“分数乘整数”教学设计

刘梅+金姬

教学内容：人教版数学六年级上册第二单元分数乘整数例1

学情和教材分析：

本节课是在学生已熟练掌握整数乘法并有一些分数的基本知识的基础上进行教学的。由于教材中“袋鼠跳”的例子与本地学生的认知相距甚远，所以可适当调整教学内容，以“吃饼”作例题，希望从学生熟悉的情境出发，既激发学生的学习兴趣，又探究分数乘整数算理和算法。

教学过程：

师：同学们，折纸和涂色中有许多数学问题，今天，我们一起通过折纸和涂色探究分数乘整数的数学问题。

一、旧知铺垫，迁移意义

活动一：让学生带着问题去观察、交流，激活整数乘法的意义。

问题：1.每次涂几格？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了几格。

活动二：让学生带着问题去观察、交流，感悟分数乘整数的意义。

问题：1.每次涂长方形的几分之几？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了这个长方形的几分之几。

活动三：对比两次涂色活动和所列算式，发现分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

【设计意图】第一个涂色活动，激活旧知——整数乘法的意义，第二个涂色活动和第三个对比活动，将整数乘法的意义自然迁移到分数乘法中，让学生感悟分数乘整数的意义。

二、实践操作，体会算法

活动一：用折纸的方法探究×3

出示改编的例题：小红和爸爸妈妈吃一个饼，每人吃了这块饼的，3人一共吃了这块饼的几分之几？

1.让学生列出算式×3后，教师提问×3等于多少？请大家先独立思考，然后交流讨论。

2.引导学生用折纸和涂色的方法进行验证。（学生折纸涂色，教师巡视指导。）

3.完成后，请一名学生将他的作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、怎样涂色的，结果是多少。（板书）师追问：怎样看出×3=？

（预设：把一个饼平均分成4份，涂色的占3份，所以是。）

表示什么意义呢？课件呈现“分饼”的过程。

（教师结合“分饼”的过程并一一板书，重点引导学生说出中“3”表示的意义。）

活动二：用折纸的方法自主探究×2

你能运用刚才学过的方法找到×2的答案吗？

1.请大家动手折一折、涂一涂。（学生折纸、涂色，教师巡视指导。）之后，请一名学生将其作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、涂色的，结果是多少。（板书）

2.课件演示学生所说的折纸、涂色的过程，并一一板书，重点引导学生说出中“6”表示的意义。

活动三：继续用折纸的方法探究×5

能继续用折纸、涂色的方法找到×5的答案吗？动手试试。

1.学生折纸、涂色，教师巡视指导。

2.完成后，教师通过课件演示让学生判断是否正确，并一一板书，重点引导学生说出中“10”表示的意义。

【设计意图】利用折纸、涂色来解决分数乘整数的问题，让学生再次感知折纸、涂色中所折射出的直观形象的探究数学问题的方法。

三、猜测算法，理解算理

活动一：猜想算法

1.大家能不能继续用折纸涂色的方法研究以下问题呢？（课件出示：×5。）

2.折纸、涂色虽然是一种不错的研究方法，但要解决更复杂的分数乘整数的问题，还需要找到一种通用的方法。从刚才的几个分数乘整数问题中，发现了什么？

分母不变，用分子乘整数来计算。（课件呈现：分子×整数/分母。）

3.猜想对不对？还需要验证。请同学们举几个分数乘整数的例子，同时用折纸、涂色的方法一起来验证分数乘整数结果是否为分母不变，分子等于分子×整数！

【设计意图】设置障碍，引发认知冲突，从而产生寻找分数乘整数算法的心理，激起学生的探索欲望。

活动二：理解算理

1.学生举例，教师把算式写在黑板上。教师依据可操作性选出几题，让学生任选一题验证算理。

2.学生折纸、涂色验证，教师巡视指导。

3.完成后，教师选几名同学说说他们选的是哪个题，怎样计算的，通过操作验证结果是否正确。

【设计意图】通过折纸、涂色和表述验证的过程，初步体会分数乘整数的算理和算法，培养学生语言表达能力的同时感知合情推理。

活动三：得出结论

结合验证的过程，归纳分数乘整数的计算方法。学生在交流中得出结论。（板书）

【设计意图】通过回顾和表述验证过程，理解分数乘整数的算理，明确分数乘整数的算法，并注重培养学生的语言表达能力。

四、及时练习，巩固新知

计算下面各题，要求写出计算过程。

×4 2×

交流展示，并说说计算过程。

【设计意图】及时练习让学生进一步理解分数乘整数算理，掌握算法。

责任编辑：张 莹