初中与小学数学教学内容衔接的探究

2014-11-17孙喜平

考试周刊 2014年80期

关键词：初中数学小学数学

孙喜平

摘要：学生从小学进入中学后，由于数学教学要求和教育环境都发生了质的变化，有的学生感到不适应。这就得研究七年级数学教学与小学数学教学的衔接。本文就数与代数、图形与几何、小学数学和初中数学内容及其要求进行比较，并提出合理化建议。

关键词：初中数学小学数学教学内容衔接

为了熟悉初中与小学教学内容和教学方法，笔者调查了我校七年级师生和拜城二小、红星小学、许昌团结小学、米吉克汉校、实验站小学等小学高年级学生，得到了二者在教学内容上的比较，并提出了一些建议。

一、七年级数学和小学高年级数学内容比较

1.小学高年级与七年级数学中的“数与代数”比较。

访谈中的问题4：“在分数的除法中，通过哪些活动根据■÷■得到■×■，说说这一过程。”可见在教学过程中更注重从■÷■到■×■的结果，不涉及字母及字母间的数理关系。从中我们可以看出在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）。在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算。

从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。在七年级的数学教材中，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更丰富、抽象、复杂，在教学方法上也不尽相同。从课程标准中我们可知在小学解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法（列方程）。算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量。

2.空间与图形领域的认识。

对访谈中问题“就《圆》这一节，请您简要说明基本教学环节”的交流中得到小学对于这一节内容只要求认识圆的半径、直径、周长，以及面积的计算，而在初中阶段最重要的则是圆位置及与直线的关系，很明显两者有着不同的理解和认识。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知。初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证。

二、思考与建议

1.查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接。

初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的。从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复。小学所涉及的点、线、面、体及三角形侧重于具体、形象的个体，而在初中更注重这些知识的系统化和说理论证的必要性。因此，在教学中应注意发挥承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接。

2.“数与代数”方面的衔接建议。

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此从算术数过渡到有理数是一大转折。为此，必须抓住以下几点。

（1）讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键.这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数。

（2）逐步加深对有理数的认识。让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，对有理数概念的理解、运算的掌握就容易多了。

（3）有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

如：（-2）+（-4）先确定符号为“-”再把数字部分相加即可，

即（-2）+（-4）=-（2+4）=-6。

另外许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透。

首先让学生弄清楚符号“-”的三种作用。①运算符号，如5-3表示5减3，2-4表示2减4；②性质符号，如-1表示负1，5+（-3）表示5加上负3；③在某个数前面加上“-”号，表示该数的相反数，如-3表示3的相反数，-（-3）表示-3的相反数，-a表示a的相反数。

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零，即包括符号和数字。这样，学生才能真正理解a，-a所包含的意义。

3.“空间与图形”方面衔接建议。

（1）在小学数学教学中，应该逐步让学生养成言之有据的习惯。比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角的和是90度”，等等。在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性。