多站观测空间目标可见光散射特性及相关性分析

陈方涛，魏江涛，石启亮

（中国卫星海上测控部，江苏 江阴214431）

引言

随着科技的发展，特别是军用航天技术的发展，成百上千的航天器进人太空，在民用与军用中发挥重要作用。因此开展空间目标光散射特性的研究［1］对目标的探测、跟踪与识别等空间突防技术具有十分重要的应用价值。在地球大气系统，地基空间目标可见光谱散射特性除与地基探测系统、目标形状、姿态和尺寸、目标高度、大气环境参数和目标表面材料性质参数（折射率和表面粗糙度）等有关以外［2］，还与目标、太阳、地面观测站三者之间的相对几何关系密切相关［3］。本文利用Modtran大气传输模型［4］计算了太阳光谱辐照度及不同时刻的背景辐射，结合目标双向反射分布函数的物理意义及目标的几何建模和轨道理论，计算了运动目标在复杂背景条件下不同观测站的光散射的空间强度分布特性，分析了不同观测站观测对目标散射特性的影响及其空间相关性。讨论了对空间运动目标光散射特性观测站点选择。

1 太阳光辐射及背景辐射计算

空间目标表面所接受的辐射主要来自于太阳直接辐射、地球大气辐射和地球反照。其中太阳的直接辐射和地球（含云层）的反照以可见光为主，地球大气辐射以红外辐射为主。太阳与大气光谱辐射和传输特性与季节、时间、地球表面状态和大气环境参数等因素有关。地球公转轨道为椭圆，太阳照射在地球表面的能量约有±3%的变化，能量的最大值出现在轨道的近日点，最小值出现在远日点。天空背景辐射是由大气分子的散射和地面的反射引起的，其辐射能量与纬度、海拔、季节、时刻和大气状态有关。由于大气的辐射特征与气象条件和大气中的各种分子及悬浮物（气溶胶）的浓度及其光学特性有着密切的关系，建立具代表性的特定地理位置和气象条件的大气辐射传输模式对目标识别和光谱计算具决定性作用。Modtran已能够导出复杂天气情况下多种辐射传输量的“中谱分辨率大气传输计算模式”［5］。

利用Modtran计算了太阳光辐射通量的谱分布情况（如图1所示）及不同时刻的天背景辐射亮度。假设地面观测位置为 E116.4°，N39.9°，时间为2004年2月12日，采用美国标准大气，能见度23km，农村气溶胶模式。从图2中可以看出，在12：00，太阳天顶角为53.658 37°，此时背景辐射亮度比较大，数量级达到-3。17：00，太阳天顶角增大为82.231 22°（早上8：00太阳天顶角为82.286 76°），虽然此时太阳接近地平线，但太阳的余辉很强，数量级为-6。随着时间的推移，太阳天顶角越来越大，18：00，太阳天顶角增大为93.120 60°，天光进一步变暗，数量级变为-24。此时地面观测高空中的目标却能接收到太阳直接照射，这为目标的探测提供了可能。

2 多站点空间运动目标光散射特性及相关性

空间目标在太阳光的照射下向各个方向反射太阳光的辐射，实际目标表面对太阳光反射既非理想的镜反射，也非理想的漫反射，而是介于两者之间，严格描述空间目标可见光反射特性，必须引入双向反射分布函数（BRDF）［6］。表达式为

其物理意义为沿（θs，φs）方向出射的辐射亮度dLr（θi，φi，θs，φs）与沿（θi，φi）方向入射到被测表面的辐照度dEi（θi，φi）之比。设目标被太阳照明的面元面积为dA，则该面元在距目标R处的辐照度dL为

对所有可视面元积分，得到目标整体的光散射亮度L为

实际计算中，我们先将目标进行几何建模，对表面进行网格划分，建立地表坐标系、目标坐标及本地面元坐标系，进行双站消隐，根据以上方法分别求出每一可视面元对阳光和背景辐射的双站散射，求和后即可得出目标整体可见光谱散射特性［7-8］。对空中运动目标，根据其轨道参数确定运动轨迹以及每一时刻与观测站的位置关系。

