圆锥曲线中的参变量取值范围的求法

陈丽玲

问题已知圆C：x2+y2=1，过定点P（0，2）作直线使其与圆C相交于不同的两点A和B，且PA=λPB，求λ的取值范围.

分析过定点P（0，2）的直线与圆相交于不同两点，可分直线斜率存在和不存在进行讨论，从而确定直线斜率k的取值范围，再寻求k与λ的关系从而求出λ的取值范围.

解因为直线过点P（0，2）且与圆C相交于不同的两点A和B，设A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴当直线AB的斜率存在且设为k，则直线方程为 y=kx+2.

问题已知圆C：x2+y2=1，过定点P（0，2）作直线使其与圆C相交于不同的两点A和B，且PA=λPB，求λ的取值范围.

分析过定点P（0，2）的直线与圆相交于不同两点，可分直线斜率存在和不存在进行讨论，从而确定直线斜率k的取值范围，再寻求k与λ的关系从而求出λ的取值范围.

解因为直线过点P（0，2）且与圆C相交于不同的两点A和B，设A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴当直线AB的斜率存在且设为k，则直线方程为 y=kx+2.

问题已知圆C：x2+y2=1，过定点P（0，2）作直线使其与圆C相交于不同的两点A和B，且PA=λPB，求λ的取值范围.

分析过定点P（0，2）的直线与圆相交于不同两点，可分直线斜率存在和不存在进行讨论，从而确定直线斜率k的取值范围，再寻求k与λ的关系从而求出λ的取值范围.

解因为直线过点P（0，2）且与圆C相交于不同的两点A和B，设A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴当直线AB的斜率存在且设为k，则直线方程为 y=kx+2.