中学数学建模中的教师教育

石振华

摘 要：通过阅读五篇关于数学建模与教师教育的外文文献，阐述了在教师教育中开设数学建模课的必要性，同时联系我国中学教学实际，强调了学习数学建模课对教师和学生的重要性，并谈了自己的观点。

关键词：数学建模；教师教育；教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

其中“数学模型”是运用数学工具，从理想化的角度对现实世界的某一研究对象做一些简化假设。

一、新课标中对数学建模的要求

教育部2003年新颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑，将数学建模纳入了内容标准，并且通过实践证明，强化数学建模，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会基本的数学思想和方法，还能增强学生应用数学的意识，提高分析、解决实际问题的能力。因此，在新课标下，数学的实际应用问题占有重要的一席之地。新教材中的基本概念，也都是从相应的现实原型中抽象出来的。

二、国内外观点比较

国外数学教师在建模问题上存在许多分歧，近几年我国中学开展的数学建模活动又鲜见成功，现以如下几篇外国文献为例，

比较国内外在数学建模方面的已有成就和不足。

1.有没有必要在中学教师中开设数学建模活动

尽管数学建模为数学的教与学提供了很多好机会，但许多学校对于是否要开设数学建模课还是很犹豫的。国外Thomas Lingefjard的这篇文章就此问题做了调查，发现在大学中开设数学建模课遇到了许多阻碍，其主要原因在于：认为学校课程排得太挤，学生应当首先学习代数、计算、离散数学、几何、近似代数、统计等这些被认为更重要的课程；还有观点则认为数学建模涉及技术，数学学习一旦借助技术就是“不公平”和“模糊”的。与之相悖的观点，也有人认为在数学教师教育中很有必要开设数学建模课，提高教师的建模能力，从而辅导学生学好建模课，因为数学建模是学生数学能力的一种总结和评估方式。

2.数学建模的教学中，教师需要哪些知识

数学教师教育很少涉及建模方面的知识。文中提到教师知识应具备：（1）能够预测学生可能会想到的各种建模方法；（2）甄别出其中的代表方法；（3）理解各种建模思想；（4）鼓励小组活动，并与其他思想进行交流。在建模活动中教师需要调查学生的想法，从而给学生创造机遇，而学生则要对自己的想法做出评估，所以可尝试角色互换，由学生主导建模活动。

建模的任务就是给学生提供机会，对给定情境通过各式各样的方式加以解释。教师鼓励学生在课堂上分享他们的思想，讨论结束后留时间给学生交流，然后由学生重新定义并修正他们的模型。

3.中学数学教师关于数学建模的一些想法和活动

文中重点阐述了问题解决活动。学生需要在问题空间中进行搜索，以便使问题的初始状态达到目标状态的思维过程。如，学习相似三角形时，教师组织课堂活动，让学生去计算那些不能直接测量的学校建筑物的高度，如旗杆、树或最高的教学大楼等。

数学中的文字题称为应用题。教师认为问题解决是一种思维过程和生活技能，那些来源于真实情境，能激发学生好奇心的文字题是最有价值的。数学建模期望学生运用数学知识解决非常规的现实问题，并运用数学技能寻找现实情境的解决方法，加强与现实世界的联系，在解决问题、描述现象并建立模型，解决其他学科出现的问题等方面都非常有用。

4.课堂上的数学建模

传统的课堂教学模式太过注重知识传授，而忽视探究式教

学，不利于培养学生的主观能动性。基于“缺什么就补什么”的原则，我们倡导积极主动、勇于探索的学习方式，培养学生分析和解决实际问题的能力，渗透建模思想，为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁。

5.数学建模中怎么来建立好的问题

建模课程应以问题为主线兼顾方法的系统性。建模教学中应针对不同问题引导学生提高数学建模能力。数学建模课程发展到今天，尚未形成一套完整的理论体系，仍然是以问题为中心、较松散的“问题集”。在中小学数学教师的概念中，建模一般意味着“现实文字题”或“真实情境”，所以，在选取问题时需要注意问题解决的实践性，要能引起解决者的注意，激起学生的好奇心，并促使学生想要解决问题。教师将问题解决看作思维过程甚至是一种生活技能。

三、数学建模的教学启示

我国奋斗在教学第一线的中学数学教师对正常的教学内容非常熟悉，但是对课外内容却相对生疏；对具体建模的内容和过程生疏，所以建模教学常常变成教学的负担。但作为一种数学语言和数学工具，建模能促进数学意义的理解。

在我国的中学数学建模教学中，建模应当也必须成为课堂教学的一部分。需要善于引导，多加启发。小组活动时，教师的角色就是引导学生把实际问题抽象为数学问题，利用事先设计好的问题启发学生获得新知识，并试图了解学生已经掌握的知识。

四、建模和技术

建模过程不仅需要数学知识，还涉及许多非数学领域的内容，而计算机辅助教学与数学建模密不可分，所以给中学教师带来了许多技术上的困难，教师教育需要加强这方面的学习。endprint