模糊数学在中国书画评估体系下的应用与研究*

王征，曹田泉

(1.北京交通大学 建筑与艺术学院，北京100044;2.中央美术学院城市设计学院，北京100102)

随着国内艺术市场的繁荣，越来越多普通百姓开始尝试进入艺术收藏领域，从美术馆、画廊到拍卖公司都可以见到他们的身影。但艺术市场鱼龙混杂，以中国书画为例，从古到今的画家数不胜数，作品真伪、水平高低、价格真实性等问题成为初涉该领域藏家们的巨大壁垒。因此针对当前已存在的指数系统、评估体系并结合传统评判标准进行比较和分析，并尝试给出如何建立相对客观、科学并能反应中国书画“学术价值”评估系统的可行性研究。

一、指数系统

目前影响较大的西方艺术市场行情指数有“印象派与当代艺术晚场拍卖指数”、“巴黎艺术品价格指数”、“梅摩高级艺术品价格指数”。“梅摩指数”由华裔学者梅建平和美国学者麦克尔·摩西创建，该指数基于纽约公开拍卖且重复销售的艺术品数据之上，通过跟踪同一件艺术品的重复交易记录来构建，以科学的结构与精密的计算来反映艺术品的市场走势，同时还根据同一件艺术品买卖的价格差计算出一段时间的投资回报率。

国内较有影响的是2006年开始发布的雅昌指数，以“中国艺术品拍卖市场行情发布系统”的拍卖数据为基础，通过科学的方法挑选出具有代表性的样本拍卖公司和样本艺术家，利用数理统计模型进行编制。雅昌指数的目标是做成类股票指数，能够显示每一位艺术家作品的价格变化。

这类指数的编制基本以模拟股市指数为主。国内的指数系统属于反映艺术品投资市场特别是拍卖市场变动情况的价格平均数的计算方式;而梅摩指数则以经济学模型为基础，采用“重复拍卖法”，用收集来的三百年世界著名拍卖行艺术品拍卖数据来建立的一种分析艺术品市场走势的数学模型。它们的共性是针对二级市场。指数完全是对拍卖价格数据的统计描述，即所有分析、判断都建立在拍卖价格之上。

“格位”是古代画论对绘画作品水平高低评判的重要依据，与其对应的当代概念可称为“典范价值”，实质上是指已经跃居“上流”的艺术品和艺术家所呈现出的具有典型性和代表性的文化价值、艺术价值及社会价值。①目前国内艺术品所谓价格不少是利益相关方市场运作的结果，显然难以完整地反映艺术作品背后的真实“格位”。从上述对指数系统的分析中可以看出二者间无必然关联，这类指数在书画评估中无疑具有先天缺陷，若想通过这类以拍卖数据为统计基础的艺术指数来了解书画水平高低背后的真实“价值”，其基础的可靠性首先便应受到质疑。

二、专家经验与传统画论

自古以来对中国书画的水平高低判断都是由专业圈中的专家主导批评。

唐代书法家张怀瓘《书估》把书法家水平高低与当时的市场进行了结合，并最终给出了一个他本人理想化的书法家作品价格体系。其意义在于以学者的学术素养和品鉴水平将书法艺术的优劣与当时书法艺术市场的价格因素进行了有效关联，制定了可以进行数据统计的评价标准。但《书估》中对书法艺术品鉴的分级过于笼统，主观性较强。

“谢赫六法”是中国古代美术品评作品的重要标准之一，六法论提出了一个基本完备的中国画理论体系框架。“六法”所谈及的评价体系囊括了从画家对绘画对象的内在精神、情感的表达到刻画对象的外形、结构、色彩等技法。“六法”已成为中国美术理论最具涵括力的原则之一。

北宋黄修复曾作《益州名画录》，以列传体形式记载了自孙位至邱文晓等58位画家的小传及作品，按“逸、神、妙、能”四格编排，以作为评定画家艺术成就高下的标准。名画录中对于画家传记中记载的主要内容有籍贯、官职升迁、师承关系、作品名目及作品绘制的地方位置等情况，甚至亦有部分涉及到画院的有关制度、升迁招录、社会地位、职位待遇、师承关系、绘画创作、艺术流派等，相对而言整体内容比较充实。

在这些中国美术史上经典史籍的影响下，后世不断涌现出的绘画理论基本涵盖了作品的气息、技法、构图、色彩等，且这些评价标准已被圈内一致认可。但这些评价理论与标准对行外人或普通百姓而言却难以把握和体会。过去这些评判标准往往是文人骚客“内部交流”，大字都不识的普通百姓与之毫无关联;而如今美学教育的缺失、过早的文理分科等教育模式下，没有受过家学熏陶、艺术培训或美学训练的普通民众大多也无法体验传统画论、美学评价的精髓，国内艺术市场的倾向性已证明了这一点。“虚陈于艺术之上的充实与光辉之大不能量化”是对中国书画评价体系的固有印象，因此依据传统画论、格位理论为学术基础建立客观、科学的评价体系就显得尤为重要。

