以数学思想指导教学，开辟高效的教学之路

摘 要：高中数学既是塑造学生科学精神的基础，又是过渡到高层次数学学习的桥梁，甚至可以说高中数学包含了数学思想中最基本的内容。因此，数学教师应重视数学思想对教学的积极影响，在教学过程中不断渗透数学思想，以推动教学发展。

关键词：高中；数学思想；教学

随着新课程改革的步步推进，学生的主体地位也愈发强化，所以教学过程中教师要尽量激发学生的学习动机，使他们的思维能力从数学课堂得到加强，逐渐养成独立思考的好习惯。而所谓数学思想，即客观存在的空间形式与数量关系经过人的意识反映出来，在经过一系列思维活动之后所产生的结果。它是对数学理论和实际经过总结归纳之后的本质认识。另外，基本数学思想更强调其在基础数学中所处的地位，具有奠基性、总结性和普遍性，其中蕴含着传统数学思想的精华和代数思想的基本特征。所以，只有重视对学生数学思想方面的培养，他们的数学能力才会上升到一个新的层次，在掌握基本原理的基础上产生知识迁移，并将迁移应用于学习当中，进而把握数学精髓。那么，结合新课程标准要求，我们应如何实现数学思想与教学之间的融合呢？以下本文就此问题展开了探讨。

一、以数学思想指导基础知识教学

数学概念看似浅显易懂，实则是根本与关键，因为它不仅是数学知识的基础，而且还是学生锻炼自身思维能力的重要途径。因此，教师必须重视起数学概念教学，其中包括概念背景和概念条件等，但要注意的是不能将概念看作简单的文字信息，进而强加于学生的思维之中，而要坚持以激活学生思维为前提，引导他们在思考的过程中逐渐形成并掌握概念，在记住概念表层信息的基础上掌握蕴含于概念深层的数学思想，只有这样才能解决学生将数学概念当成诗文背诵的问题，使其深刻理解知识，掌握知识并学会将数学知识运用于实际生活中的方法。比如在讲“周期现象的概念”时，教师如果直白地告诉学生周期的定义，这时学生一定会觉得抽象难懂，思维中一片混乱。所以，教师可以利用类比的思想方法对概念本质属性进行对比，让学生分析哪些属于周期现象，哪些不属于周期现象。

例：①单摆的运动；②四季的更替；③天安门广场上的国旗日出而升日落而降；④时钟的圆周运动；⑤刮风下雨。

通过类比思想，学生能更好地把握概念本质，学会运用数学思想解决类似问题，进一步体会到数学思想的巨大作用。

二、以数学思想指导学生解决实际问题

从《普通高中数学课程标准》中我们可以看出，高中数学课程应引导学生认识数学与人类社会和自然界的关系，体会数学的价值，并提高学生质疑、分析和解决问题的能力。因此，帮助学生掌握数学知识并学会用数学知识解决实际问题是高中数学教师的职责所在，我们要有目的、有意识地培养学生的解题能力、学习能力和知识运用能力，通过搜集一些实际问题来引导学生思考，从分析问题的过程中体会数学思想。另外，数学教师要意识到让学生学会解决某个题目或者巩固某些知识并不是教学的最终目的，而引导学生掌握解决问题所需借助的一些数学思想才是关键。

例：2014年7月份，某城市的果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两辆货车共10辆，一起将这批水果全部运往上海。已知甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝和香蕉各2吨。请问：果农安排两种货车时有几种方案？请你为他写出设计方案。

首先我们需要分析问题：要解决问题就必须将这个实际问题数学化，也就是说我们需要用到数学建模的思想，列出不等式组：设租x辆甲货车，则租（10-x）辆乙货车。4x+2（10-x）≥30；x+2（10-x）≥13，解得x≥5，x≤7，所以5≤x≤7，因为x取整数，所以x=5，6，7。所以方案有三种，即：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆。

三、以数学思想引导学生质疑

因疑而思，因思而学，质疑是教育的开端，也只有疑问才能催生学生的学习欲望，所以教育教学必须鼓励并培养学生的质疑精神，从而点燃其探索知识和解答疑惑的热情，并在此过程中将疑问上升为一股思维力量，进而提升探索知识的能力。探索能力可以简单理解为概括和抽象能力（即抽象概括的思想）。这个过程是对知识的一个猜想、解答以及论证的过程，使模糊的数学思维变得清晰的过程。

有些问题学生可以很轻松地得到解决，在质疑之后经过了思维的活动，创造性思维会得到锻炼，所以在教学过程中我们应鼓励学生大胆质疑，在探索过程中潜移默化地学会学习，掌握知识。

总之，新课改对高中数学教学提出了新的要求，素质教育和生本理念必须贯穿于教学活动的始终，因此教学活动不能仍循旧路。我们要大胆创新，勇于突破，认识到知识始终来源于生活而服务于生活这点。在数学教学的过程中将数学思想提炼出来，并灌输给每一位学生。告诉学生要用思维解题，而不是死记硬背解题，使数学真正成为帮助学生提升思维能力的工具，而不是应试考试下的硬性要求。从本质上改变学生对数学的学习态度，激发其学习兴趣和求知欲望，积极主动地配合教学，进而提升课堂教学质量和效率，推动新课程改革进一步向前发展。

参考文献：

赵利华.高中数学思想方法教学研究[D].内蒙古师范大学，2010.

作者简介：徐未婷，女，1981年12月出生，本科，就职于黑龙江省大庆一中，研究方向：高中数学教学中渗透数学思想方法。