计量模型的最佳证券投资组合

杨帅

经济的繁荣为证券市场带来了新的机遇和挑战，资本市场的完善对市场经济的发展具有重要作用。证券投资组合是现代资本市场中非常重要的投资方式之一，对投资者和投资市场具有重要的意义。证券投资组合的重点是要保障投资者的收益，该文将在计量模型基础上对最佳证券投资组合进行探讨，为证券投资组合的优化提供依据。

证券投资是指投资者通过购买股票、债券等有价证券的方式获得收益的行为，是现代资本市场中十分重要的一种投资形式。证券投资组合可以在很大程度上提高投资者的收益，但是必须对投资组合进行合理的构建，形成最佳组合，降低投资风险。通过计量模型对证券投资组合进行分析，可以找到证券投资组合的优化路径，为资本市场的发展提供保障。

一、计量模型

计量模型也可以称为计量经济模型，是通过方程式的方式对经济现象及其主要因素之间的数量关系进行表示。计量模型包含三个元素，分别是经济变量、参数和随机误差。计量模型中的经济变量是用来反映经济变动情况的量，通常分为两种，一种是自变量，一种是因变量。参数是计量模型中的重要元素，可以利用参数计算出其他变量的常数[1]。随机误差则是指在经济资料整理和统计过程中出现的随机性的差错。证券投资通常采用宏观计量模型对经濟现象进行分析。

二、证券投资风险的计量指标

证券投资行为是一种高风险高收益的经济活动，必须对其风险进行有效的评估，才能降低投资风险，使投资者获得更大的收益。证券投资风险的计量指标通常采用均方差衡量，均方差或者均方差系数在对证券投资风险进行评估时，具有一定的准确性，但是在证券投资组合中的应用则存在一定的不足。

证券投资风险计量的另一个指标是风险系数β，风险系数β可以对证券与整个证券市场的风险程度对比结果进行比较，也可以称为风险度或者是反应度[2]。在证券市场非均衡的状态下，可以通过计算得出风险系数的大小，风险系数越大说明某个证券的市场敏感度越高，投资者可以通过这一数据对证券市场的风险程度进行分析。

三、证券投资组合的构建

证券投资组合构建是在投资学角度对资产进行组合，通常指个人或者机构的投资者对股票、债券、商品、流动资产、不动资产等同时拥有，将有价证券进行合理的分配和安排，使投资者的利益最大化。证券投资组合的主要目的是要通过证券的有效组合，降低证券投资的风险，使投资者的利益能够达到最大化。大量专家学者对资产市场中的证券投资组合理论进行了研究，发现通过证券组合的方式能够有效降低投资中的风险，因为投资风险会随着组合中包含的证券数量增加而降低，组合中的证券数量越多，投资风险就越低[3]。并且证券投资组合中的证券资产关联性较低的多元化证券可以使其中的个别风险降低。

理性投资者在进行证券投资时的基本行为特征是厌恶风险和追求利益的最大化，在投资中要将这二者处于最佳的平衡状态，才能实现利益的收获。投资者进行单一投资时，在证券类型的选择上存在很大的限制，但如果进行证券投资组合，使资产按照一定的比例进行分配，选择的可能就存在无限种，为投资者提供了更多的获利机会。

证券投资组合的风险可以用O2表示，O2=D（r）= （WiwjOij）=WTVW，r表示证券组合的收益率，平均收益率可以通过各种证券的预期收益率的加权平均数计算，即u=E（r）=u1w1+u2w2+…+unwn= =uiwi=UTW，不同的组合方案，证券投资的平均收益率和组合风险也存在很大差异。假设有两种证券A和B，购买证券A的比例是XA，购买证券B的比例是（1-XA），XA的取值不同，将会得到不同的证券投资组合。当XA为1，1-XA为0时，证券投资组合的平均收益率为0.20%，组合风险为0.04%；当XA为0，1-XA为1时，证券投资组合的平均收益率为0.10%，组合风险为0.09%；当XA为0.8，1-XA为0.2时，证券投资组合的平均收益率为0.18%，组合风险为0.0736%；当XA为0.2，1-XA为0.8时，证券投资组合的平均收益率为0.12%，组合风险为0.0616%；当XA为0.6，1-XA为0.4时，证券投资组合的平均收益率为0.16%，组合风险为0.03456%；当XA为0.4，1-XA为0.6时，证券投资组合的平均收益率为0.14%，组合风险为0.10216%；当XA为0.5，1-XA为0.5时，证券投资组合的平均收益率为0.15%，组合风险为0.0385%[4]。

四、证券投资组合的统计指标与优化模型

证券投资组合的统计指标。证券投资组合的统计指标可以分为两类，分别是平均指标和变异指标。平均收益率是平均指标中一个十分重要的衡量标准，通常用平均收益率来衡量证券组合的平均收益水平，平均收益率可以用加权算数平均公式表示，其中含有证券的数量和不同证券的价值比率，通过相关计算就可以得出证券投资组合的平均收益率。通常可以用ri来表示证券投资组合中的第i种证券的收益率，ri=（红利+期末价格-初期价格/初期价格）×100%，这是收益率的计算公式[5]。变异指标是一个统计指标，用来衡量证券资产市场中的风险变化。变异指标的计算需要掌握一定量的证券组合中的资产收益率数据，通过这些数据的方差计算，可以得出证券投资组合的风险大小。

证券投资组合的优化模型。投资者可以根据统计计算方法对证券投资组合进行优化，构建不同的数学模型，通过计算之后得到最佳的证券投资组合，使投资风险和投资收益维持在一个相对平衡的状态，在风险最小的情况下，实现投资收益的最大化。通过方差模型的构建可以构建为：

计算结果得到的最优解是x=（0.538，0.238，0.224），O2=1.2885×10-3，这个证券组合的收益率是17.398%。计算结果显示这个证券投资组合中的三种证券资产可以按照53.8%、23.8%、22.4%的比例进行分配，这样可以使这个证券投资组合的收益达到最大化，为17.398%，同时所需要承担的风险最小，为1.2885×10-3。

证券投资组合是一种新型的证券投资方式，能够为投资者带来比较丰厚的经济收益，同时尽可能的规避投资风险。通过统计方法对证券投资组合进行分析具有很大优势，可以在相对简单的操作之中快速准确的选择最佳的证券投资组合。在实际的操作中，要根据具体情况对计量模型进行选择，有针对性的进行分析，达到最优的投资效果。

（作者单位：北京外国语大学英语学院国际商学院）