浅谈初中生数学素质的培养

2014-11-07王晓迪

学周刊·下旬刊 2014年11期

王晓迪

摘要：数学素质就是由数学意识、数学思想、数学思维能力和数学应用能力等基本成分构成的基本品质。提高学生的数学素养是新课改中数学教学的基本目标。为了有效地实现数学教学的目标，教师在教学过程中应该对学生进行数学素质、思想、应用以及思维的培养。

关键词：初中数学素质培养初中生

一、数学意识的建构

所谓数学素质即数学学科自身所具备的内在的特定性质。数学素质主要由数学知识、数学思想、技能及思维方式组成。具有一定的先天性，但是后天的学习也具有很大的作用，学生可以在后天的学习过程中掌握数学思想、数学技能等，学生在思考问题，解决问题的过程中逐渐形成数学素质，并融会贯通在思维方式和行为上体现出来。

中学生的综合素质可以通过数学素质的培养得到提高，数学素质在教育中处于非常重要的地位，为了使学生可以适应将来的社会、工作和进一步发展，培养他们的数学素质是非常必要的，这样可以教会学生学会运用数学的逻辑方式去分析解决社会中的现实事件。

二、如何培养初中生的数学素质

（一）引导学生建立数学意识

数学意识是学生在数学学习过程中逐渐积累沉淀而成的会长期影响人类思维的一种素质，是学生拥有数学素质的前提条件。

例如：在教授学生正、负数这堂课程时，首先要扩大学生心目中数的范围，零不是最小的数字，在数学这个领域中是有“比零小的量”的存在的，让学生逐步接受负数存在，数的范围扩展到有理数，有理数的数学意识逐渐形成。在学习函数的课程时，要先从函数的基础知识开始，等学生掌握了函数的定义及表示方法之后，函数的数学意识形成，再逐渐引入函数的图像，让学生根据图像观察函数性质。以帮助数形结合的数学意识的形成。

（二）提高学生实际解决问题的能力

一个人主要依靠实际解决问题的能力来反映其是否具备数学素质，数学课程标准要求素质教育要特别注意培养学生把实际问题转化成数学问题，然后应用自身的数学素质解决问题，化解疑难的能力。

由于初中学生的想象能力比较差，在教师准备开始讲解圆锥、圆柱的侧面展开图时，先让学生在课下预习课程内容，认真观察锥形物、柱形物，尽量自己制作一次，真正在脑海中形成圆柱体和椎体的构图，课堂上，教师讲解时，可将自制的模型剪开，更直观地展现圆柱体和圆锥的侧面展开图，学生更易理解，逐渐培养学生自主建立数学模型的能力，引导学生尽可能地把具体问题抽象成为数学问题，为形成自身数学素质提供基础。

鼓励学生养成小结和复习反思习惯，每堂课的课堂总结就是给学生反思的过程，他是教师在教授新知识时非常重要的环节，梳理、概括教学内容，形成理性认识的必要阶段。在课堂总结时可以由学生反思本堂课自己的收获、自己的不足，鼓励学生自我提问：这节课的重点难点是什么？有什么不懂的地方？能完成有关练习、解决有关问题吗？有新的学习方法吗？与以前学过的哪些知识有联系？有什么独到的发现或经验？教师要帮助学生分析一堂课的重难点。这样的安排可以帮助学生更好地总结、内化所学知识，强化数学意识，完善数学素质。

（三）培养学生的数学思维能力

数学思维能力主要是把自己的观点通过一定的方法准确并有逻辑性地论述出来。例如：分析归纳实验方法，推理归纳演绎、类比方法。培养数学能力的关键是思维品质和思维能力的发展，即了解数学的解题方法思路，逻辑性关系。发散性思维考虑问题是非常重要的，在现阶段，学生灵活运用正向和逆向思维是必要的。在学习中学生运用逆向思维方式来考虑问题的比较少，因此，现阶段学生逆向思维的培养是非常重要的也是必要的。逆向思维往往会把看似复杂的问题简单化，让学生习惯换个角度、运用逆向思维来解决数学问题。

例如：方程x2-4x-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0中，2个方程中至少有一个方程中存在实数解，请求实数a的范围。

如例题所示，条件中“至少有一个方程中存在实数解”，通过条件可以根据题意分析得出，本题要分为6种情况，计算起来也比较繁琐。因此，我们可以利用逆向思维，即均无实数解，这样就把问题简单化了。

所以说，教师应该运用恰当的教学方式从多方面培养锻炼学生的思维能力，让学生学会利用正向思维和逆向思维来解决问题，帮助学生完善数学思维能力。

（四）培养学生的数学思想

数学思想作为解决数学问题的根本策略，是对数学知识、数学规律的本质认识，所以在数学教学过程中，要特别注重培养学生的数学思想，在各种各样的数学思想中，分类思想、转化思想在数学思想中是占重要地位的。

作为最重要的数学思想之一的分类思想，在数学学习过程中应用十分广泛，例如：推到数学公式、解答常见习题、证明已有定理等。在应用过程中会使学生的思维更具条理性、缜密性，对学生数学思想的培养有很大帮助。

转化思想作为另一种重要的数学思想，也在数学领域得到了广泛应用，在一些数学问题中，采用将某个数学对象转换成其他的数学对象的思考方法，可以更快捷地作出合理的解答。

例题：求直线和抛物线是否有交点，如果有并求出。即求解方程组

y=x2+2x+3

y=3x+5

由此方程组可得，有交点，其交点坐标是

（-1，2）和（2，11）。