2013年上海高考物理第20题释疑
2014-11-20丁士亮
丁士亮
速度合成与分解是高中物理学习的重点、难点，它与伽利略速度变换，可以相互转换。学生在具体的应用过程中往往会遇到一些困难，尤其是当涉及与绳拉船有关的问题时，伽利略速度变换可以帮助学生理解此类问题。
2013年上海高考物理第20题答案公布之后，很多教师针对这道选择题提出了异议，并且给出了自己的结果，而部分参考资料也沿用了这一结果。笔者认为公布的高考答案是正确的，本文说明如下，并针对错误答案提出了自己的一些看法。
一、伽利略速度变换与速度的合成与分解的关系
二、高考原题赏析
（2013年上海卷）图3为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（ ）。
1.正确答案
以A为参考系，因为绳不可伸长，则C相对于A的速度一定与AC绳的方向垂直，如图4所示，设A相对地的速度为v1，C相对于A的速度为v1相对，C相对于地的速度为v，由伽利略速度变换可知：v=v1+v1相对
同理以B为参考系，如图5所示，设B相对地的速度为v2，C相对于B的速度为v2相对，则
从以上分析可知，正是因为绳不可伸长，才导致C的速度在CA、CB方向上的投影分别与A、B的速度相等，这是与题意相符的。
由此可知B、C正确。
2.错误答案
根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确。依据速度的合成，C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确。故选B、D答案。
3.错因分析
以上分析认为AC、BC绳的速度即为A、B的速度，并且C同时参与AC、BC绳的运动，从而按速度的合成得出D答案。错误体现在以下两方面。
图7①AC、BC绳的速度即为A、B的速度，这个看似合理的结果不一定成立，如果成立的话，则C相对于A是静止的，然而C相对于A可以绕A做圆周运动，即有一垂直于绳的速度，这就像前进中的自行车轮缘相对于轴心的运动。
②C的速度不能用AC、BC绳的速度合成。例如AC、BC的速度均为v，且两绳之间的夹角为0，如图7所示，难道C的速度会是2v吗？这显然是不成立的。用速度合成时的两个分速度必须指同一物体相对同一参考系在不同方向上的速度。
（责任编辑 易志毅）endprint
速度合成与分解是高中物理学习的重点、难点，它与伽利略速度变换，可以相互转换。学生在具体的应用过程中往往会遇到一些困难，尤其是当涉及与绳拉船有关的问题时，伽利略速度变换可以帮助学生理解此类问题。
2013年上海高考物理第20题答案公布之后，很多教师针对这道选择题提出了异议，并且给出了自己的结果，而部分参考资料也沿用了这一结果。笔者认为公布的高考答案是正确的，本文说明如下，并针对错误答案提出了自己的一些看法。
一、伽利略速度变换与速度的合成与分解的关系
二、高考原题赏析
（2013年上海卷）图3为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（ ）。
1.正确答案
以A为参考系，因为绳不可伸长，则C相对于A的速度一定与AC绳的方向垂直，如图4所示，设A相对地的速度为v1，C相对于A的速度为v1相对，C相对于地的速度为v，由伽利略速度变换可知：v=v1+v1相对
同理以B为参考系，如图5所示，设B相对地的速度为v2，C相对于B的速度为v2相对，则
从以上分析可知，正是因为绳不可伸长，才导致C的速度在CA、CB方向上的投影分别与A、B的速度相等，这是与题意相符的。
由此可知B、C正确。
2.错误答案
根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确。依据速度的合成，C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确。故选B、D答案。
3.错因分析
以上分析认为AC、BC绳的速度即为A、B的速度，并且C同时参与AC、BC绳的运动，从而按速度的合成得出D答案。错误体现在以下两方面。
图7①AC、BC绳的速度即为A、B的速度，这个看似合理的结果不一定成立，如果成立的话，则C相对于A是静止的，然而C相对于A可以绕A做圆周运动，即有一垂直于绳的速度，这就像前进中的自行车轮缘相对于轴心的运动。
②C的速度不能用AC、BC绳的速度合成。例如AC、BC的速度均为v，且两绳之间的夹角为0，如图7所示，难道C的速度会是2v吗？这显然是不成立的。用速度合成时的两个分速度必须指同一物体相对同一参考系在不同方向上的速度。
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速度合成与分解是高中物理学习的重点、难点，它与伽利略速度变换，可以相互转换。学生在具体的应用过程中往往会遇到一些困难，尤其是当涉及与绳拉船有关的问题时，伽利略速度变换可以帮助学生理解此类问题。
2013年上海高考物理第20题答案公布之后，很多教师针对这道选择题提出了异议，并且给出了自己的结果，而部分参考资料也沿用了这一结果。笔者认为公布的高考答案是正确的，本文说明如下，并针对错误答案提出了自己的一些看法。
一、伽利略速度变换与速度的合成与分解的关系
二、高考原题赏析
（2013年上海卷）图3为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（ ）。
1.正确答案
以A为参考系，因为绳不可伸长，则C相对于A的速度一定与AC绳的方向垂直，如图4所示，设A相对地的速度为v1，C相对于A的速度为v1相对，C相对于地的速度为v，由伽利略速度变换可知：v=v1+v1相对
同理以B为参考系，如图5所示，设B相对地的速度为v2，C相对于B的速度为v2相对，则
从以上分析可知，正是因为绳不可伸长，才导致C的速度在CA、CB方向上的投影分别与A、B的速度相等，这是与题意相符的。
由此可知B、C正确。
2.错误答案
根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确。依据速度的合成，C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确。故选B、D答案。
3.错因分析
以上分析认为AC、BC绳的速度即为A、B的速度，并且C同时参与AC、BC绳的运动，从而按速度的合成得出D答案。错误体现在以下两方面。
图7①AC、BC绳的速度即为A、B的速度，这个看似合理的结果不一定成立，如果成立的话，则C相对于A是静止的，然而C相对于A可以绕A做圆周运动，即有一垂直于绳的速度，这就像前进中的自行车轮缘相对于轴心的运动。
②C的速度不能用AC、BC绳的速度合成。例如AC、BC的速度均为v，且两绳之间的夹角为0，如图7所示，难道C的速度会是2v吗？这显然是不成立的。用速度合成时的两个分速度必须指同一物体相对同一参考系在不同方向上的速度。
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