遗传算法在离心式压缩机热力校核性计算中的应用

商建平 俞树荣

摘 要：阐述了用遗传算法将离心式压缩机热力校核性计算问题转变为最优化问题的方法。这种新的方法不仅节省了大量的计算时间，而且可以保证计算的收敛。计算结果表明，采用遗传算法比传统的迭代法更精确、有效。

关键词：离心式压缩机；热力校核性计算；比容比；遗传算法

基金项目：甘肃省教育厅科研基金资助项目（0915B-2），兰州石化职业技术学院院内资助项目（K09-07）

离心式压缩机中的气体从第一级叶轮出口开始，压力将逐步增加，比容将减小。在计算压力和温度时，需要有比容比参数。然而，在进行热力校核性计算时，比容比事先是未知的，必须先假设一个数值，再通过气体流速、温度差的计算对比容比进行验算。若验算值与假设值不符，就得重新假设一个新的比容比，再进行验算，直到验算值与假设值相等为止。传统计算常采用迭代法进行计算，初值的估计值直接影响迭代的次数和收敛性。数值迭代法中的迭代和最优化方法中搜索法的迭代搜索很相似。遗传算法可以将热力校核性计算问题转变为最优化问题，避免发生计算发散，保证计算精度，使计算结果有效。

1 离心式压缩机热力校核性计算

离心式压缩机热力校核性计算就是计算整个压缩机的压力比和功率。在进行校核性计算时，必须计算出已有压缩机叶轮进口、出口及各级出口的压力和溫度。这就需要事先假设比容比，再通过热力关系对比容比进行验算。下面以叶轮进口的压力和温度计算为例，介绍传统迭代方法[1]。

离心式压缩机设计流量为工作流量的1.01倍，即Q'j=1.01Qj。级的指数系数为。先假设叶轮进口比容比，叶轮

进口的绝对速度可通过比容比计算出，即。叶轮

进口与压缩机进口之间的温差为。比容比可

由温差来验算，为。

上述计算过程是求解5个方程中的5个未知参数，从理论上讲方程组是可解的。但是，比容比的初始值的假设有可能使验算值发散。若采用遗传算法来计算，可将热力校核性计算问题转化为最优化问题。

2 决策变量

热力校核性计算中的已知量为：压缩机工作流量、气体绝热指数、压缩机多变效率、泄漏损失系数、叶轮叶片进口直径、叶轮进口宽度、叶轮进口阻塞系数、压缩机进口温度、气体常数和压缩机进口流速等。5个未知参数分别为：、、、和

，由计算过程可知，决策变量只能从未知参数中选取。为计算方便，决策变量应该选为比容比。

3 目标函数

目标函数设为：

。

比容比为决策变量。

4 遗传算法计算

4.1 初始群体

用二进制编码串来表示决策变量的编码。初始群体是随机产生的，在每个个体染色体的各位上对0、1进行概率相同的随机抽选，得到一个个体。这样的一群个体组成了初始群体。

4.2 适应度函数

此最优化问题属于求目标函数的全局最小值问题，并且目标函数始终大于零，因此将目标函数转换为适应度函数方法[2]为：

式中，J为目标函数，D为最大的允许误差，一般取为D=0.01。

4.3 终止准则

本文中的终止准则选为遗传算法进化到预定的终止代数。若达到遗传终止代数时，遗传运算终止；若没达到遗传终止代数时，遗传运算不终止，则再进行评价、遗传操作。在遗传算法结束后，适应度数值最大的个体就是最好的个体，它的目标函数值最小，它的基因表现型（决策变量数值）就是最优化结果[2]。

5 采用遗传算法的算例

5.1 实例

下面采用文献[1]的实例。将一台四段的离心式氧气压缩机改用为压缩空气，试对其进行热力校核性计算；计算空气的压力比和功率。已知条件为：工作流量，空气的绝热指数，压缩机第一级多变效率ηpol=0.82、泄漏损失系数、叶轮叶片进口直径、叶轮进口宽度b1=68mm、叶轮进口阻塞系数、压缩机进口温度Tj=30℃、气体常数R=290.67J/（kg·K）和压缩机进口流速cj=18.82m/s。

5.2 决策变量的选取

叶轮进口处比容比取值范围为：，由计算机任意随机选取，计算结果都不会发散。

5.3 遗传算法的运行参数选取

根据实验中的较为理想的计算时间和计算精度[2]，程序中的运行参数选取如下：

决策变量的编码串长度为：20。

群体大小：；交叉概率：；变异概率：；终止代数：。

适应度中的参数D=0.01。

5.4 计算结果

通过遗传算法的计算，5个未知参数分别为Q'j=22.585m3/s、σ=2.87、c1=114.33m/s、-6.25℃和。用同样的遗传算法对叶轮出口的5个参数进行计算，各级出口的压力和温度也用同样的方法进行计算，可计算出压缩机的总压力比为ε=6.68，总的内功率为kW。

6 结论

采取遗传算法对离心式压缩机进行热力校核性计算，能避免由于迭代法中初值估计错误导致计算发散的可能，充分保证了计算结果的收敛性、精确性和有效性。这对离心式压缩机中的非线性方程组的求解提供了一种新的方法。

参考文献

[1] 高慎琴主编，潘永密审定.化工机器[M].北京：化学工业出版社，1992.

[2] 陈国良，王煦法，庄镇泉，等.遗传算法及其应用[M].北京：人民邮电出版社，1996.

作者简介

商建平（1966-），男，江苏泰兴人，副教授，本科。