基于新课改背景的高中数学分层教学

黄琳娜

随着新课程改革的逐步推进，传统的集体式教学模式越来越难以满足教学的现实需求，积极探索新的教学模式具有重要意义.实践表明，在高中数学教学过程中全面实施“分层施教，异步达标”的分层教学模式能够显著提升教学水平.

一、分层教学的意义

分层教学是由教学观念的转变而提出的一种全新的、科学的教学理念，具体是指在班级范围内对学生的学习能力进行分层，并以此为依据，针对各个层次学生确定有针对性的教学目标及教学策略，并进行分层测试及评价.践行分层教学模式有助于解决教学要求的统一性与学生实际水平存在个性化差异之间的矛盾，从而充分发掘各个层次学生的潜能，彰显学生个性，促进学生素质及能力的全面提升.

二、新课改背景下高中数学分层教学的实施

分层教学模式主张分层施教、异步达标，依据不同学生之间的个体性差异，对学生进行层次划分，分别制定相应的教学目标、教学内容、教学策略及评价方式，对教学进度予以严格控制，尽可能地为学生创设与其个性、自身实际能力及水平相适应的教学环境及氛围.分层教学的关键及核心内容就是课题教学策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的两个平行班为对象，选取人教版《数学1》和《数学4》为教学素材，组织数学分层教学实验.A班为实验班，采取数学分层教学策略；B班为对照班，采取传统集中教学策略.以一学期为单位进行考查，并在学期末对两个班的教学效果进行对比评价.具体处理模式如下表所示：

对于实验组学生而言，以数学测试成绩、数学接受度、学习态度、学习方法及学习能力等指标为依据进行层次划分，A层次为基础扎实，考试成绩高于110分，学习能力强的学生；B层是基础较好，数学考试成绩为80～110分，学习能力及接受能力一般的学生；C层为数学基础较差，成绩不及格，学习能力较差的学生.

教学目标划分为基本目标、中等目标以及高层目标三个等级；其中基本目标就是教学大纲中所列举的基本教学要求，是全体学生都应理解、掌握和牢记，并且可以灵活运用的最基础、难度最低的部分；中等目标是大多数学生能够理解和掌握的、具有一定难度的部分；高层目标是在教学大纲的要求和高考考试说明之下理解和掌握具有一定难度的部分.

以“两角差的余弦公式”的教学为例，为确保各个层次的学生明确本层教学目标，以便开展更具目的性和针对性的学习，确定如下分层教学目标。

A层：牢固掌握Cαβ公式的推导过程的几何法和向量法，并能灵活运用公式，准确解决化简及求值等问题；B层：理解Cαβ公式推导过程，可熟练应用公式，能初步运用公式解决化简及求值等问题；C层：牢记Cαβ公式，了解公式的推导过程，可以利用公式解决求值等基本问题.

在例题教学环节，采取分层施教策略，教师要引导学生进行思考和分析，与学生一起分析解题思路，并对有效解题方法进行归纳总结.在教学过程中以B层学生为主，引导学生分组进行讨论；同时兼顾A层及C层，其中，对A层学生重在点拨和启发，鼓励其独立思考，探索高效解题思路；对于C层学生则应进行具体的指导和讲解.

课堂例题教学设计方案为：

第一步是以基础练习为主，主要是对公式的进行巩固，掌握公式的应用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

对于A层学生，只需掌握该公式及其直接用法即可；对于B层学生，要在前一要求基础之上，进一步掌握角的拆分和公式的具体应用范围；对于C层学生而言，则应进一步提升对公式的应用及辨别能力.

第二步主要进行难度分解，对公式的具体应用有更加深刻的认识.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A层学生：直接依据题目条件进行求解.B层学生：引导学生发现套用公式时所需要的cosα、sinβ的值.C层学生：不仅要引导学生发现应求的cosα、sinβ的值，而且要让学生明白其符号受角所在范围的限制.

三、数学分层教学总结

自从采取分层教学实验以来，实验班的学生学习成绩整体得到提升.具体体现为：优等生数量增加，考试不及格人数下降，中等水平学生数量增加；部分中等水平学生成功进入优等生行列；部分C层学生进入B层，甚至有少数几名C层学生进入A层；班级中数学学习的氛围明显浓厚起来，课堂教学氛围活跃，课后学生能积极完成教师布置的学习任务，甚至会主动地去找习题进行练习.

