数学语言表达能力的培养应体现“三说”

丁浩清+王琴芳

问题是学生实现数学语言交流的逻辑起点，有了合适的问题，就有了运用数学语言进行交流的关键点。发挥教学过程中数学语言的功能和优势，能充分调动学生的多种感官，帮助他们理解知识，不仅能培养各种学习能力，而且还能提高课堂教学的有效性。

一、营造良好氛围，让学生“敢说”

培养学生的创造个性，营造良好的课堂氛围至关重要。它既是教学活动赖以生存的心理背景，也是学生积极思维的良好环境。要多给予学生足够的想象时间和空间，以及参与语言交流的机会，鼓励学生动手、动口、动脑，去讨论，去创造。教师要善于站在学生的角度和立场理解学生，表扬敢于发言的学生，激励学生大胆发言。例如，教学片段：一桶油连桶重100千克，用去一半后连桶重56千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？先让学生独立去思考、理解，发挥他们的想象，再进行交流。生1：从“连桶重100千克和用去一半连桶重56千克”可知减少的重量就是半桶油的重量，半桶油：100-56=44（千克），一桶油：44×2=88（千克）；桶的重量：100-88=12（千克）。师：你的思路清晰。生2：我从“用去一半连桶重56千克”可以得出两只桶和一桶油的总重量，再减去“一桶油和一只桶”，就得一只桶的重量，列式为：56×2=112（千克），112-100=12（千克）；油的重量：100-12=88（千克）。师：你的方法真绝。生3：我用连减的方法，先求半桶油的重量，再求一只桶的重量，最后求一桶油的重量，半桶油：100-56=44（千克）；一只桶：56-44=12（千克）；一桶油：100-12=88（千克）。师：你真会动脑筋。在课堂中，学生语言交流充满“竞争”而又不失幽默，气氛高潮迭起，学生的个性充分张扬，将课堂演绎成妙趣横生、激情飞扬、智慧灵动的场所，久而久之，学生就会爱想、敢说。

二、搭建展示平台，让学生“会说”

1.依托模仿，铺好“说”的奠基石。

低年级学生年龄小，语言组织能力比较弱。习惯于用生活化的语言来表达自己对数学知识的理解，往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，此时，教师就得充当学生由生活语言向数学语言转化的翻译，充分利用儿童模仿力强的优势，用准确简洁的数学语言影响学生，为学生提供准确的语言模式，搭建切实可行的展示平台，让学生利用搭好的脚手架有条理地表达。

例如，教学苏教版一年级数学上册“丰收的果园”时，出示主题图后，先让学生说说图上的信息，当学生说到“树上有4只小鸟，飞来了3只”的两个条件时，教师可以引导学生说出现在一共有几只小鸟，这样与条件连成三句话：树上有（ ）只鸟，又飞来（ ）只，一共有（ ）只鸟。接着同桌之间互相试着完整地说说这三句话。整个过程体现了由扶到放，学生的语言从不规范、不完整转变为规范、完整，从而为后面提问作好铺垫。当解决“图上苹果一共有多少筐”的问题后，教师可让学生说说：看到这个问题还想到什么问题？孩子会模仿教师的样子提出：“梨一共有多少筐？”，由“运苹果的车有几辆，是哪几辆？”想到了：“运梨的车有几辆，是哪几辆？”……整节课学生由倾听到模仿，自然水到渠成。学生在模仿教师语言的同时，积累了语言表达的经验，语言闸门被打开，为“会说”踏出了成功的第一步。

2.满足需要，挖掘“说”的内驱力。

兴趣是学生的内在动力，学生对所学知识的兴趣，决定他对学习的执着追求。培养学生能力的关键是激发学生的学习兴趣。学生对满足自己好奇心、心理需要的事往往表现得会说。因此，教师可以利用这个特点，挖掘他们想说的内驱力。例如，教学苏教版数学三年级上册“认数”单元第17页习题：写出下面横线上的数。“南极洲的最厚冰层达四千米以上。”“太阳表面的温度接近六千摄氏度。”根据这两个数据，可以先让学生说说在冬天所看到的最厚的冰大约有多少厘米，想象一下，南极四千米厚的冰是怎样的？再说出最炎热的夏天气温大约是多少摄氏度，那太阳表面六千摄氏度的温度又会怎样？学生踊跃发言，内心“说”的欲望被激起，表达自然就如行云流水。这样，调动了学生已有的知识经验，学生通过对比表述加深了对两组数据的理解，思考从浅表引向深入。