物体在空中沿其轨道运行，它与太阳、观测站的相对位置随时间始终在改变，则目标的散射亮度随时间也在变化。因此，动态目标的光散射将光辐射的时间特性和空间特性联系起来。

下面以某空间运动目标为例，目标模型如图3，计算其飞越我国东部上空时，在东北3站及新疆阿勒泰站点观测的光散射特性。已知2004年2月12日10：02：0.06时刻的目标轨道参数为：轨道半长轴a＝7 237.394 0km，轨道偏心率e＝0.001 555 0，近地点角距ω＝187.726 3°，轨道倾角i＝98.716 9°，升交点赤经 Ω0＝85.786 4°，周期T＝102.3′，平近点角 m＝172.364°。假定我们取2004年2月12日18：43：37至18：49：59这段时间来观测卫星，目标轨道如图4轨道1所示。这段轨迹，在我国东北地区刚好能观测到，其仰角的变化范围为20°～45°之间。图5为2月12日18：43：37到18：49：59在长春、佳木斯、黑河3站观测风云卫星可见光散射亮度变化情况。由于3站经度变化不大，纬度依次升高，而目标轨道为近极地轨道，则3站亮度随时间变化情况基本相同，相关性较好，其峰值随时间依次达到。此时目标相对于中国西部的阿勒泰还处在地平线以下，无法被观测到。但当目标在20：25：37到20：31：59时间段运行时，则会出现4站点均能观测到的情况，卫星轨迹如图4轨道2所示。4站观测目标光散射亮度曲线如图6示。此时卫星轨道星下点如图6所示。由图可知，东北3站点卫星光散射亮度趋势相似，只是由于纬度差异使变化趋势在时间上有所延迟；而在与之经度有很大差别的新疆地区的阿勒泰站点的亮度变化趋势则有很大不同，毫无相关性。为进一步说明相近经度站点很好的相关性，我们对图5中佳木斯站点和黑河站点及图6的长春、黑河、佳木斯站点观测数据进行详细的相关性分析，在图5中把黑河观测数据进行时间相关性平移，与佳木斯站点观测数据进行比较，图6中，把佳木斯和黑河站点的观测数据进行时间平移，与长春站点观测数据进行比较，如图7示。由图可知，同时间观测，几站点观测散射亮度趋势几乎完全一致，这正很好地说明了经度相近，纬度变化的不同站点观测只是使散射亮度在时间上有所延迟，而变化趋势并不改变。

图7 不同站点观测亮度相关图Fig.7 Intensity correlation diagram observed at different stations

因此，目标探测与站点的选择有很大关系。要得到更多的目标信息，必须采取多站点观测。

对于不同轨道倾角［9］的目标，在一个周期内其覆盖的区域是不一样的。轨道倾角越小，其星下点轨迹［10］与纬线的夹角越小，当轨道倾角为0°时，星下点轨迹与赤道平行，此时地球的自转对目标的轨迹没有影响。在这种情况下，一周期内目标覆盖的区域，纬度变化范围不大，观测站最好在同一纬度上。即不同站点观测目标光散射具有纬度相关性。如果轨道倾角比较大，其星下点轨迹与纬线的夹角也比较大，即与经线的夹角比较小，当轨道倾角为90°时，星下点轨迹与赤道垂直。在这种情况下，一周期内，目标覆盖范围呈南北分布，经度变化不大，因此，多个观测站最好在同一时区内。

4 结束语

本文利用双向反射分布函数（BRDF）将光辐射的入射照度和目标的散射亮度联系起来，结合目标的几何建模与轨道理论，计算了不同观测站不同时段观测空间运动目标的光散射亮度变化，得出要得到更多的目标信息，必须采取多站点观测。对于经度相近、纬度变化的不同站点观测只是使散射亮度在时间上有所延迟，而变化趋势并不改变。分析了不同观测站观测对目标散射特性的影响及其空间相关性，得出东北3站点卫星光散射亮度趋势相似，只是由于纬度差异使变化趋势在时间上有所延迟；而在与之经度有很大差别的新疆地区的阿勒泰站点的亮度变化趋势则有很大不同，毫无相关性。讨论了对空间运动目标光散射特性观测站点的选择，得出对于轨道倾角越小的目标，观测站最好在同一纬度上；若轨道倾角比较大，多个观测站最好在同一时区内。对目标的探测、跟踪与识别等空间突防技术具有十分重要的应用价值。

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