《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计

雷萍

1 教学分析

1.1 教学内容分析

《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容，它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质。

1.2 教学对象分析

由于学生在小学学过平行四边形的定义，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感。

2 教学目标

2.1 知识与技能

①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明.

②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法.使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力.

③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等.使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点.

2.2 过程与方法

在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。并且引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

3 教学重点、难点

（一）教学重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

（二）教学难点：平行四边形性质的探究。

4 教学方法

定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率。

5 教学过程

活动一：创设情境，激发兴趣

目标与内容：认识生活中的平行四边形，以及四边形在数学中的标记形式 .

1：平行四边形定义探究

① 出示章前图，提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？学生认识各种四边形的形状，通过找出方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统的学习这些图形做好准备并明确了本章的学习任务 .

② 引出平行四边形定义及标记形式 .

设计意图：创设情境出示四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。让学生明晰平行四边形与一般四边形從属关系的同时，轻松切入主题。

活动二：活动体验，新知探究

目标与内容：活动一：平行四边形定义探究

1. 将一张纸对折，剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形.（学生分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。）

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（△ABC 和△ABC ）拼出什么图形？

生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形展示在黑板上（展示图形略）。

问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？ 生：有。

师：用多媒体演示拼出平行四边形的动画过程。

问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边CA与BC， CB与AC有怎样的位置关系？说说你的理由。

生：平行。

师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。

生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

师：示范画图.结合图形介绍平行四边形的读法、记法。平行四边形用符号“□”表示，如图，平行四边形ABCD ，记作□ABCD ，读作平行四边形ABCD 。

设计意图：活动1让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。

活动二：平行四边形性质探究

问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？

师：活动要求：

画一画：画一个平行四边形ABCD

猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？

量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？

生：按教师的要求分项活动。

师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。

师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？

生：平行四边形的对边相等。

师：平行四边形的对角之间有什么关系？

生：平行四边形的对角相等。

师：还有其他的吗？

生：平行四边形的邻角互补。

问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程.

已知：如图，四边形ABCD为平行四边形。求证：AB=CD ，AD=BC ；∠A=∠C ，∠B=∠D 。

分析：连结对角线AC，将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的問题进行解决。

师：板书证明过程，略。

师：归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等且平行。

性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。

设计意图：活动2中的两个问题设计很好，问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性对平行四边形性质的归纳，也是知识的一次升华，突出了教学重点。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。

活动三：学以致用，自主练习

目标与内容：动手练习，提高认识

教学方法及设计意图：1.已知：图（1），□ABCD 中，∠A=100° ，求出其他各角的度数。

2.如图，已知：□ABCD 中，AB=8 ，周长等于24，求其余各边的长度？

3.如图，用图钉把一根平放在□ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处.拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。

生：练习

师：巡视，并对部分学生进行指导。

设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。经学生动手练习，培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者.

6 教案说明

“平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2 。通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。教学难点是通过操作后的说理导出性质和用代数方法解几何问题的思想方法。 学习了平行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长及周长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会几何三种语言的相互转化，从而准确的建立方程或方程组，初步确立用代数方法解决几何问题的思想。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。