在数学教学中培养学生的反思能力

李树林

【摘 要】初中数学是学生中考的关键科目，关系到学生今后有关数学知识的学习。初中数学的思维和数学能力的提高，不仅需要教师的教学方法的完善和教学水平的提高，而且还需要学生学会自我反思，养成反思的好习惯。因此，初中数学教师需要重视反思教学，帮助学生了解自身的不足，而根据不足的情况进行有效地完善，进而提高初中数学的教学水平。

【关键词】初中数学 数学教学 反思能力 教师 学生

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.111

反思思维最早是由美国哲学家、教育家杜威在他的著作《我们怎样思维》这个文章中提到的，他认为反思就是“对任何信念或假定的知识所形式，根据基础和趋势达到进一步结论而进行积极的、坚持不懈的考虑，有一种有意识、自愿的努力，这需要建立在理性的信念上”。从这句话，可以知道反思是一种思维活动，具有有象性、自觉性和技巧性，不仅需要回顾已有的“心理活动”，而且还需要找到“问题”，进而产生反思的问题意识。初中数学的反思是学生在认识数学活动基础上，对自身相关情况的分析、评价和自我调节过程。在学习过程中，学生需要对数学活动进行探究，要有一定的严谨性和语言特殊性，需要经过认真的思考、深入研究，进而全面和准确地掌握整个数学学习的过程。如果学生在学习数学过程中，学会了反思，那么可以培养学习数学的良好习惯，更有利于数学成绩的提高。

一、数学反思能力的相关情况

首先，数学反思能力的含义。第一，反思的含义。数学反思是学生在思维过程中对自己所学数学知识的一种自我认识、评价、探究、监控和条件。这个过程需要反思体验、反思知识和反思技能为基础，并运用数学评价、控制和调节将认知活动展现出来。一般来说，数学反思知识主要分为陈述性知识和程序性知识；反思的技能主要是智力技能和操作技能；反思的内容主要是根据反思的时间、过程和性质这三个方面来看。第二，反思能力的含义。学生的数学反思能力主要经历日常的反思阶段、被动反思阶段、主动反思阶段和自觉反思阶段等四个阶段，数学反思能力属于较高的认知能力，有利于提高认知效率，缩短认知时间，为数学认知提供了条件。从数学角度来看，数学反思的能力是学习在数学学习活动中对自己所学数学知识的认识和调控的一种能力，这需要具备一定的知识、学习方法、学习策略，并结合自身优势，有意识、深刻的对数学进行理性思考的综合性能力。

其次，培养学生反思能力的重要性。第一，这需要适应现代教育。当前教育改革的主要目标就是教会学生如何学习，这不仅需要学生会学知识，还要会掌握学习方法，养成良好的学习习惯。那么，学生要会学习的前提就是要会反思，通过反思，能够教会学生从不同的思路去思考问题，解决不同的问题，进而使学生的反思能力得到培养和形成。第二，有利于提高学生解决问题的能力。如：反思能力的培养可以让学生形成问题意识，学生会对问题产生怀疑、探究等，进而让学生不断推出和解决问题；反思能力培养可以提高学生问题的解决能力，一方面根据学生的认知结构，让学生对数学知识进行加工等；另一方面让学生对思维过程进行反思，增加主人翁的意识，从而对思路有了进一步的感悟，优化思维结构等。第三，反思能力培养是数学学习的本质和要求。新课标明确指出，“学生需要注重思维能力，这是数学教育的基本目标之一”。第四，反思能力的培养有利于优化学生的数学思维品质。如：反思可以培养学生的应变思维和灵活思维；反思能力的培养有利于学生把握本质，对思维有深刻的理解；反思能力的培养有利于学生发现新方法和技巧，有利于创新精神的培养；有利于培养学生的思维广阔性和批判性。第五，有利于促进学生知识的同化和迁移。学生可以通过反思，将掌握的知识运用到今后同样的题型当中，有利于数学练习水平的提高，进而提高数学思维和数学成绩。

最后，培养学生反思能力的基本原则。第一，坚持学生为主体的原则。学生是反思能力培养的对象，学生需要了解自己，对自己的特点进行控制，通过必要的训练，掌握教师教授的方法，不断矫正和强化，最终创造符合自身的学习方法，将主体能动性发挥出来。第二，坚持渐进性原则。学生需要通过反思活动不断总结，由浅到深，由简单到复杂，层层递进，进而提高自己的反思能力。第三，坚持激励性原则。学生反思的过程中，要善于表达，暴露自己存在的问题，不要害怕，要勇敢面对自己的问题。第四，坚持批判性原则。数学教师要善于去引导学生正确的反思，敢于质疑，不断地完善自己。

二、学生反思能力培养的影响因素

首先，学生对反思能力培养的影响。第一，学生智力因素的发展影响着反思意识的形成。初中数学有一定的抽象性和探究性，再加上学生的思维认知水平处于发展阶段，学生需要花大量的精力去学习数学知识。如果学生不能有效地处理好数学问题，那么在反思过程中就会遇到一些问题，反思技能不够、反思方法不当等。针对这些问题，学生要学会自我调节和控制，不断地总结错误，进而提高自我反思能力。第二，学生非智力因素对反思能力培养的影响。学生的兴趣、意志力、情感及态度等，对学生反思能力培养有很大的影响。如：学生如不坚持反思，没有坚强的毅力，很难做到反思持续；有的学生反思动机水平不高，遇到点问题和挫折就放弃去思考；有的学生没有信心，不会认真去反思所学知识；有的学生不会选择学习策略等。第三，学生的学习方法对反思能力培养的影响。有的学生受教师教学方式的影响，注重机械式学习，忽视了反思重要性，进而影响了数学知识的学习；有的学生会观察、实验、操作及收集资料等，这为自己的反思学习和自主探究数学知识提供了良好的条件，有利于学生的数学学习能力的提高。

其次，教师对学生反思能力培养的影响。第一，初中数学教师自身反思水平对学生反思能力的影响。有的教师不注重反思，学生也就不能得到很好地训练。第二，数学教师的个体教学模式影响着学生的反思能力培养。第三，数学教师的呈现方式和评价理念的影响。

三、优化初中数学教学中学生反思能力培养的策略

第一，通过新授课的数学教学活动来培养学生的反思能力。如：通过预习提纲；创设问题情境；通过自觉探究活动来引导学生的积极反思；师生间的交流等。

第二，通过解题教学来培养学生反思能力。如：对题意的理解；解题思路的精确化和准确化；解题策略优化。

第三，通过数学的反思日记培养学生反思能力。如：对课堂知识反思；对所学知识的问题反思；对个人学习态度等反思。

第四，通过培养学生责任感和敬业精神增强学生的反思能力。如：明确学习数学的目的，制定学习计划等。

总之，要想在初中数学中学生的反思能力得到培养，这不仅需要学生进行自我反思，还需要数学教师正确引导反思教学，进而提高初中数学教学的水平。