一种乘波构型边缘钝化方法的仿真与试验研究

刘建霞，尘 军，侯中喜，张扣立，马晓伟

（1.中国空气动力研究与发展中心，绵阳 621000；2.国防科技大学 航天科学与工程学院，长沙 410073；3.空间物理重点实验室，北京 100076）

0 引 言

与常规再入飞行器不同，先进气动布局是确保近空间高超声速飞行器实现远程达到、灵活机动、精确打击能力的必要条件。对于近空间高超声速滑翔飞行器，其升阻比一般要求较高。常规布局设计的高超声速飞行器，激波从边缘脱体，流体绕过边缘在上下表面之间发生交互，飞行器升力性能下降；同时，在高超声速飞行条件时，强激波和边界层的存在，导致飞行器承受的阻力增加，由此出现了屈西曼［1］提出的高超声速飞行器的“升阻比屏障”。1959年，Nonweiler教授［2］提出了新型乘波布局的设计理念，其原理是将激波后的高压气流限制在飞行器下表面，不允许其绕过边缘泄漏到上表面，从而获得了比常规布局更高的升阻比。此后的50多年间，人们通过大量数值仿真和风洞试验证实：基于粘性优化设计的理想乘波构型是突破高超声速飞行器“升阻比屏障”的一种有效尝试［3－10］。在近两年里，美国的 X－51A、HTV－2等先进高超声速飞行器便采用乘波构型作为基本布局开展了多次飞行演示试验，引起世界各国的广泛关注。

理想乘波构型的优异气动性能与其尖锐的边缘设计存在紧密联系，但在实际过程中，绝对尖锐的边缘不仅从结构的加工工艺和力学特性角度难以实现［11］，其尖边缘处的强烈气动加热效应也被 Ohta［12］的风洞试验证实。因此，乘波构型的绝对尖锐边缘在实际飞行中难以保持。同时，由于乘波构型的综合性能对外形十分敏感，一般要求其外形在飞行过程中具有非烧蚀或低烧蚀的特点。结合以上两方面的考虑，在开展高超声速乘波飞行器总体设计过程中，钝化方法的选择显得尤为重要。在近几年里，关于钝化尺度对理想乘波构型气动力性能和气动加热特点影响的研究已经成为高超声速飞行器设计领域的热点［11，13－16］。

从国内外文献看，钝化造成理想乘波构型升阻比下降的现象已被多位学者证实。文献［11，13］的仿真结果表明，对于“Λ”型乘波构型，其升力系数、阻力系数、升阻比等对钝化尺度十分敏感；采用半径不足构型总长度1%的钝边缘，乘波构型升阻比下降约50%。文献［14］的风洞试验数据表明：对于锥导乘波构型，引入钝边缘后，其升阻比下降幅度达到19.74%。文献［15］针对相交楔锥方法生成的乘波构型得到的仿真结果表明：当曲率半径为0.01m时，乘波构型升阻比下降7.21%。文献［16］分别采用0.01m、0.02m 和0.03m的半径对优化设计的锥导乘波构型进行钝化，并采用数值模拟方法对三者的气动力性能进行了对比研究，结果表明：钝化半径每增加0.01m，乘波构型的升阻比下降约6.5%。怎样在气动力性能和防热设计之间寻找平衡，采用合适钝化方法进行修形，已成为“乘波构型”设计概念保持其在高超声速领域优势地位亟待解决的问题。

分析发现，已开展的研究工作都对乘波构型边缘采用了相同尺度进行钝化，这种钝化方法被本文命名为“一致边缘钝化方法”。然而，根据文献［16］提供的一致边缘钝化乘波构型表面受热特点看，其高热流仅局限在头部区域；绝大部分边缘的受热形势远比该区域缓和。在设计过程中，若采用满足驻点防热需求的曲率半径对乘波构型所有边缘进行钝化，从热防护角度看是存在冗余的；另一方面，从气动力性能看，边缘的大尺度钝化会造成该位置的气体泄露及激波强度变化，进而降低乘波飞行器的升阻比。基于以上分析，本文提出了一种采用不同钝化尺度对乘波构型不同边缘位置进行修形的新方法——“非一致边缘钝化方法”，并采用数值模拟和风洞试验相结合的研究手段，对根据该方法设计的钝边缘乘波构型的气动力性能和气动加热特点进行了分析，以探索该钝化方法的可行性。

