思维定式在解决数学问题中的作用

摘 要：在数学教学过程中，会发现许多与思维定式相关的问题，思维定式对数学既有着积极的作用，同时又有着消极作用。而科学合理地运用思维定式可有效培养学生的思维品质，提高学生思考问题、分析问题、解决问题的能力。

关键词：思维定式；数学问题；作用

前不久听了一位老师的一节微课《易错题练习》，老师出了两道计算题（能简算的要简算）2.4÷8×1.25和2.4×8×1.25，结果在请

学生到前面板演时有的学生把2.4÷8×1.25写成2.4÷（8×1.25），我想是学生受到思维定式和一般解题思路的束缚，学生在解题过程

中固定在一个解题套路和思维定式上，其思维的灵活性不强。所以本文就思维定式在解决数学问题所起的作用上作些许论述，供大

家参考。

思维定式是指心理活动的一种准备状态。思维定式即先前思维活动所形成的解决问题的方法成为解决当前问题的一种准备状态。人在解决一些常规问题时常常采用已掌握的解决同类事物的方法，从而加速问题的解决。相反，人在解决一些新问题时，采用一些已掌握的熟悉的方法，有时就会使问题解决出现困难。下面就思维定式在解决数学问题中的两种作用举例说明：

一、思维定式对于知识的迁移起到了积极的作用

心理学家哈洛的实验证明在儿童形成某种辨别问题的定式之后，再解决类似问题的速度迅速提高。如，学生在进行大量的专题练习后，再碰到一样的类型题很快就能计算出来。又如，初中生有了全等的判定方法：三边对应相等、两三角形全等的知识作基础，对三角形相似的判定方法：三边对应成比例、两三角形相似的学习就会感到易于接受。

二、思维定式有时还会干扰人们对于问题的解决，使人们的思路往往受到限制

如，小学生在学习乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c后对于类似

下列除法算式■÷（■+■），有的学生写成：■÷（■+■）=■÷■+■÷■=■+3=3■，从而出现错误。又如，小学生进行四则运算作业时，如果前面运算的作业题都是乘法题，在计算乘法题后再做加法题，学生易把加号看成是乘号。再如，高一题目中判断对错：若■·■<0则■与■的夹角是钝角。有的学生认为此题是对的，使其思维受到限制，只把它固定在三角形中了，当■与■反方向时，■与■的夹角θ=180°，cosθ=-1，■·■=■■cosθ<0，∴■·■<0时■与■的夹角不一定是钝角。

思维定式干扰问题解决，其产生既有学生本身的原因，同时又有来自教师方面的原因。

1.学生方面。（1）学生在做题时喜欢套用固定的模式，大量的同类型题练习致使学生的思维已固定在这一模式之中。所以，当出现的题目和原来题目类型大致相似时，学生的思维定式马上起作用，殊不知此时的题目和原来的题目类型已有了细微的区别。（2）有的学生发散思维及逆向思维能力不强，导致思维的局限性，也致使学生的思维只限制在某一方面。

2.教师方面。（1）教师受已有教学经验的影响，其思维模式固定化，创新意识不强。（2）平时教学中只重视对知识的教学，而忽视对学生思维能力的培养。

鉴于思维定式在解决数学问题中的双重作用，教师在教学中

一方面要注重思维定式在解决问题中的积极作用，同时又要帮助

学生克服思维定式的消极作用，可以从以下几方面入手：（1）通过言语暗示，启发学生从定式中解脱出来。（2）把学生易混淆的知识点拿出来进行比较教学。（3）变换题目的条件或结论，打破题目的固定模式。（4）一题多解，引导学生从不同角度思考问题，特别是在遇到用习惯方法难以解决有关问题时积极地从其他角度来思考。培养学生的发散思维及逆向思维，提高学生思维灵活性。只有这样，才能充分利用思维定式的积极作用，提高知识的正迁移，提高解决问题的效率。

参考文献：

[1]张大均.教育心理学[M].人民教育出版社，1999.

[2]周洪伟.“一题多解”对培养小学生发散思维作用的思考[J].中国校外教育，2012.

作者简介：徐书香，女，1972年出生，硕士，就职学校：青海省西宁市城北区山川学校，研究方向：数学教育。endprint