3.适时留白，拓宽“说”的开放度。

在数学教学中，教师要把“空白”留给学生，让学生各抒己见，鼓励学生在课堂上敢于发表与教材不同见解，哪怕是一点点的不同，也是极其可贵，值得赞扬的。

例如，教学“分数的初步认识”时，先出示6个正方形，让学生在练习纸上分一分，涂一涂，表示出喜欢的分数，有的学生表示了，有的表示了，有的表示了，还有的表示了等，每个学生不仅表示出分数，还能说出了这个分数是怎样得到的，课堂交流氛围非常活跃。正当这个环节接近尾声时，有个不同的声音让大家都停了下来，“老师，我还能表示出！把6个正方形平均分成12份，每份就是半个正方形，给1个半正方形（取三份）涂上颜色，涂色部分就是这6个正方形的。”多么有价值的思考，“这样说行吗？”学生们情不自禁地讨论起来，于是出现了类似的、……这正是教师留白引发学生交流的精彩。

三、发展数学思考，让学生“能说”

思考，即想一想，实质就是把外部的物质操作活动转化为大脑的认识活动，这是内化的思维活动。而思考是否正确，是否有条理、有根据，还要靠思维的工具——语言来检验。

1.拉开说理过程，培养数学表达能力。

数学语言作为数学思想的载体，尤其要着力培养，从而促进思维能力的发展。在日常课堂教学中，不少学生常常表现为会做不会说，会说而说不清，于是一些教师就越俎代庖。因此，在数学教学中，教师要给学生提供足够的从事数学活动的时间和空间，使学生不仅会做，还要会说。通过让学生说理的表述，反映学生对知识的掌握情况，检验学生思路是否清晰，真正培养学生的数学表达能力。

例如，教学“学校举行歌咏比赛，三年级有24人参加，比四年级少16人，五年级参加的人数比三、四年级的总人数多5人，五年级有多少人参加？”时，可以先提出如下问题让学生思考：（1）题目中直接告诉了哪个年级的人数？（2）要求的是哪个年级的人数？它与谁有关系？（3）解题的关键是先求出哪个年级的人数？然后让学生根据题目要求思考，并同桌间交流，互相纠正语言中的毛病，再说给全班同学听，要求表达清晰，有条理。教学反馈时，有的学生用“24-16=8（人）”来求四年级人数时，鼓励学生进一步说出自己的想法，并由其他学生纠错。接着再问：遇到类似“比四年级少16人”这样的语句叙述时，怎样理解可以避免错误？学生提出可以把这句话转化为“四年级比三年级多16人。”问题迎刃而解，对于出错的同学，尤其要充分肯定他们发言的积极性，表扬大胆说出想法的勇气，并号召全班同学学习。

2.构建交流舞台，提升数学表达能力。

教师要为不同层面的学生提供展示自己的机会，让学生积极参与交流，亲身体验语言交流的感受，享受数学学习的情趣。学生在自主探索、亲身实践、小组讨论、合作交流、思考辩解的氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享周围同学的成果。要让每一个学生都有发言的机会，要求每个学生主动倾听、思考、辩论，全身心地投入到学习活动之中。学生通过表达、倾听、质疑、说服等一系列活动，提高数学语言表达的能力。

例如，教学“分数的初步认识”时，判断“把一块饼分成2份，一份是这块饼的二分之一。”正确与否，学生出现对与错两种不同意见，这时教师不是简单地说谁是谁非，而是让学生选代表进行辩论，正方用纸对折，说明每份是它的二分之一，反方指出表述中没有说到“平均分”驳斥正方，并把纸分成大、小不等的两份，让绝大多数同学都认可反方的观点。学生在认知冲突中，通过操作、交流、辩论等形式，提升了语言表达的质量和能力。

用数学语言准确地表达自己对数学知识的理解，这不论是对学习结果还是对数学语言，都是一个有价值的提升。教师应重视学生数学语言表达能力的培养，增进教学实效，尽可能给学生提供一些“说”的时间和机会，让学生在数学活动中敢说、会说、能说，更好地发展学生的数学思考。

责任编辑：张 莹