1 计算模型及方法

1.1 计算模型

本文选择锥导乘波构型作为研究对象，其设计步骤如下：首先，在锥形激波底部圆上给出自由面的底部基线；其次，根据上表面平行于来流的特点向上游推进，得到上表面以及该平面与激波面的交线——飞行器的边缘曲线；最后，根据下表面平行流线的特点向下游推进生成下表面，同时得到该曲面与底部圆的交线——下表面底部基线。在设计马赫数10，圆锥半锥角12°，设计长度3.5m，扩张角45°的条件下，生成的尖边缘乘波构型如图1所示。根据本文提出的钝化方法，在驻点位置采用0.03m半径进行钝化，对其靠后的80%边缘采用0.01m半径进行钝化，对两者之间的区域采用由0.03m逐渐减小到0.01m的半径进行钝化，由此得到的钝边缘乘波构型如图2所示，其长度约为3.2m。各位置的钝化尺度根据文献［17］中的经验公式计算得到。以驻点为例，乘波体驻点位置的对流热流密度可以采用下式进行估算：

式中，K为三维效应的修正因子；下标∞表示来流参数；下标w表示飞行器物面参数；R为驻点处钝化半径，H0为来流总焓。假定乘波体驻点区域采用碳化硅涂层材料进行防热，根据材料性能参数及辐射平衡条件，联立方程即可求得驻点处钝化尺度。

图1 尖边缘乘波构型Fig.1 Waverider with sharp leading edge

图2 钝边缘乘波构型Fig.2 Waverider with blunted leading edge

1.2 计算方法

针对钝边缘乘波构型流场，所采用的控制方程为三维N－S方程。在求解过程中，对流项采用AUSM格式进行离散［18］，粘性项采用中心差分格式进行离散，时间项采用LU－SGS隐式迭代方法求解。边界条件的设置如下：壁面满足无滑移、法向压力梯度为0等条件；入口参数由压力远场条件得到，出口参数采用外推方法得到。

1.3 有效性研究

考虑到高超声速流场热流密度的高精度仿真对算法的要求严于气动力性能仿真，采用两组外形的试验测量数据，对本文数值算法在热流密度模拟方面的仿真精度进行研究。

首先，基于钝乘波构型驻点区域流动与球头绕流的相似性，进行了半径为0.015m的高超声速球头驻点热流密度的数值仿真。该算例的试验数据［19］由中国空气动力研究与发展中心FD－14A高超声速激波风洞测得，表1列出了算例的试验条件。铂薄膜电阻温度计测得的球头驻点热流密度为5.858×105W／m2；根据文献［20］的经验公式，求得的驻点热流密度为5.456×105W／m2；本文得到的仿真结果如图3所示，驻点热流密度为5.499×105W／m2。对比可知，仿真值与试验测量数据的相对误差约为6%，仿真值与经验公式估算值的相对误差约为1%。

基于钝乘波构型边缘流动与圆柱绕流的相似性，针对半径为0.038m的圆柱的表面热流密度分布进行数值仿真，并与Holden［21］的测量数据进行了对比分析。表2列出了该算例的计算条件。由图4可知，仿真结果与试验数据在数值和趋势上都非常吻合。试验测得的驻点热流密度约为6.0×105W／m2；根据文献［20］的经验公式，求得的驻点热流密度约为5.78×105W／m2；本文得到的仿真结果为 5.94×105W／m2。仿真值与测量值的相对误差约为1%，仿真值与经验公式估算值的相对误差约为3%。

表1 球头算例的试验条件Table 1 Test conditions of sphere case

图3 球头算例的网格及热流密度分布Fig.3 Grid and heat flux distribution of sphere case

表2 圆柱算例的计算条件Table 2 Computational conditions of cylinder case

图4 圆柱算例的网格及热流密度分布Fig.4 Grid and heat flux distribution of cylinder case

两算例的研究结果表明，在针对类似于球头和圆柱的高超声速绕流问题进行热流密度仿真时，本文数值算法能够确保结果达到一定精度。

文献［22］指出，高超声速流场热流密度预测的准确性与其计算网格密切相关，网格雷诺数被认为是壁面热流预测的重要因素。在开展数值模拟前，本文首先针对钝边缘乘波构型进行了网格收敛性分析。结果表明，当网格雷诺数在1的量级时，其表面压力分布及热流密度分布都趋于收敛。钝边缘乘波构型的计算网格如图5所示。

图5 乘波构型的计算网格Fig.5 Computational grid of waverider configuration

2 试验设备及模型

2.1 试验设备

试验在中国空气动力研究与发展中心超高声速所的FD－14A高超声速激波风洞中进行。该风洞为直径0.6m的脉冲型高超声速气动力、气动热测试设备。风洞由高压段、低压段、喷管、试验段、真空箱、超高压供气系统等部分组成。风洞的驱动气体为氢气和氮气的混合物（体积比为0.85∶0.15），被驱动气体为氮气。试验模型表面热流密度采用直径为0.002m的薄铂膜电阻温度计进行测量。

