长江水质污染物地区分布研究
2014-11-07孙书省薛国强范佳健
孙书省++薛国强++范佳健
摘 要：该文建立微分方程模型计算污染物的降解程度，确定衰减因子，利用内梅罗指数指标分析得出长江污染源的分布状况。
关键词：微分方程 衰减因子 内梅罗指数
中图分类号：O244 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0095-01
长江水质主要污染物高锰酸盐和氨氮地区分布研究对长江治污具有重要意义。文献[1-2]利用模糊综合评价法和Borda评分法对长江流域污染物地区做出评价，但这两种方法计算较复杂，对指标权重向量和打分值的确定主观性强。该文采用内梅罗指数指标对长江水质污染源问题进行优化研究，得出污染源地区分布结果。
1 微分方程模型
1.1 模型建立及分析
该文将长江水系统近似看作动态平衡的封闭系统，长江干流的自净能力是近似均匀，污染物降解系数k取0.2，建立微分方程模型[3]：
（为常数）
式中表示初始测量站单位时间污染物的浓度（mg/L）；表示经过时间水流到达下游某测量站污染物的浓度（mg/L）。
在选取衡量长江水质污染程度标准时，选择了各观测站自身每秒排放的污染物的质量作为评判指标：
；；
式中表示第个观测站排放的污染物质量；表示第个观测站水流量 （m3/s）；，分别表示第个观测站自排浓度和实际检测浓度；表示长江污水自净后至第个观测站的浓度。
1.2 模型求解和结果分析
根据收集相关数据，运用matlab软件编程，计算得出长江干流各主要观测站自身排放高锰酸盐和氨氮数量值，分析得出长江干流主要污染物高锰酸盐主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京，它们的排放量均达29.14 kg/s，排放量严重超出国家标准；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江，排放量均达2.87 kg/s。
2 内梅罗指数定量分析
2.1 数据处理
针对需要作出评价的数据，将长江干流各主要观测站点的数值进行归一化处理：
式中，，分别指各观测站排污量的最大值和最小值，指各观测站排污实际值。
2.2 模型建立
为整体反映长江干流污染源地区分布，采用内梅罗指数模型[4]对水质污染源予以定量评价，定义单因子公式：
式中，分别表示污染物在第个观测站含量和含量均值，表示第个观测站污染物指标相对含量值。
内梅罗指数模型：
式中为综合评价指数，反映长江干流水质的污染程度，数值越大代表污染程度越严重，表明该观测站为排放主要污染物源头。
2.3 模型求解
运用matlab软件编程求得主要污染物在长江干流各个观测站点水质的内梅罗指数，如表1、2。
由表1、2数据分析得长江干流主要污染物高锰酸盐污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江。
3 模型灵敏度分析及改进
长江流域主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常在0.1～0.5之间。当取0.6时，计算分析得出高锰酸盐污染源主要分布在岳阳、九江、安庆和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和安庆。因此当值取得过大会造成污染物在流动过程不断消失，污染源的作用会逐渐被隐蔽，获得与现实不符的结果。
在模型改进方面，内梅罗指数模型应引入污染因子权重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加准确，更好地确认污染物的分布地区。
参考文献
[1] 付蓉.长江污水定量综合评价[J].理论视野，2010（9）：258-259.
[2] 谯程骏，张东辉，张敏.长江水质评价预测模型[J].工程数学学报，2005，22（7）：42-43.
[3] 赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.
[4] 刘衍君.基于地质累积与内梅罗指数的耕地重金属污染研究[J].中国农学通报，2009，25（20）：174-176.endprint
摘 要：该文建立微分方程模型计算污染物的降解程度，确定衰减因子，利用内梅罗指数指标分析得出长江污染源的分布状况。
关键词：微分方程 衰减因子 内梅罗指数
中图分类号：O244 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0095-01
长江水质主要污染物高锰酸盐和氨氮地区分布研究对长江治污具有重要意义。文献[1-2]利用模糊综合评价法和Borda评分法对长江流域污染物地区做出评价，但这两种方法计算较复杂，对指标权重向量和打分值的确定主观性强。该文采用内梅罗指数指标对长江水质污染源问题进行优化研究，得出污染源地区分布结果。
1 微分方程模型
1.1 模型建立及分析
该文将长江水系统近似看作动态平衡的封闭系统，长江干流的自净能力是近似均匀，污染物降解系数k取0.2，建立微分方程模型[3]：
（为常数）
式中表示初始测量站单位时间污染物的浓度（mg/L）；表示经过时间水流到达下游某测量站污染物的浓度（mg/L）。
在选取衡量长江水质污染程度标准时，选择了各观测站自身每秒排放的污染物的质量作为评判指标：
；；
式中表示第个观测站排放的污染物质量；表示第个观测站水流量 （m3/s）；，分别表示第个观测站自排浓度和实际检测浓度；表示长江污水自净后至第个观测站的浓度。
1.2 模型求解和结果分析
根据收集相关数据，运用matlab软件编程，计算得出长江干流各主要观测站自身排放高锰酸盐和氨氮数量值，分析得出长江干流主要污染物高锰酸盐主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京，它们的排放量均达29.14 kg/s，排放量严重超出国家标准；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江，排放量均达2.87 kg/s。
2 内梅罗指数定量分析
2.1 数据处理
针对需要作出评价的数据，将长江干流各主要观测站点的数值进行归一化处理：
式中，，分别指各观测站排污量的最大值和最小值，指各观测站排污实际值。
2.2 模型建立
为整体反映长江干流污染源地区分布，采用内梅罗指数模型[4]对水质污染源予以定量评价，定义单因子公式：
式中，分别表示污染物在第个观测站含量和含量均值，表示第个观测站污染物指标相对含量值。
内梅罗指数模型：
式中为综合评价指数，反映长江干流水质的污染程度，数值越大代表污染程度越严重，表明该观测站为排放主要污染物源头。
2.3 模型求解
运用matlab软件编程求得主要污染物在长江干流各个观测站点水质的内梅罗指数，如表1、2。
由表1、2数据分析得长江干流主要污染物高锰酸盐污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江。
3 模型灵敏度分析及改进
长江流域主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常在0.1～0.5之间。当取0.6时，计算分析得出高锰酸盐污染源主要分布在岳阳、九江、安庆和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和安庆。因此当值取得过大会造成污染物在流动过程不断消失，污染源的作用会逐渐被隐蔽，获得与现实不符的结果。
在模型改进方面，内梅罗指数模型应引入污染因子权重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加准确，更好地确认污染物的分布地区。
参考文献
[1] 付蓉.长江污水定量综合评价[J].理论视野，2010（9）：258-259.
