式、决策方式无关。与集中式相比，分散式决策导致零售价格提高、回收率降低、总利润降低。在分散式决策的三种情形中，第三方回收的批发价和零售价高于零售商回收情形，而零售商回收情形的批发价和零售价又高于制造商回收情形。制造商和整个渠道的利润在零售商回收的情形下利润最大，而零售商在制造商回收的情形下利润最大。为使制造商、零售商和整个渠道的利润最大化，需向零售商提供协调策略提高整个闭环供应链的效率。表中最优解的结果进一步验证了所得结论的正确性。
从表2可以看出：随着消费者环保意识水平t提高，批发价、零售价、废旧品回收率、制造商的环保努力水平都提高，以及制造商、零售商、第三方回收商和整个渠道的利润均增加。因此，消费者环保意识水平t提高，消费者愿意支付更高的价格去购买更加环保的产品，整个市场需求增加，对制造商、零售商、第三方回收商和整个闭环供应链均有益。
6结语
从以上四种情形的比较分析来看：与集中式决策相比，分散式决策情形下闭环供应链的效率降低。考虑消费者环保意识时，回收率在制造商回收时最高，在第三方回收时最低。批发价格在第三方回收时最高，最小的是制造商回收情形。当第三方回收时，制造商和零售商的利润最小，零售商的零售价最大。而当制造商的回收补贴w1较大时，零售价在零售商回收情形小于制造商回收情形，制造商的利润在零售商回收情形大于制造商回收情形，此时，消费者受益于零售商回收的市场结构。而当w1较小时，零售价在零售商回收情形大于制造商回收情形，制造商的利润在零售商回收情形小于制造商回收情形，制造商会自己进行废品回收，此时消费者受益于制造商回收的市场结构。当消费者环保意识水平提高时，三种模式下批发价、零售价、回收率、环保努力水平、渠道成员利润和渠道利润都提高。因此，当消费者愿意支付更高的价格去购买更加环保的产品，整个市场需求增加，为整个闭环供应链提供了增值的机会。同时渠道成员和政府应采取教育、营销、激励等手段，有效地引导消费者关注环保产品，提高消费者的环保意识，从而提高整个闭环供应链的效率。
今后的研究在考虑消费者环保意识时，渠道权力结构对闭环供应链的影响问题。
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（责任编辑：冉春红）
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（责任编辑：冉春红）
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（责任编辑：冉春红）