2.2 试验模型

本文测热模型是在图2所示的钝边缘乘波构型基础上截取头部区域获得的。考虑到阻塞度影响，试验模型的尺寸受到严格控制。如图6所示，在模型边缘中心线上分布了许多直径为0.0022m的测孔。图6为安装在风洞中的模型照片。

图6 乘波构型试验模型Fig.6 Experiment model of waverider configuration

3 结果与讨论

3.1 数值模拟结果

在高度40km、马赫数10的条件下，对非一致边缘钝化乘波构型气动力性能和表面受热情况进行数值模拟，并与一致边缘钝化乘波构型进行了对比分析。表3给出了两者气动力数据的对比。由表可知，在相同来流下，与一致边缘钝化乘波构型相比，非一致边缘钝化乘波构型的升力增加282.4N，升阻比提高约3%。此外，由于在绝大部分边缘采用更小的钝化半径，非一致边缘钝化乘波构型表面的总面积增加约0.264m2，这一因素导致其所受总阻力出现小幅增加，大约20N。在非一致边缘钝化乘波构型受到的阻力中，波阻仍是最主要的部分，其比例达到90%。

考虑到两类钝化方法的差异主要体现在边缘，图7给出了相同横截面上两类钝化乘波构型边缘处的压力和密度分布对比。由图可知，两者的流场结构具有相似性，但从绝对值看，采用更小钝化尺度的非一致钝化乘波构型，通过边缘向上表面泄漏的下表面高压气体要比一致钝化乘波构型少得多，这是乘波构型气动力性能得到改善的重要原因。

表3 两类钝边缘乘波构型气动力对比Table 3 Aerodynamic force of two blunted waveriders

图7 两钝边缘乘波构型边缘处的流场对比Fig.7 Flow field around the leading edge of two blunted waveriders

与一致边缘钝化方法相比，采用非一致边缘钝化方法进行修形的乘波构型，其下表面的热流密度略有增加，上表面则基本不受影响。如图8所示，下表面热流密度增加约1.0×104W／m2，该值约为相同来流条件下驻点热流密度的1%。由图9可知，非一致边缘钝化乘波构型的高热流仍局限在驻点附近，该区域是乘波构型热防护系统设计的重点。对于其受热相对缓和的绝大部分前缘，由于钝化尺度减小，其热流密度增加约1.0×105W／m2，该值约为驻点热流密度的1／10。综合两种钝边缘乘波构型的气动力性能和表面受热情况的对比结果看，非一致边缘钝化方法在基本不影响乘波构型热防护系统设计的前提下，可改善乘波构型的气动力性能。

图8 两钝边缘乘波构型表面受热对比Fig.8 Heat flux on the surface of two blunted waveriders

图9 两钝边缘乘波构型边缘处的受热对比Fig.9 Heat flux along the leading edge of two blunted waveriders

3.2 风洞试验结果

为验证非一致边缘钝化方法是否能够确保热流密度在很小范围内下降到很低水平，本文截取了图2所示乘波构型的头部区域在FD－14A风洞中进行热流密度的测量试验。风洞运行条件如表4所示。

表4 风洞的运行条件Table 4 Operation conditions of the wind tunnel

图10为试验拍摄到的纹影照片。可以看到，在试验模型的头部区域出现一道弓形激波。弓形激波的出现是钝化对理想乘波构型流场结构产生的最直接影响，也是钝边缘乘波构型阻力增加的主导因素。

图10 试验模型的纹影图Fig.10 Schlieren photo of the test model

图11给出了攻角－3°、0°、3°和6°条件下，试验模型边缘线热流密度的测量结果。图中，热流密度采用0°攻角时的测量值，长度采用图2所示外形的总长度进行了无量纲处理。试验数据体现了非一致边缘钝化乘波构型头部区域受热的两个特征。第一，在驻点附近的很小范围内，热流密度即衰减到很低水平：如图所示，在x／L＝0.06位置，边缘的热流密度已减小到驻点值的1／4左右。第二，在小攻角飞行时，非一致边缘钝化乘波构型头部区域的受热形势基本不受攻角影响。（乘波构型适宜采用小攻角飞行，因为其最大升阻比在0°附近获得。）

图11 试验测得的热流密度沿模型边缘分布Fig.11 Heat flux along the leading edge of test model obtained by experiment

