岩体中剪裂区的应力分析

马云峰

摘 要：目前岩体剪裂区的计算分析较多沿用弹性力学的分析方法。由于岩体不连续面的存在，往往会出现节理强度决定着岩体的强度，从而产生岩体剪切滑移破坏，最终产生岩体剪切滑移破坏现象。二次应力分布状态将出现剪裂区。对其出现的剪裂区状态的应力进行分析。

关键词：岩体；剪裂区；弹性分析

0 引言

在工程地质中，把工程作用范围内具有一定的岩石成分、结构特征及赋存于某种地质环境中的地质体称为岩体。岩体是在内部的联结力较弱的层理、片理和节理、断层等切割下，具有明显的不连续性。这是岩体的重要特点，使岩体结构的力学效应减弱和消失。使岩体强度远远低于岩石强度，岩体变形远远大于岩石本身，岩体的渗透性远远大于岩石的渗透性。，岩石与大范围天然岩体的力学性质有很大差别，其中对于岩体剪裂区的应力分析对于岩体的受力状态十分必要。

1 剪裂区内的应力

由于节理的存在，对于莫尔圆应力曲线，β的方向是单元体中强度最为薄弱的方向，即可能会沿此方向产生剪切滑移。σθ、σr分别为作用于单元体上的切向应力和径向应力。由于λ=1，因此，σθ为最大主应力，σr为最小主应力。根据假设条件可知，剪裂区内岩体的应力都应满足节理面的强度条件，由于剪裂区已发生沿节理的剪切滑移破坏，因此应力符号采用σrp和σθp以区别弹性区内应力，其应力表达式如下：

σrp

式中：β0—层状节理与X轴的夹角；θ—单元体径线与X轴的夹角；β—节理与与单元体径线的夹角；cj、φj—结构面的内聚力和摩擦角。

在以上的一组公式中，影响σrp的因素很多，剪裂区内的应力不仅与洞室岩体的初始应力p0、节理面的强度参数cj，φj值有关，而且与开挖洞室的半径和任意一点距离r的比值有关；更主要的还取决于影响节理破坏角β的β0和θ角。由于β0和θ角的变化，将使处在剪裂区内的应力状态发生变化，即使在相同的距离r上，因θ角的不同其应力值也将不相等。

当圆形洞室的二次应力小于节理面的强度时，岩体的二次应力为弹性分布，而弹性分布的应力仍按弹性应力计算公式求解。

2 剪裂区范围的计算

剪裂区是指岩体将沿节理面产生剪切滑移破坏的区域。根据本计算方法的假设条件和剪裂区内应力的分布特性，剪裂区范围是指岩体中二次应力必须满足λ=l条件的弹性应力，又必须是节理面的剪切强度的应力点轨迹线所围成的区域。为了形象方便地说明剪裂区，虽然它们的分布形状并非是个圆形，仍将剪裂区边界至开挖洞室的中心点的距离rp称作为剪裂区半径。

剪裂区内的应力即使在相同的距离r处，由于θ角的不同，其应力也不相同。可见剪裂区并非是个圆环，剪裂区半径的大小将随θ角的变化而变化。根据上述条件，利用λ=l时弹性应力和剪裂区内的应力计算公式，可求得剪裂区半径rp的大小。

剪裂区半径：

只有求得的rp>ra时，才可能存在着剪裂区。开挖洞室的周边才会出现剪裂区。当rp=ra时，表明恰好剪裂区处在洞壁上。按这条件可求得剪裂区的起始点θ角的角度。从而确定洞室可能出现的剪裂区范围。

当剪裂区半径公式等号右项根号中求得最大值，即为剪裂区半径的最大值。经分析发现，公式中sin（2β-φj）是一个小于或等于1的数值，将已知的β0和θ=β0-β代入，最大剪應力区半径为：

以上应用λ=1条件下，纯弹性应力的分析结果和节理面强度呈各向异性的特征，分析了存在于节理岩体中可能出现的剪裂区以及剪裂区内的应力分布。

3 结语

由上述的分析结果可知，这些分析仅在某些特定的条件下才会成立的，并且是一个近似的计算结果。不能完全的对剪裂区的应力进行完整的分析。

参考文献

[1]闫明礼，张东刚. CFG桩复合地基技术及工程实践（第二版）[M].北京：中国水利水电出版社

[2]何宁，娄炎，娄斌. CFG桩复合地基加固桥头深厚软基[J]. 水利水运工程学报. 2010（04）

[3]黄生根. CFG桩复合地基现场试验及有限元模拟分析[J]. 岩土力学. 2008（05）

[4]李春旺， 孙强. 几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系[J]. 空军工程大学学报（自然科学版）. 2011（02）

[5]Hibbitt，Karlsson﹠Sorensen，INC.朱以文，蔡元奇等译.ABAQUS/Standard有限元软件入门指南[M].武汉.武汉大学出版社，2003.

[6]Voyiadjis G Z，Taqieddin Z N.Elastic Plastic and Damage Model for Concrete Materials：PartⅡ-Implementation andApplication to Concrete and Reinforced Concrete. International Journal of Structural Changes in Solids-Mechanics andApplications . 2009

[7]陈湘生，徐兵壮.我国人工冻土物理力学性质试验研究的现状与展望.地层冻结工程技术和应用—中国地层冻结工程40年论文集[C].1995：85-87.