在经典画论的指导下，中国书画的传统评价方法是行家鉴定，靠圈内人依据画家及作品所透射出的艺术天赋、个人风格、文化学养、功力技巧等方面的印象或口碑给出一个相对综合的评判。由于受个人气质、学问修养、眼光的限制及自身所处的地位，历代专家们因自身不同的身份也有着各自的偏好。

“学而优则仕”，身兼数种角色者如明代董其昌，本身就是极富盛名的画家、书家，且精收藏。他提出的“南北宗”论对明末清初画坛影响甚大，他更注重文化内在精神的表达，而对外在形态的再现则暗含着轻视。

现当代的鉴定专家们也有专长及不同层次的“分工”。文博系统中的书画鉴定家往往熟知美术史，对特定时期、特定画家与技法画风因有大量接触原作条件和机会而具备对这些画家作品有较深入研究，并成为对这类作品真伪有辨析能力的专门家。某些专业美术机构中的艺评家因缺乏实践深度与接触原作的条件，仅靠书本理论加上文化倾向的好恶，其论断或可成为美学研究上的参照，但对具体画家或作品的分析则难免隔靴搔痒。活跃于各大拍卖行、画廊里的专家们大多更了解某些艺术家的市场行情，再凭商业经验和相关美术史常识，则善于判断和捕捉市场与价格因素所带来的机遇。对普通艺术爱好者或初级藏家来说，这些不同类型行家们的评判以各自角度所得出的结论都会有不同程度的参考意义，但同时也带来对文化艺术价值产生误导的可能性。

长久以来中国书画的评价体系基本建立在专家经验的模式之下，在如今即将进入万众收藏的大环境下，这种以个人经验为基准的评价模式似乎已很难满足如此浩大的认知需求。在今天的极度商业化环境中，各种专家也难以避免商业利益的牵扯或浸润。出于利益及文化好恶的影响，那种绝对超然、公允的判断，有历史卓见的眼光、纯粹艺术价值的评定则往往被遮蔽了。面对现实困境，评估体系从经验模式走向科学模式将是大势所趋。

三、“学术价值”评估体系的意义与可行性分析

在指数系统、个人经验及传统画论都无法真实反映中国书画的价值或无法满足“读图时代”下广大普通爱好者了解中国书画的普遍状态时，建立一套完整的以衡量“学术价值”高低为基准的中国书画科学评估体系就显得尤为重要。该体系将直指艺术本体，侧重于学术评价的科学评估体系，与收藏市场的各种商业指数可互为支撑，其作用则更为贴近艺术本质、更为理性、影响更深远，同时也更具前瞻性。

如何建立能客观反映“学术价值”的中国书画评估系统并使之更符合现代社会所追求的数据信息化、科学化?将传统画论定义为科学评价体系中的基石是毫无疑问的。但在如今中西方文化交流融合之下，加入某些时代因素做为评判标准也是不可或缺的。

自上世纪40年代计算机产生后所衍生出的信息化研究方法，以精确的二值逻辑为基础，要求非此即彼的明确结果。这种判断方式却难以与艺术家及其作品的原有评价衔接或相融。直至1965年Zadeh②教授提出了模糊集合概念，在此理论下发展起来的模糊综合评价方法就是为受多种因素影响的事物或系统并对其进行整体性评判提供了可能性。艺术评价涉及多个因素，完全符合模糊综合评价系统的理念。因此理想状态下的中国书画评估体系可以历代画评为基础，其中主观性指标的评定采用德尔菲法，在模糊理论架构下尝试给出一个相对客观的评价模型以证明该方法的可行性。

具体构建需要以下步骤来完成体系建设:

(1)在整个评估体系的构建过程中首要任务是建立层次结构，即针对中国书画的学术价值建立何种评价指标。

一级指标包括艺术天赋(A1)、艺术素养与技法(A2)与变革创新(A3)。

①所谓“六法之难，气韵为最”③，气韵是中国书画自古以来评价的最高指标，具体到今时今日则借用当代之说法“艺术天赋”(泛指艺术家作品所体现其与生俱来的艺术气息)来概括气韵，并把它列为一级指标。在该指标之下，用笔墨的生命力(B1)、造型的生命力(B2)、艺术格调(B3)、和艺术趣味(B4)四项二级指标来涵盖“艺术天赋”的主要方面。

②艺术素养与技法。该指标强调艺术家的“后天”学习，是中国历代画评中的重要组成部分。内容涵盖艺术素养(C1)、骨法用笔(C2)、应物象形(C3)、随类赋彩(C4)、章法(C5)创新因素(C6)。C2、C3、C4、C5项指标与谢赫《古画品录》、荆浩《笔法记》、刘道醇《宋朝名画录》的品评标准大同小异，C1、C6两项指标则更注重与当前时代的审美倾向相对应，包括提倡个人风格及绘画技法上的创新等。