（责任编辑 黄桂坚）

随着新课程改革的逐步推进，传统的集体式教学模式越来越难以满足教学的现实需求，积极探索新的教学模式具有重要意义.实践表明，在高中数学教学过程中全面实施“分层施教，异步达标”的分层教学模式能够显著提升教学水平.

一、分层教学的意义

分层教学是由教学观念的转变而提出的一种全新的、科学的教学理念，具体是指在班级范围内对学生的学习能力进行分层，并以此为依据，针对各个层次学生确定有针对性的教学目标及教学策略，并进行分层测试及评价.践行分层教学模式有助于解决教学要求的统一性与学生实际水平存在个性化差异之间的矛盾，从而充分发掘各个层次学生的潜能，彰显学生个性，促进学生素质及能力的全面提升.

二、新课改背景下高中数学分层教学的实施

分层教学模式主张分层施教、异步达标，依据不同学生之间的个体性差异，对学生进行层次划分，分别制定相应的教学目标、教学内容、教学策略及评价方式，对教学进度予以严格控制，尽可能地为学生创设与其个性、自身实际能力及水平相适应的教学环境及氛围.分层教学的关键及核心内容就是课题教学策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的两个平行班为对象，选取人教版《数学1》和《数学4》为教学素材，组织数学分层教学实验.A班为实验班，采取数学分层教学策略；B班为对照班，采取传统集中教学策略.以一学期为单位进行考查，并在学期末对两个班的教学效果进行对比评价.具体处理模式如下表所示：

对于实验组学生而言，以数学测试成绩、数学接受度、学习态度、学习方法及学习能力等指标为依据进行层次划分，A层次为基础扎实，考试成绩高于110分，学习能力强的学生；B层是基础较好，数学考试成绩为80～110分，学习能力及接受能力一般的学生；C层为数学基础较差，成绩不及格，学习能力较差的学生.

教学目标划分为基本目标、中等目标以及高层目标三个等级；其中基本目标就是教学大纲中所列举的基本教学要求，是全体学生都应理解、掌握和牢记，并且可以灵活运用的最基础、难度最低的部分；中等目标是大多数学生能够理解和掌握的、具有一定难度的部分；高层目标是在教学大纲的要求和高考考试说明之下理解和掌握具有一定难度的部分.

以“两角差的余弦公式”的教学为例，为确保各个层次的学生明确本层教学目标，以便开展更具目的性和针对性的学习，确定如下分层教学目标。

A层：牢固掌握Cαβ公式的推导过程的几何法和向量法，并能灵活运用公式，准确解决化简及求值等问题；B层：理解Cαβ公式推导过程，可熟练应用公式，能初步运用公式解决化简及求值等问题；C层：牢记Cαβ公式，了解公式的推导过程，可以利用公式解决求值等基本问题.

在例题教学环节，采取分层施教策略，教师要引导学生进行思考和分析，与学生一起分析解题思路，并对有效解题方法进行归纳总结.在教学过程中以B层学生为主，引导学生分组进行讨论；同时兼顾A层及C层，其中，对A层学生重在点拨和启发，鼓励其独立思考，探索高效解题思路；对于C层学生则应进行具体的指导和讲解.

课堂例题教学设计方案为：

第一步是以基础练习为主，主要是对公式的进行巩固，掌握公式的应用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

对于A层学生，只需掌握该公式及其直接用法即可；对于B层学生，要在前一要求基础之上，进一步掌握角的拆分和公式的具体应用范围；对于C层学生而言，则应进一步提升对公式的应用及辨别能力.

第二步主要进行难度分解，对公式的具体应用有更加深刻的认识.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A层学生：直接依据题目条件进行求解.B层学生：引导学生发现套用公式时所需要的cosα、sinβ的值.C层学生：不仅要引导学生发现应求的cosα、sinβ的值，而且要让学生明白其符号受角所在范围的限制.

三、数学分层教学总结

自从采取分层教学实验以来，实验班的学生学习成绩整体得到提升.具体体现为：优等生数量增加，考试不及格人数下降，中等水平学生数量增加；部分中等水平学生成功进入优等生行列；部分C层学生进入B层，甚至有少数几名C层学生进入A层；班级中数学学习的氛围明显浓厚起来，课堂教学氛围活跃，课后学生能积极完成教师布置的学习任务，甚至会主动地去找习题进行练习.