4 结 论

（1）通过减少边缘处的气体泄露，非一致边缘钝化方法较有效地提高了乘波构型的升力性能和升阻比，改善了传统一致边缘钝化乘波构型的气动力性能。

（2）非一致边缘钝化方法对乘波构型上下表面受热的影响很小；头部区域是非一致边缘钝化乘波构型热防护系统设计的重点，该区域的气动加热情况基本不受攻角影响（小攻角飞行）。

（3）对于理想乘波构型，其边缘的钝化方法应基于气动力性能和表面受热情况进行优化设计；选择合适的钝化方法，钝边缘的乘波构型仍可作为近空间高超声速飞行器的重要候选布局。

致谢：感谢中国空气动力研究与发展中心超高声速所502室在实验过程中给予的大力帮助。

［1］KUCHEMANN D.The aerodynamic design of aircraft［M］.Pergamon Press，1978.

［2］NONWEILER T R F.Aerodynamic problems of manned space vehicles［J］.JournaloftheRoyalAeronauticalSociety，1959，69（9）：521－528.

［3］FREDERICK F，TERRY C，STEPHEN A，et al.The development of waveriders from an axisymmetric flow field［C］.AIAA 2007－847，2007.

［4］CORDA S，ANDERSON J D Jr.Viscous optimized hypersonic waveriders designed from axisymmetric flow fields［C］.AIAA－88－0369，1988.

［5］LEWIS M J，HASTINGS D E.Bow shock matching with viscous effects on hypersonic fore bodies［C］.AIAA Paper 89－2678，1989.

［6］MANGIN B，BENAY R，CHANETZ B.Optimization of viscous waveriders derived from axisymmetric power－law blunt body flows［J］.J.SpacecraftRockets，2006，43（5）：990－998.

［7］ANDERSON J D Jr，LEWIS M J.Hypersonic waveriders：where do we stand［R］.AIAA 93－0399，1993.

［8］BOWCUTT K G.Optimization of hypersonic waveriders derived from cone flows including viscous effects［D］.Maryland：University of Maryland，1986.

［9］CORDA S.Star－body waveriders with multiple design Mach numbers［J］.J.SpacecraftRockets，2009，46（6）：1178－1185.

［10］YANKUI W，SHUI F Y，DONG J Z，et al.Design of waverider configuration with high lift－drag ratio［J］.J.Aircraft，2007，44（1）：144－148.

［11］SANTOS W F N.Bluntness impact on lift－to－drag ratio of hypersonic wedge flow［J］.JournalofSpacecraftandRockets，2009，46（2）：329－339.

［12］OHTA T，URANO A，MIYAGAWA T，et al.Flow visualization on lower surfaces of waverider configurations at Mach 5.5［R］.AIAA 97－1884，1997.

［13］SILVESTER T，MORGAN R.Computational hypervelocity aerodynamics of a caret waverider［R］.AIAA 2004－3848，2004.

［14］GILLUM M J，LEWIS M J.Experimental results on a Mach 14 waverider with blunt leading edges［J］.JournalofAircraft，1997，34（3）：296－303.

［15］CAO D Y，LI C X.A numerical study on aerothermodynamic performances of a waverider based vehicle［J］.JournalofAstronautics，2008，29（6）：1782－1785.（in Chinese）曹德一，李椿萱.乘波飞行器气动力、热特性的数值模拟研究［J］.宇航学报.2008，29（6）：1782－1785.

［16］CHEN X Q，HOU Z X，LIU J X，et al.Bluntness impact on performance of waverider［J］.ComputersandFluids，2011，48（1）：30－43.

［17］VANMOL D O，ANDERSON J D Jr.Heat transfer characteristics of hypersonic waveriders with an emphasis on leading edge effects［R］.AIAA 92－2920，1992.

［18］LEEJ H，RHO O H.Numerical analysis of hypersonic viscous flow around a blunt body using Roe＇s FDS and AUSM ＋schemes［R］.AIAA 97－2054，1997.

［19］LI S X.Hypersonic flow characteristics of typical configurations［M］.Publishing company of National Defense Industry，2007：64－65.（in Chinese）李素循.典型外形高超声速流动特征［M］.北京：国防工业出版社，2007：64－65.

［20］DETRA R W，KEMP N N，RIDDELL F R.Heat transfer to satellite vehicles reentering the atmosphere［J］.JetPropuls，1957，27（12）：1256－1257.

［21］HOLDEN M S，WIETING A R，MOSELLE J R，et al.Studies of aerothermal loads generated in regions of shock／shock interaction in hypersonic flow［R］.AIAA Paper 88－0477.1998.

［22］MENSHOV I S，NAKAMURA Y.Numerical simulation and experimental comparison for high－speed non－equilibrium air flows［J］.FluidDynamicsResearch，2000，27（5）：305－334.