③变革创新涉及个人风格(D1)和思想文化资源(D2)。前者是艺术家走向成熟的重要标志。而后者则更注重艺术家自身对文化倾向的偏好与文化身份的认同。二者能够反映由于艺术家世界观、生活经历、性格气质、文化教养、艺术才能、审美情趣的不同所表现出的鲜明艺术风格。

上述层级指标是可影响目标实现的准则、子准则(可以继续延伸到更详细的子层级指标)，都属于本评估体系测准则层。

(2)应用AHP④求准则层的权重向量。

根据上一层次的某因素，对每一层次中各因素进行两两比较，确定其相对重要性程度，并用合适的标度值表示，构造判断矩阵。本体系采用的标度值绝对次要、十分次要、比较次要、稍微次要、到同样重要、稍微重要、比较重要、十分重要、绝对重要，对应的标度分别为{1/9，1/7，1/5，1/3，1，3，5，7，9}。采用德尔菲法对各层次指标进行两两比较。

对准则层A1，A2，A3进行比较得到判断矩阵:

对准则层B1，B2，B3，B4进行比较得到判断矩阵:

对准则层C1，C2，C3，C4，C5，C6进行比较得到判断矩阵:

同理，得到相应其它相应准则层的判断矩阵。通过一致性优化后，对其规一化后可得到准则层A1，A2，A3相对于总目标的权重向量 u={0.4869，0.4353，0.0778}

(3)应用模糊综合评价对每位待评估的艺术家给出综合评价向量。参考历代画评可以发现，《古画品录》中以六法为标准对画家给出从一到六品的评价;《书品》中则由上之上、上之中、上之下到中之上、中之中、中之下再到下之上、下之中、下之下为评判等级;《益州名画录》则将艺术名家及其作品分为逸、神、妙、能四格…综合上述理论，再考虑到评估系统中需要拉开各指标的差距，因此选择评语集V={v1(逸之上)，v2(逸之中)，v3(逸之下)，v4(神之上)，v5(神之中)，v6(神之下)，v7(妙之上)，v8(妙之中)，v9(妙之下)，v10(能之上)，v11(能之中)，v12(能之下)}

继续使用德尔菲法，对每位艺术家确定其关于各指标的评价，形成模糊关系矩阵R1，R2，…，Rn。如对艺术家P1进行评估后得到如下模糊关系矩阵:

应用模糊综合评价，得到该艺术家的综合评价向量

最终以该综合评价向量为基础对众多艺术家进行排序。针对本课题倾向采用分值法，即对隶属于评价集的“逸之上、中、下”，“神之上、中、下”，“妙之上、中、下”，“能之上、中、下”的程度分别赋以不同分值再求总和得到评价总分。为中国书画“艺术价值”评估体系科学化、信息化的构建做数据准备。

上述体系是模糊综合评价中的基本应用，整个过程描述仅为证明该方法对中国书画评估体系的建立具有相对客观的可操作性。中国书画“学术价值”评判是一个非常复杂的评价系统，单就绘画水平这个主要指标而言，除经典画论为判断依据外，书画家的艺术天赋、独特气质、鲜明风格等也都应归属评价指标中的重要因素。同时艺术影响力、传播度等也是体现艺术家“学术价值”重要环节。因此在设计系统时不仅要考虑评价因素繁复且多带模糊性，同时各因素间又相互关联，即一个上层因素往往由若干下层因素所决定。如“艺术天赋”，这个指标下涵盖了“笔墨的生命力”、“形象感受力”、“艺术趣味”、“艺术格调”等多个子层次指标。

从上述研究可看出，中国书画“学术价值”评估体系建设虽然复杂而艰巨，但通过合理分析与概括后整理出相对客观的指标与标准，并非不可为之。

① 李万康《艺术市场学》，三联书店，2012年版，第28页。

② Zadeh是美国自动控制专家，美国工程科学院院士。

③ 黄钺《二十四画品》。

④ AHP层次分析法是美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代提出，它是一种定性与定量相结合的系统分析和决策的方法。

［1］张怀瓘.书估［M］.长沙:湖南美术出版社，2002.

［2］谢赫.古画品录·汉魏六朝书画论［M］.长沙:湖南美术出版社，2002.

［3］黄休复.益州名画录.宋人画评［M］.长沙:湖南美术出版社，2002.

［4］梁燕.论《书估》与书法价格体系的理想模式［J］.中国书画，2011，(5).

［5］李万康.艺术市场学［M］.北京:三联书店，2013.

［6］张小红等.模糊数学与Rough集理论［M］.北京:清华大学出版社，2013.