[2] 谯程骏，张东辉，张敏.长江水质评价预测模型[J].工程数学学报，2005，22（7）：42-43.
[3] 赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.
[4] 刘衍君.基于地质累积与内梅罗指数的耕地重金属污染研究[J].中国农学通报，2009，25（20）：174-176.endprint
摘 要：该文建立微分方程模型计算污染物的降解程度，确定衰减因子，利用内梅罗指数指标分析得出长江污染源的分布状况。
关键词：微分方程 衰减因子 内梅罗指数
中图分类号：O244 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（a）-0095-01
长江水质主要污染物高锰酸盐和氨氮地区分布研究对长江治污具有重要意义。文献[1-2]利用模糊综合评价法和Borda评分法对长江流域污染物地区做出评价，但这两种方法计算较复杂，对指标权重向量和打分值的确定主观性强。该文采用内梅罗指数指标对长江水质污染源问题进行优化研究，得出污染源地区分布结果。
1 微分方程模型
1.1 模型建立及分析
该文将长江水系统近似看作动态平衡的封闭系统，长江干流的自净能力是近似均匀，污染物降解系数k取0.2，建立微分方程模型[3]：
（为常数）
式中表示初始测量站单位时间污染物的浓度（mg/L）；表示经过时间水流到达下游某测量站污染物的浓度（mg/L）。
在选取衡量长江水质污染程度标准时，选择了各观测站自身每秒排放的污染物的质量作为评判指标：
；；
式中表示第个观测站排放的污染物质量；表示第个观测站水流量 （m3/s）；，分别表示第个观测站自排浓度和实际检测浓度；表示长江污水自净后至第个观测站的浓度。
1.2 模型求解和结果分析
根据收集相关数据，运用matlab软件编程，计算得出长江干流各主要观测站自身排放高锰酸盐和氨氮数量值，分析得出长江干流主要污染物高锰酸盐主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京，它们的排放量均达29.14 kg/s，排放量严重超出国家标准；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江，排放量均达2.87 kg/s。
2 内梅罗指数定量分析
2.1 数据处理
针对需要作出评价的数据，将长江干流各主要观测站点的数值进行归一化处理：
式中，，分别指各观测站排污量的最大值和最小值，指各观测站排污实际值。
2.2 模型建立
为整体反映长江干流污染源地区分布，采用内梅罗指数模型[4]对水质污染源予以定量评价，定义单因子公式：
式中，分别表示污染物在第个观测站含量和含量均值，表示第个观测站污染物指标相对含量值。
内梅罗指数模型：
式中为综合评价指数，反映长江干流水质的污染程度，数值越大代表污染程度越严重，表明该观测站为排放主要污染物源头。
2.3 模型求解
运用matlab软件编程求得主要污染物在长江干流各个观测站点水质的内梅罗指数，如表1、2。
由表1、2数据分析得长江干流主要污染物高锰酸盐污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和南京；氨氮污染源主要分布在朱沱、宜昌、岳阳和九江。
3 模型灵敏度分析及改进
长江流域主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常在0.1～0.5之间。当取0.6时，计算分析得出高锰酸盐污染源主要分布在岳阳、九江、安庆和南京；氨氮污染源主要分布在宜昌、岳阳、九江和安庆。因此当值取得过大会造成污染物在流动过程不断消失，污染源的作用会逐渐被隐蔽，获得与现实不符的结果。
在模型改进方面，内梅罗指数模型应引入污染因子权重，可以避免忽略重要因子的弊端，使模型精度更加准确，更好地确认污染物的分布地区。
参考文献
[1] 付蓉.长江污水定量综合评价[J].理论视野，2010（9）：258-259.
[2] 谯程骏，张东辉，张敏.长江水质评价预测模型[J].工程数学学报，2005，22（7）：42-43.
[3] 赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008：125-127.
[4] 刘衍君.基于地质累积与内梅罗指数的耕地重金属污染研究[J].中国农学通报，2009，25（20）：174-176.endprint