（责任编辑 黄桂坚）

随着新课程改革的逐步推进，传统的集体式教学模式越来越难以满足教学的现实需求，积极探索新的教学模式具有重要意义.实践表明，在高中数学教学过程中全面实施“分层施教，异步达标”的分层教学模式能够显著提升教学水平.

一、分层教学的意义

分层教学是由教学观念的转变而提出的一种全新的、科学的教学理念，具体是指在班级范围内对学生的学习能力进行分层，并以此为依据，针对各个层次学生确定有针对性的教学目标及教学策略，并进行分层测试及评价.践行分层教学模式有助于解决教学要求的统一性与学生实际水平存在个性化差异之间的矛盾，从而充分发掘各个层次学生的潜能，彰显学生个性，促进学生素质及能力的全面提升.

二、新课改背景下高中数学分层教学的实施

分层教学模式主张分层施教、异步达标，依据不同学生之间的个体性差异，对学生进行层次划分，分别制定相应的教学目标、教学内容、教学策略及评价方式，对教学进度予以严格控制，尽可能地为学生创设与其个性、自身实际能力及水平相适应的教学环境及氛围.分层教学的关键及核心内容就是课题教学策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的两个平行班为对象，选取人教版《数学1》和《数学4》为教学素材，组织数学分层教学实验.A班为实验班，采取数学分层教学策略；B班为对照班，采取传统集中教学策略.以一学期为单位进行考查，并在学期末对两个班的教学效果进行对比评价.具体处理模式如下表所示：

对于实验组学生而言，以数学测试成绩、数学接受度、学习态度、学习方法及学习能力等指标为依据进行层次划分，A层次为基础扎实，考试成绩高于110分，学习能力强的学生；B层是基础较好，数学考试成绩为80～110分，学习能力及接受能力一般的学生；C层为数学基础较差，成绩不及格，学习能力较差的学生.

教学目标划分为基本目标、中等目标以及高层目标三个等级；其中基本目标就是教学大纲中所列举的基本教学要求，是全体学生都应理解、掌握和牢记，并且可以灵活运用的最基础、难度最低的部分；中等目标是大多数学生能够理解和掌握的、具有一定难度的部分；高层目标是在教学大纲的要求和高考考试说明之下理解和掌握具有一定难度的部分.

以“两角差的余弦公式”的教学为例，为确保各个层次的学生明确本层教学目标，以便开展更具目的性和针对性的学习，确定如下分层教学目标。

A层：牢固掌握Cαβ公式的推导过程的几何法和向量法，并能灵活运用公式，准确解决化简及求值等问题；B层：理解Cαβ公式推导过程，可熟练应用公式，能初步运用公式解决化简及求值等问题；C层：牢记Cαβ公式，了解公式的推导过程，可以利用公式解决求值等基本问题.

在例题教学环节，采取分层施教策略，教师要引导学生进行思考和分析，与学生一起分析解题思路，并对有效解题方法进行归纳总结.在教学过程中以B层学生为主，引导学生分组进行讨论；同时兼顾A层及C层，其中，对A层学生重在点拨和启发，鼓励其独立思考，探索高效解题思路；对于C层学生则应进行具体的指导和讲解.

课堂例题教学设计方案为：

第一步是以基础练习为主，主要是对公式的进行巩固，掌握公式的应用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

对于A层学生，只需掌握该公式及其直接用法即可；对于B层学生，要在前一要求基础之上，进一步掌握角的拆分和公式的具体应用范围；对于C层学生而言，则应进一步提升对公式的应用及辨别能力.

第二步主要进行难度分解，对公式的具体应用有更加深刻的认识.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A层学生：直接依据题目条件进行求解.B层学生：引导学生发现套用公式时所需要的cosα、sinβ的值.C层学生：不仅要引导学生发现应求的cosα、sinβ的值，而且要让学生明白其符号受角所在范围的限制.

三、数学分层教学总结

自从采取分层教学实验以来，实验班的学生学习成绩整体得到提升.具体体现为：优等生数量增加，考试不及格人数下降，中等水平学生数量增加；部分中等水平学生成功进入优等生行列；部分C层学生进入B层，甚至有少数几名C层学生进入A层；班级中数学学习的氛围明显浓厚起来，课堂教学氛围活跃，课后学生能积极完成教师布置的学习任务，甚至会主动地去找习题进行练习.

（责任编辑 黄桂坚）